2.2 Формирование проверочной матрицы

Проверочная матрица H формируется для определения алгоритма (правила) проверки правильности формирования РКК и принадлежности к разрешенным кодовым комбинациям при декодировании.

Проверочная матрица состоит из двух подматриц:

1. Первая формируется путем транспонировании столбцов подматрицы проверочных символов производящей матрицы. Первый столбец производящей становится первой строкой проверочной подматрицы и т.д.

2. Вторая подматрица в проверочной матрице формируется как единичная линейная матрица.

Таким образом, получена проверочная матрица H_(8,4) построенная на базе производящей.

Проверочная матрица позволяет сформировать алгоритм формирования проверочной части кода (проверочных символов), т.е. с ее помощью может

быть определено или проверено значение разрядов проверочной части кода. Это правило определяется следующим образом.

В единичной подматрице проверочной матрицы определяется проверяемый или формируемый разряд проверочных символов (b_r). Он определяется строкой, в которой проверочный символ имеет единичный разряд "1".

Разряды, имеющие значность "1" в этой строке транспонированной подматрицы и определяют те информационные разряды, которые участвуют в формировании этого правила.

Для этого суммируются по модулю «2» разряды информационных символов, имеющих "1" в соответствующей строке.

Так, первая строка позволяет сформировать правило проверки первого проверочного символа:

b₁=a₂ a₃ a₄

Вторая строка позволяет сформировать правило проверки второго проверочного символа:

b₂=a₁ a₃ a₄

И так далее:

b₃=a₁ a₂ a₄

b₄=a₁ a₂ a₃

Полученное правило (или алгоритм) позволяет по известной информационной части кода сформировать его проверочную часть. Это означает, что при формировании разрешенных кодовых комбинаций в кодирующем устройстве достаточно знать информационную часть кода, а проверочные формируются как дополнение для получения полной разрядности разрешенной кодовой комбинации.

15