1.1.5. Коэффициент призмы. Развертка призмы

В отражательных призмах геометрическая длина d (или l) хода луча пропорциональна диаметру а (или D) цилиндрического пучка, проходящего через призму, и во всех призмах (кроме призмы Дове и куб-призмы) не зависит от показателя преломления n стекла, из которого она изготовлена.

Коэффициент призмы k, определяемый как отношение геометрической дины хода луча в призме к её световому диаметру , зависит от конструкции призмы и его значение модно получить, выполнив оптическую развертку призмы или для типовых призм найти в справочнике.

Развернуть призму это значит заменить ее плоскопараллельной пластинкой, толщина которой равна длине хода осевого луча в призме. Для всех лучей угол падения на первую грань призмы должен быть равен углу преломления на выходной грани. В результате такого построения получают пластину, расположенную нормально к осевому лучу. Этот прием используется для проведения габаритных расчетов призм.

Для построения развертки призмы строят зеркальное изображение призмы и лучей, проходящих через неё последовательно через все отражающие грани. Правильно сконструированная призма, не вызывающая несимметричного относительно оптической оси хроматизма, должна дать в развертке плоскопараллельную пластинку, следовательно, луч, падающий на входную грань призмы нормально, должен представлять собой одну прямую линию от точки входа до точки выхода и выйти из развертки нормально к выходной грани (рис.1.10). Если углы призмы выполнены неверно, то развёртка даёт фигуру, первая и последняя грань которой при продолжении образуют малый угол при вершине (клин).

Расстояние между параллельными гранями развёртки – это длина хода луча в призме d и она равна толщине плоскопараллельной пластинки, в которую призма развёртывается.

Для призм, показанных на рисунке 1.10; 1.11 коэффициенты будут равны 2 и 3.414 соответственно.

. (1.4)

При конструировании и расчете призм нужно, прежде всего, выяснить, в каком пучке лучей (параллельном, сходящемся или расходящемся) стоит призма. Если она стоит в параллельном ходе лучей, то сечение везде будет постоянным, в сходящемся или расходящемся пучках при расчете берут наибольшее сечение (при входе или выходе из призмы).

Наибольшая ширина пучка параллельных лучей, проходящего через развертку (а, следовательно, и через призму), определяет световой диаметр призмы и обозначается через «а».

Р ассмотрим оптическую развертку прямоугольной равнобедренной призмы БР–180⁰ (рис.1.10) и пентапризмы БП–90⁰ (рис.1.11).

Н а рис.1.10 показан контур АBС главного сечения прямоугольной призмы с двумя отражениями и ход осевого луча Р₁Р₂Р₃Р₄ в ней. Переворачивая контур сечения призмы вокруг каждой его стороны, соответствующей отражающей грани, в той последовательности, в которой происходят отражения луча от отражающих граней, мы выполним ее развертку и построим эквивалентную плоскопараллельную пластину, толщина d которой равна длине пути луча внутри призмы. Для рассматриваемой призмы находим: d AC^ AC, P₁P₂P_3P₄  2a, следовательно, k 2. Таким образом, гранью АВ может отразиться только половина пучка лучей, падающих на входную грань призмы и наименьший расчётный диаметр (а) пучка, который не срежется отдельными гранями призмы, определяется вертикальной проекцией грани АВ.

Аналогичным образом выполним развертку пентапризмы, выразим длину хода луча через ее световой диаметр и найдем коэффициент призмы:

.