Коррекция динамических погрешностей

Динамические погрешности можно уменьшить, применяя средства измерений с более высоким быстродействием. Однако это не всегда целесообразно, а иногда и физически невозможно. Поэтому используется также способ коррекции динамической погрешности, заключающийся в том, что в измерительную цепь включается корректирующее звено, передаточная функция которого выбирается таким образом, чтобы уменьшить инерционность полученной системы по сравнению с исходной.

Многие средства измерений можно приближённо описать передаточной функцией, соответствующей апериодическому звену первого порядка:

, (5.14)

где: T – постоянная времени звена;

k – его коэффициент усиления.

При этом инерционность данной системы можно уменьшить, включив последовательно с ней звено с передаточной функцией вида

. (5.15)

Передаточная функция полученной системы будет

. (5.16)

Если при этом постоянную времени корректирующего звена выбрать, исходя из условия T_корр = Т, то общая передаточная функция системы примет вид

, (5.17)

то есть быстродействие повысится в k_корр раз. Недостатком данного способа является уменьшение общего коэффициента усиления системы также в k_корр раз.

5.2. Порядок выполнения работы.

1. Собрать схему, изображённую на рис. 5.1.

2. В окне настройки блока step block установить значение параметра Time Delay(sec) равным 1.

3. В блоке передаточной функции средства измерений (transferFunction) в поле Знаменатель: (Denominator:) установить значения согласно своему варианту (табл. 5.2), и занести их в таблицу.

Рис. 5.1

4. В окне Simulation Properties (меню Simulate → Simulation Properties…) на вкладке Range установить параметр End 10.

5. Запустив модель и развернув блок осциллографа (plot), занести в таблицу (табл. 5.1) значения входного и выходного сигналов в различные моменты времени.

Таблица 5.1

Измерено			Вычислено
t, с	Xист	Xизм	X
1
2
…
10

6. Заменив блок ступенчатого сигнала (step block) на блок линейно нарастающего сигнала (ramp) (рис. 5.2), повторить измерение согласно п. 5. Результаты занести в таблицу, аналогичную табл. 5.1.

Рис. 5.2

7. Заменив блок линейно нарастающего сигнала (ramp) на блок синусоидального сигнала (sinusoid) (рис. 3), повторить измерение согласно п. 5. Результаты занести в таблицу, аналогичную табл. 5.1. Вычислить амплитудную A и фазовую  составляющие динамической погрешности.

Рис. 5.3

8. Собрать модель с корректирующим звеном (рис. 5.4).

Рис. 5.4

9. В блоке передаточной функции корректирующего звена (transferFunction 1) в полях Числитель: (Numerator:) и Знаменатель: (Denominator:) установить значения согласно своему варианту (табл. 5.3).

10. Повторить п.п. 5 – 7.

11. В блоке передаточной функции корректирующего звена (transferFunction 1) установить значение параметра Gain, равное 2. Остальные параметры оставить неизменными. Повторить п. 10.

12. По данным опытов рассчитать абсолютные погрешности результатов измерений X. Результаты расчётов занести в таблицы. Для синусоидального сигнала отдельно определить амплитудные A и фазовые  составляющие динамических погрешностей.

13. Для каждого опыта построить графики зависимостей истинного и измеренного значений измеряемой величины, а также динамической погрешности СИ от времени (для каждого опыта – X_ист = f(t), X_изм = f(t) и X = f(t) на одном графике)