
- •А.В. Молодых метрология, стандартизация и сертификация
- •140604 – Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов;
- •220301 – Автоматизация технологических процессов и производств;
- •230201 – Информационные системы и технологии
- •Содержание
- •Введение
- •1. Лабораторная работа № 1. Погрешности измерений и классы точности средств измерений.
- •1.1. Теоретическая часть Погрешности измерений
- •Средства измерений
- •Классы точности средств измерений
- •1.2. Порядок выполнения работы.
- •1.3. Задание на лабораторную работу
- •1.4. Контрольные вопросы
- •1.5. Требования к содержанию отчёта
- •2. Лабораторная работа № 2. Прямые измерения с многократными наблюдениями.
- •2.1. Теоретическая часть Обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями
- •Идентификация законов распределения случайных погрешностей. Критерии согласия.
- •2.2. Порядок выполнения работы.
- •2.3. Задание на лабораторную работу
- •2.4. Контрольные вопросы
- •2.5. Требования к содержанию отчёта
- •3. Лабораторная работа № 3. Косвенные измерения.
- •3.1. Теоретическая часть Обработка результатов косвенных измерений
- •Линейные уравнения косвенных измерений
- •Нелинейные уравнения косвенных измерений
- •3.2. Порядок выполнения работы. Опыт 1.
- •Опыт 2.
- •3.3. Задание на лабораторную работу
- •3.4. Контрольные вопросы
- •3.5. Требования к содержанию отчёта
- •4. Лабораторная работа № 4. Совместные измерения.
- •4.1. Теоретическая часть Обработка результатов совместных измерений
- •4.2. Порядок выполнения работы.
- •4.3. Задание на лабораторную работу
- •4.4. Контрольные вопросы
- •4.5. Требования к содержанию отчёта
- •5. Лабораторная работа № 5. Динамический режим работы средств измерений.
- •5.1. Теоретическая часть Динамические погрешности измерений
- •Полные динамические характеристики средств измерений.
- •Коррекция динамических погрешностей
- •5.2. Порядок выполнения работы.
- •5.3. Задание на лабораторную работу
- •5.4. Контрольные вопросы
- •4.5. Требования к содержанию отчёта
- •Литература
- •Учебное издание Молодых Александр Викторович метрология, стандартизация и сертификация
Классы точности средств измерений
Класс точности – обобщённая метрологическая характеристика средства измерений, устанавливающая пределы основных и дополнительных погрешностей.
Согласно ГОСТ 8.401–90, существует четыре способа нормирования основных погрешностей средств измерений, в зависимости от преобладания той или иной погрешности.
1. Для средств измерений с чисто аддитивной погрешностью нормирование выполняется в приведённой форме по выражению
,
%, (1.4)
где: Xп – предельная абсолютная погрешность измерения;
Xп – предельная приведённая погрешность измерения;
Xнорм – нормирующее значение;
p – положительное число, выбираемое из ряда:
[1; 1,5; (1,6); 2; 2,5; (3); 4; 5; 6]10n; (1.5)
n = 1; 0; –1; …; –;
(числа, взятые в круглые скобки, не используют для назначения классов точности вновь разрабатываемым средствам измерения).
В качестве нормирующего значения принимают:
для шкал, у которых нулевая отметка находится в начале шкалы, или за её пределами – верхний предел измерения;
для шкал, у которых нулевая отметка находится между начальным и конечным значениями диапазона измерений – диапазон измерений (сумма по модулю верхнего и нижнего пределов);
для шкал с условным нулём (например, температурная шкала Цельсия) – диапазон измерений;
для резко неравномерных шкал (например, аналогового омметра) – длину шкалы (угол максимального поворота стрелки прибора).
Класс точности
в этом случае обозначается на шкале
прибора числом без дополнительных
знаков, или, если в качестве нормирующего
значения была принята длина шкалы,
символом
,
где вместо X
указывается численное значение предельной
приведённой погрешности измерения в
процентах.
2. Для средств измерения с чисто мультипликативной погрешностью класс точности нормируется в относительной форме по одночленной формуле:
,
%, (1.6)
где: Xп – предельная относительная погрешность измерения;
X –значение измеряемой величины;
q – положительное число, выбираемое из ряда (1.5).
Класс точности на
шкале прибора в этом случае обозначается
числом в окружности, например
.
3. Для средств измерений, погрешность которых имеет аддитивную и мультипликативную составляющие, предел основной погрешности нормируется в относительной форме по двучленной формуле:
,
%, (1.7)
где: Xк – конечное значение шкалы (верхний предел измерения);
c, d – положительные числа, выбираемые из ряда (1.5).
Класс точности на шкале или корпусе прибора в этом случае обозначается в виде косой дроби, c / d, (например 0,1 / 0,05).
4. Для некоторых средств измерения (многозначных мер и т. п.) применяется нормирование предельной погрешности в абсолютной форме:
п. (1.8)
Класс точности при этом обозначается в виде латинской буквы, или римской цифры, причём, чем меньше цифра (или ближе к началу алфавита буква), тем точнее данное средство измерения.
1.2. Порядок выполнения работы.
Собрать схему, изображённую на рис. 1.1.
В окне настройки блока constant 1 установить значение 0, в окнах блоков constant 2, gaussian и gain – параметры согласно своему варианту (табл. 1.2).
Запустить модель в пошаговом режиме (Single Step (F10)). Заданное и полученное значения занести в таблицу (табл. 1.1). (Xист – значение, введённое в блок constant 1, Xизм – показание блока display.)
Повторить п. 3 дважды.
Вводя в блок constant 1 следующие значения (согласно своему варианту), повторить п.п. 3, 4. (Для каждого значения, введённого в блок constant 1, должно быть получено по 3 измеренных значения).
Рис. 1.1
Рассчитать абсолютные, относительные и приведённые погрешности результатов измерений, занести их в таблицу.
По результатам расчётов построить графики зависимостей абсолютной, относительной и приведённой погрешностей измерения от истинного значения измеряемой величины X = f(Xист), X = f(Xист), X = f(Xист). (Графики должны быть точечного типа без соединения точек линиями).
Определить класс точности исследуемого «средства измерения» по приведённой погрешности (в качестве нормирующего значения принять диапазон значений измеряемой величины).
Таблица 1.1
№ опыта |
Измерено |
Вычислено |
|||
Xист |
Xизм |
X |
X, % |
X, % |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
|
|
|
|
|