53

h_кр  W_з,

где h – постоянная Планка; W_з – ширина запрещенной зоны; _кр – критическая частота электромагнитного изучения.

Отсюда

.

При частоте излучения  < _кр энергия кванта света фотона будет недостаточной для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны или с уровней присадки в зону проводимости и электропроводность полупроводников не будет изменяться. С ростом частоты излучения ( > _кр) концентрация электронов и дырок увеличивается, что приводит к значительному росту электропроводности. Однако при дальнейшем увеличении частоты излучения глубина проникновения света в кристалл уменьшается и процесс перевода электрона в зону проводимости происходит только в приповерхностном слое кристалла, что определяет снижение количества свободных носителей, а следовательно, и электропроводности. Кривая зависимости удельной проводимости от частоты излучения представлена на рис. 1.37.

В зависимости от ширины запрещенной зоны фотоэффект может проявится как в инфракрасной, так и в ультрафиолетовой частях электромагнитного спектра. Поскольку рассмотренный эффект приводит к изменению внутреннего сопротивления полупроводникового материала, то данное явление называется фоторезисторным эффектом, а приборы, работающие на принципах этого эффекта – фоторезисторы. Фотоэффект может проявляться не только в фоторезисторе, но и на p-n-переходе при облучении его световым током. Этот эффект получил название фотогальванического эффекта. Рассмотрим, что происходит на p-n-переходе при его освещении подробней. Под действием фотонов в обедненной области происходит образование дополнительных пар электрон–дырка. Электрическое поле, которое присутствует на p-n-переходе, разделяет эти пары. Электроны уходят в n-область, а дырки – в р-область. Этот процесс изменяет величину потенциального барьера ₀, что эквивалентно появлению добавочной разности потенциалов, которая получила название фото-электродвижущая сила (фотоЭДС). При замыкании внешней цепи фотоЭДС вызывает ток, величина которого зависит от светового потока и сопротивления внешней цепи. Ток p-n-перехода может быть найден из (1.19)

.

При освещении возникает фотоЭДС (е_ф), которая вызывает фототок, совпадающий по знаку с обратным током , тогда

.

Если разомкнуть внешнюю цепь, то ток будет равен нулю,

,

или

,

где – фотоЭДС холостого хода.

При коротком замыкании p-n-перехода ток будет максимальным а = 0.

.

Приборы, использующие фотогальванический эффект, называются фотодиодами, фототриодами, фототиристорами.

1.13. Эффект электрического поля

Под действие электрического поля концентрация носителей в приповерхностном слое полупроводника может изменяться. Это явление получило название эффекта электрического поля (эффект поля).

Рассмотрим подробнее, что будет происходить в полупроводнике, если к цепи металл-диэлектрик-полупроводник (МДП) будет приложено внешнее напряжение (рис. 1.38). В такой цепи не может протекать ток, а, следовательно, контакт можно рассматривать как плоский конденсатор. Одна пластина его металлическая, а вторая – полупроводниковая, и на полупроводниковой пластине будет наводится такой же заряд, что и на металлической, но, в отличие от металлической, он будет распространяться вглубь полупроводника. Глубина распространения этого заряда получила название дебаевской длины (L_D). Для собственного полупроводника дебаевская длина

.

Слой с повышенной концентрацией носителей получил название обогащенного слоя. Если поменять полярность внешнего напряжения, то в собственном полупроводнике вблизи границы с диэлектриком будут накапливаться дырки. Таким образом, при любой полярности в собственном полупроводнике происходит процесс обогащения.

В примесных полупроводниках в зависимости от полярности приложенного напряжения происходит либо процесс обогащения, либо процесс обеднения основными носителями приповерхностного слоя. Рассмотрим подробнее этот случай. Для примера возьмем полупроводник n-типа и приложим к нему напряжение, полярность которого показана на рис. 1.39. В этом случае электроны «подтягиваются» к поверхности полупроводника, обогащая приповерхностный слой основными носителями. Наличие объемного заряда приводит к искривлению энергетических зон, создавая поверхностный потенциал _s. В этом случае дебаевская длина может быть найдена как

,

где N_д – концентрация донорной примеси.

Так как N_д >> n_i, то дебаевская длина в примесных полупроводниках всегда меньше, чем в собственных и составляет сотые доли мкм.

Если изменим полярность приложенного напряжения (рис. 1.40), то электроны будут отталкиваться от поверхности полупроводника, оставляя неподвижные ионы донора , а, следовательно, получится приповерхностный слой, обедненный основными носителями и имеющий нескомпенсированный объемный заряд со знаком плюс. Величина проникновения этого заряда вглубь кристалла называется глубиной обедненного слоя и обозначается l_о. Эта величина может быть найдена аналогично дебаевской длине, но вместо мы подставляем значение поверхностного потенциала

.

Так как зависит от внешнего напряжения, то l_о, в отличие от l_д, определяется не только свойствами материала, но еще и напряжением.

С увеличением внешнего напряжения глубина обедненного слоя растет, количество основных носителей уменьшается, а количество неосновных носителей возрастает за счет подтягивания дырок к приповерхностному слою и при некотором внешнем напряжении концентрация неосновных носителей становится больше, чем основных, т.е. образуется в n-полупро-воднике инверсный слой (см. рис. 1.41). Образование инверсного слоя нашло применение в полевых транзисторах с индуцируемым каналом, который подробно будет рассмотрен в следующих лекциях.