- •Предисловие
- •Введение
- •Глава 1. Случайные события
- •§1. Элементы комбинаторики
- •§2. Основные понятия теории вероятностей
- •2.1. Опыт и событие. Классификация событий
- •2.2. Операции сложения и умножения над событиями.
- •§3. Вероятность. Классическое определение вероятности Геометрическая вероятность. Статистическая вероятность
- •3.1. Классическое определение вероятности
- •3.2. Геометрическая вероятность
- •3.3. Статистическая вероятность
- •Глава 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей
- •§1. Теорема сложения вероятностей
- •§2. Теорема умножения вероятностей.
- •§3. Формула полной вероятности. Формулы Байеса
- •Глава 3. Повторные независимые испытания
- •§1. Схема Бернулли. Формула Бернулли
- •Формула Бернулли
- •§2. Формула Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа
- •§3. Наивероятнейшее число появлений события
- •Глава 4. Случайные величины
- •§1. Понятие случайной величины
- •§2. Закон распределения дискретной случайной величины Многоугольник распределения
- •§3. Функция распределения вероятностей случайной величины
- •§4. Плотность распределения вероятностей случайной величины
- •§5. Числовые характеристики случайных величин
- •Математическое ожидание случайной величины
- •2. Дисперсия случайной величин.
- •3. Среднее квадратическое отклонение
- •Мода случайной величины
- •Глава 5. Некоторые законы распределения случайных величин
- •§1. Биномиальное распределение
- •§2. Распределение Пуассона
- •§3. Нормальное распределение непрерывной случайной величины
- •Основные задачи, связанные с нормальным распределением
- •Правило «трех сигм»
- •Индивидуальные задания для внеаудиторной работы.
- •Заключение
- •Библиографический список:
Заключение
В настоящем пособии автором рассмотрены основные вопросы программного материала раздела «Теория вероятностей» ( для студентов специальности «Ветеринария»). Особая роль отведена прикладной направленности рассмотренного раздела, так как методы теории вероятностей находят все большее применение в планировании, организации производства, что, в свою очередь, определяет круг рассматриваемых вопросов.
При составлении пособия автор стремился к тому, чтобы изложение было достаточно строгим и обоснованным, но не перегружено сложными формальными рассуждениями.
Библиографический список:
1. Гусак А.А. Высшая математика. В 2-х т. Т.2.: Учебник для студентов вузов. – 3-е изд., стереотип. – Мн.: ТетраСистемс, 2001. – 448с.
2. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика: Учеб. для студ. сред. спец. учеб. заведений. – 3-е изд., испр. – М.: Высшая школа, 2001. – 336с.
3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике / Д.Т. Письменный. – 2-е изд., испр. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 256с.
4. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 575с.
5. Ткачева М.В. Элементы статистики и вероятность: учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2005. – 112с.
6. Толбаева З.Х. Типовой расчет по теории вероятностей. Фонд заданий по текущему контролю по математике студентов специальности 310800/ З.Х. Толбаева. – Омский институт ветеринарной медицины ОмГАУ, 2000. – 40с.
7. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Методическое пособие для студентов-заочников зооинженерного и агрономического факультетов / Составители: Р.Л. Шевченко и др. – Белая Церковь: Гортипография, 1988. – 49с.
X |
Сотые доли х |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
0,0 |
0,3989 |
3989 |
3989 |
3988 |
3986 |
3984 |
3982 |
3980 |
3977 |
3973 |
0, 1 |
3970 |
3965 |
3961 |
3956 |
3951 |
3945 |
3939 |
3932 |
3925 |
3918 |
0,2 |
3910 |
3902 |
3894 |
3885 |
3876 |
3867 |
3857 |
3847 |
3836 |
3825 |
0,3 |
3814 |
3802 |
3790 |
3778 |
3765 |
3752 |
3739 |
3726 |
3712 |
3697 |
0,4 |
3683 |
3668 |
3653 |
3637 |
3721 |
3605 |
3588 |
3572 |
3555 |
3538 |
0.5 |
3521 |
3503 |
3485 |
3467 |
3448 |
3429 |
3411 |
3391 |
3372 |
3352 |
0,6 |
3332 |
3312 |
3292 |
3271 |
3251 |
3230 |
3209 |
3187 |
3166 |
3144 |
0,7 |
3123 |
3101 |
3079 |
3056 |
3034 |
3011 |
2989 |
2966 |
2943 |
2920 |
0.8 |
2897 |
2874 |
2850 |
2827 |
2803 |
2780 |
2756 |
2732 |
2709 |
2685 |
0.9 |
2661 |
2637 |
2613 |
2589 |
2565 |
2541 |
2516 |
2492 |
2468 |
2444 |
1,0 |
2420 |
2396 |
2371 |
2347 |
2323 |
2299 |
2275 |
2251 |
2227 |
2203 |
1,1 |
2179 |
2155 |
2131 |
2107 |
2083 |
2059 |
2036 |
2012 |
1989 |
1965 |
1,2 |
1942 |
1919 |
1895 |
1872 |
1849 |
1827 |
1804 |
1781 |
1759 |
1736 |
1,3 |
1714 |
1692 |
1669 |
1647 |
1626 |
1604 |
1582 |
1561 |
1540 |
1518 |
1,4 |
1497 |
1476 |
1456 |
1435 |
1415 |
1394 |
1374 |
1354 |
1334 |
1315 |
1,5 |
1295 |
1276 |
1257 |
1238 |
1219 |
1200 |
1181 |
1163 |
1145 |
1127 |
1.6 |
1109 |
1092 |
1074 |
1057 |
1040 |
1023 |
1006 |
0989 |
0973 |
0957 |
1,7 |
0941 |
0925 |
0909 |
0893 |
0878 |
0863 |
0848 |
0833 |
0818 |
0804 |
1,8 |
0790 |
0775 |
0761 |
0748 |
0734 |
0721 |
0707 |
0694 |
0681 |
0669 |
1.9 |
0656 |
0644 |
0632 |
0620 |
0608 |
0596 |
0584 |
0573 |
0562 |
0551 |
X |
Десятые доли x |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
2, |
0540 |
0440 |
0355 |
0283 |
0224 |
0175 |
0136 |
0104 |
0079 |
0060 |
3, |
0044 |
0033 |
0024 |
0017 |
0012 |
0009 |
0006 |
0004 |
0030 |
0020 |
4, |
0001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение
2. Значение
функции
-
X
Сотые доли х
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0,0
0,0000
0040
0080
0112
0160
0199
0239
0279
0319
0359
0,1
0398
0438
0478
0517
0557
0596
0636
0675
0714
0754
0,2
0793
0832
0871
0910
0948
0987
1026
1064
1103
1141
0,3
1179
1217
1255
1293
1331
1368
1406
1443
1480
1517
0,4
1554
1591
1628
1664
1700
1736
1772
1808
1844
1879
0,5
1915
1950
1985
2019
2054
2088
2123
2157
2190
2224
0,6
2258
2291
2324
2357
2389
2422
2454
2486
2518
2549
0,7
2580
2612
2642
2673
2704
2734
2764
2794
2823
2852
0,8
2881
2910
2939
2967
2996
3023
3051
3079
3106
3133
0,9
3159
3186
3212
3238
3264
3289
3315
3340
3365
3389
1,0
3413
3438
3461
3485
3508
3531
3553
3577
3599
3621
1,1
3643
3665
3686
3708
3729
3749
3770
3790
3810
3830
1,2
3849
3869
3888
3907
3925
3944
3962
3980
3997
4015
1,3
4032
4049
4066
4082
4099
4115
4131
4147
4162
4177
1,4
4192
4207
4222
4236
4251
4265
4279
4292
4306
4319
1,5
4332
4345
4357
4370
4382
4394
4406
4418
4430
4441
1,6
4452
4463
4474
4485
4495
4505
4515
4525
4535
4545
1,7
4554
4564
4573
4582
4591
4599
4608
4616
4625
4633
1,8
4641
4649
4656
4664
4671
4678
4686
4693
4700
4706
1,9
4713
4719
4726
4732
4738
4744
4750
4756
4762
4767
X
Десятые доли х
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2,
4773
4821
4861
4893
4918
4938
4953
4965
4974
4981
3,
4987
4990
4993
4995
4997
4998
4998
4999
4999
5000
