Расчеты трубопроводов

Расчет остывания продукта при его транспортировке

Как известно, продукт по мере движения по трубам остывает и принимает температуру окружающей среды. Целью расчета является определение температуры в зависимости от протяженности трассы. Для газопроводов это позволяет установить протяженность горячих, теплых и холодных участков. Для нефтепроводов - расположение пунктов подогрева нефти или, решая обратную задачу, необходимую толщину изоляции трубы. Расчет изменения температуры продукта, движущегося от пункта А к пункту В, осуществляется по формуле (Рекомендации, 1975):

(2.4)

где Т_А — температура транспортируемого продукта в начальной точке А, °С; Т_В — то же в конечной точке В, °С; T_env — минимальная температура окружающей среды, принимается равной средней температуре воздуха наиболее холодной пятидневки при надземной прокладке и минимальной температуре грунта на глубине заложения трубы при подземной прокладке, °С.

(2.5)

где L_AB – расстояние между пунктами А и В, м; R_p – внешнее термическое сопротивление трубы теплообмену, м⁰С/Вт; С_pr - объемная теплоемкость продукта, Вт ч/м³ °С); G_pr - расход продукта, м³/ч.

Внешнее термическое сопротивление трубы теплообмену для ее надземной прокладке определяется по формуле (2.6), для подземной – по формуле (2.7):

(2.6)

, (2.7)

(2.8)

(2.9)

где r_p, r_ins — радиус, соответственно, до внешней образующей трубы и изоляции, м (r_ins = r_p + _ins, _ins - толщина изоляции трубопровода, м); _ins, _f — коэффициент теплопроводности, соответственно, изоляции трубопровода и грунта в мерзлом состоянии, Вт/(м°С); _out — коэффициент теплоотдачи от поверхности теплоизоляции к воздуху, Вт/(м² °С), зависит от скорости ветра и определяется по формуле (2.10); _pr — коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности трубы к продукту, Вт/(м² °С), зависит от скорости движения продукта по трубе и определяется по формуле (2.11); h_p – глубина заложения подземного трубопровода, считая от дневной поверхности до центра тубы, м.

, (2.10)

(2.11)

где v_air , v_pr — соответственно, скорость ветра и скорость движения продукта по трубе, м/с; k_pr – эмпирический коэффициент, принимаемый равным 4.6710^-3 для газа и 1220 для жидкости.

Минимальная температура грунта на глубине заложения трубы определяется по формуле:

, (2.12)

где - минимальная средняя месячная температура атмосферного воздуха, ⁰С; T₀ – температура ВМГ на глубине нулевых годовых теплооборотов, ⁰С; h_p – глубина заложения трубопровода, считая от дневной поверхности до оси трубы, м; d_th,f – глубина сезонного оттаивания грунта d_th или промерзания d_f, м.

Если в точках А и В находятся пункты подогрева транспортируемого продукта то, интенсивность подачи тепла на пункте подогрева можно определить по формуле:

(2.13)

где Q_pr — интенсивность подачи тепла на пункт подогрева, Вт.

Расчет глубины оттаивания и промерзания грунта в основании подземных и наземных трубопроводов.

Трубопроводы оказывают большое тепловое воздействие на грунты основании, вызывая оттаивание мерзлых грунтов в пределах горячих и теплых участков и промерзание талых грунтов в пределах холодных участков. С этими процессами связаны осадки и пучение труб, что может явиться причиной их деформации. Поэтому прогноз промерзания - оттаивания грунтов является одной из главных частей общего расчета трубопроводов.

Подземные трубопроводы (Инженерная геокриология, 1991). Глубина многолетнего оттаивания ВМГ под центром горячего и теплого трубопроводов рассчитывается по формуле (2.14). Расчетная схема показана на рис. 2.16.

(2.14)

где H_th — глубина многолетнего оттаивания, отсчитываемая от дневной поверхности, м; ξ_t, ξ_п — безразмерные глубины оттаивания под центром трубы, определяемые по номограммам (рис. 2.17 и 2.18) в зависимости от безразмерных параметров m, I_t, β_T.

m = h_p / r_ins , (2.15)

, (2.16)

(2.17)

где λ_th — коэффициенты теплопроводности талого грунта, Вт/(м °С); T_ins— средняя годовая температура внешней поверхности кольцевой изоляции трубы, °С, определяется по формуле (4.18); T₀ – температура ВМГ, °С; T_bf – температура начала промерзания – оттаивания грунта, °С; t —расчетное время, ч; L_v – удельные затраты тепла на оттаивание грунта, Вт∙ч/м³, определяется по формуле (2.20); I_te – эквивалентное безразмерное время, для ВМГ сливающегося типа принимается равным нулю, несливающегося типа – определяется по номограмме на рис. 2.17 при ξ_t = H₀ / r_ins и β_T = 0.0 (H₀ – глубина залегания кровли ВМГ, м). Для ВМГ несливающегося типа безразмерная температура принимается β_T = 0.0.

, (2.18)

(2.19)

где T_pr - среднегодовая температура продукта, °С; А_р – параметр, определяемый по формуле (2.9).

, (2.20)

Рис. 2.16 Расчетная схема для определения глубины многолетнего оттаивания ВМГ под теплыми и горячими трубопроводами, проложенными подземно (а) и наземно (б).

Рис. 2.17 Номограмма для определения многолетнего оттаивания ВМГ вокруг теплого и горячего трубопроводов.

Рис. 2.18 Номограмма для определения оттаивания ВМГ вокруг холодного трубопровода.

где L₀ — удельная теплота фазовых превращений воды, L₀ = 93 Вт ∙ч/кг; ρ_f – плотность мерзлого грунта, кг/м³; w_tot — суммарная влажность мерзлого грунта; w_w — количество незамерзшей воды в мерзлом грунте при температуре То; C_th, C_f — объемная теплоемкость талого и мерзлого грунта, Вт ч/м³. °С.

Глубина многолетнего промерзания грунта под центром холодного трубопровода, расположенного на участке с ВМГ не сливающегося типа H_f принимается равной H_th и рассчитывается по формулам (2.14), (2.16),

(2.18), (2.19), (2.20) и номограмме на рис. 2.17. при β_T = 0.0. При этом в формуле (2.16) в качестве T_ins следует принять абсолютное значение температуры и положить I_te = 0.0 , а в формуле (2.20) — положить C_th = C_f = 0,0; и w_w = 0.0.

Если в результате расчета глубина промерзания H_f окажется больше глубины залегания кровли ВМГ Н₀, то следует принять H_f = Н₀.

Наземные трубопроводы (Справочник, 1977). Глубина многолетнего оттаивания ВМГ под центром горячего и теплого трубопроводов H_th, расположенных на участках с ВМГ сливающегося типа, рассчитывается по формуле (расчетная схема приведена на рис. 2.17):

, (2.21)

где α₂ — безразмерный параметр, определяемый по номограмме (рис. 2.19, а) в зависимости от диаметра трубы d_p = 2r_p; β₂ — безразмерный параметр, определяемый по номограмме (рис. 2.19, б) в зависимости от ширины b_ins и толщины δ_ins плоского теплоизолятора (в метрах); μ – поправочный коэффициент, учитывающий отток тепла в мерзлую зону, определяется по формуле (1.20); L_v,н удельные затраты тепла на оттаивание грунта, определяются по формуле (2.22), Вт∙ч/м³; S_Э – эквивалентный слой, определяется по формуле (2.23), м; остальные обозначения даны выше.

, (2.22)

, (2.23)

Рис. 2.19 Графики для определения коэффициентов α₂ (а) и β₂ (б) при расчете многолетнего оттаивания ВМГ под теплыми и горячими трубопроводами.

Расчет подземного трубопровода на прочность и устойчивость

Механический расчет трубопровода ведется на прочность в продольном направлении и на общую устойчивость в продольном направлении с проверкой на недопустимость пластических деформаций в продольном и кольцевом направлениях и на недопустимость всплытия (Тартаковский, 1967). Расчетная схема показана на рис. 2.20.

Целью расчета является определение толщины стенки трубы _p, толщины кольцевой изоляции _ins, веса балласта q_ba (если трубопровод находится ниже уровня грунтовых вод или в оттаивающих ВМГ с льдистостью более 0,4) и глубины заложения трубы h_p. Результат расчета во многом зависит от глубины оттаивания H_th (теплые и горячие трубопроводы) и промерзания H_f (холодные трубопроводы) грунта под трубой. В свою очередь эта глубина определяется температурой продукта

Рис. 2.20 Схема для расчета подземного трубопровода на прочность и устойчивость.

T_pr , которая, как известно, меняется по длине трассы, поэтому вычисления должны производиться для нескольких расчетных сечений, выбираемых на разных участках трассы. Для этих сечений предварительно должна быть определена температура продукта.

Расчет на прочность заключается в проверке предельного условия

, (2.24)

где - суммарное продольное напряжение в трубе. Па; γ_n — безразмерный коэффициент надежности, принимается но данным СНиП 2.05.06—85 от 1.0 до 1.1; _tem— временное сопротивление стали, Па, принимается по ГОСТ ТУ 14-3-1344-85.

Суммарное продольное напряжение в трубе зависит от температуры продукта (Тартаковский, 1967). Для горячего и теплого трубопровода оно определяется по формуле (2.25), дня холодного — по (2.26).

, (2.25)

, (2.26)

где - кольцевое напряжение от внутреннего давления в трубе, Па; _T, _s, _fh — продольные напряжения в трубе от изменения температуры, удлинения и упругого изгиба трубопровода при осадке, удлинения и упругого изгиба трубопровода при пучении, Па, определяемые по формулам:

(2.27)

, (2.28)

, (2.29)

(2.30)

где p_p — внутреннее давление в трубе. Па; d_p,in — внутренний диаметр трубы, м; _p — толщина стенки трубы, м; E_st — модуль упругости стали, 2 10¹¹ Па; _T — коэффициент линейного расширения стали, 1.210 ^-5 1/ ⁰C; — разность температуры стенки трубы, при подземной прокладке принимается ± 40°С; d_p— внешний диаметр трубы, м; s — осадка трубопровода при оттаивании ВМГ, м; h_fh — пучение трубопровода при многолетнем промерзании грунтов в его основании, м; E — модуль деформации талого грунта. Па; ψ_p, β₁ – безразмерные коэффициенты, определяющие работу трубы на упругом основании при изгибе, зависит от длины участка трубопровода, подверженного изгибу в м; q_entсуммарная весовая нагрузка на 1 м трубы, определяемая по формуле (2.38), Н/м.

Осадка трубопровода при оттаивании многолетнемерзлых песчаных и маловлажных глинистых грунтов ( w_tot < 0,22) сливающегося типа, а также всех грунтов не сливающегося типа определяется по формуле (2.31), сильновлажных глинистых грунтов сливающегося типа (w_tot ≥0,22) — по формуле (2.38):

(2.31)

(2.32)

где d_ins – внешний диаметр трубы с учетом толщины теплоизоляции, м;  —относительная сжимаемость ВМГ при оттаивании, определяется по данным испытаний, а при их отсутствии по формулам (2.32), (2.33), а также по табл. 2.5 и 2.6; q_p, q_ins, q_pr — вес 1 м трубы, изоляции и продукта, определяется по формуле (4.40), Н/м; _ba, _pu  плотность материала балласта и грунтовой пульпы, (_pu = _th), кг/м³; q_ba — вес 1 м балласта, определяется из условия устойчивости трубопровода на всплытие, Н/м; q_we — выталкивающая сила грунтовой пульпы, действующая на 1 м трубы, определяется по формуле (4.41), Н/м; t — время эксплуатации трубопровода, ч; — динамическая вязкость оттаявшего глинистого грунта, Н ч/м², определяется по данным табл.2.8.

Таблица 2.8

Динамическая вязкость оттаявшего глинистого грунта

Сумм. влажность ВМГ, Wtot	0,22	0,24	0,32	0,38	0,54
η , Н ∙ч/м2	2,78∙ 10'°	2,78∙ 109	2,78∙107	2,78∙ 106	2,78∙ 105

, (2.33)

где _st, _ins, _pr  плотность стали, изоляции, продукта, кг/м³; g— ускорение силы тяжести, 9,81 м/с².

, (2.34)

Длина участка трубопровода, подверженного изгибу при его осадке определяется подбором по формулам:

, (2.35)

, (2.36)

, (2.37)

, (2.37-а)

где I_p экваториальный момент инерции сечения трубы: ; k_b — коэффициент постели, определяемый по формуле (4.47), Н/м³.

, (2.38)

где q_soil  вес 1 м грунта, лежащего на трубе Н/м, определяется по формуле:

, (2.39)

где _th  плотность грунта в талом состоянии, кг/м³.

, (2.40)

Величина пучения холодного трубопровода при многолетнем промерзании грунтов в его основании определяется по формуле:

, (2.41)

где  модуль пучения пучения, определяется по данным полевых или лабораторных исследований, а при их отсутствии по табл. 1.2.

Расчет на общую устойчивость трубопровода в продольном направлении осуществляется только для случая сжатии трубы под воздействием внутреннего давления и колебания температуры. Условие устойчивости имеет вид (СНиП 2.05.06-85):

, (2.42)

где N_lim —максимальные сжимающие усилия, которые могут быть восприняты трубой без потери ее устойчивости в продольном направлении, определяются по формуле (4.50), Н; остальные обозначения даны выше.

(2.43)

, (2.44)

, (2.45)

, (2.46)

, (2.47)

где  — угол внутреннего трения талого грунта, рад; с — сцепление талого грунта, Па; остальные обозначения даны выше.

Проверка на недопустимость пластических деформаций материала трубопровода заключается в контроле выполнения двух предельных условий:

(2.48)

(2.49)

где — предел текучести стали, Па; γ_n – то же, что и в формуле (2.24).

Проверка на недопустимость всплытия трубопровода производится, если он находится ниже уровня грунтовых вод или если вокруг трубопровода происходит оттаивание высоко влажных ВМГ (w_tot > 0.22). Считается, что трубопровод сохраняет устойчивость, если выполняется условие:

, (2.50)

, (2.51)

, (2.52)

где _w, _s — плотность воды и частиц грунта, кг/м³; остальные обозначения даны выше.

Расчет наземного трубопровода на прочность и устойчивость

Расчет наземного трубопровода ведется на прочность и общую устойчивость в продольном направлении с проверкой на недопустимость пластических деформаций в продольном и кольцевом направлениях. Целью расчета является определение толщины стенки трубы, толщины изоляции и параметров обваловки, если прокладка трубопровода осуществляется в насыпи. Расчетная схема показана на рис. 2.21.

Расчет на прочность осуществляется по методике, изложенной для подземного трубопровода, со следующими исправлениями и добавлениями.

1. Формула (2.26) записывается в виде:

, (2.53)

где k_H — безразмерный коэффициент, учитывающий способ прокладки, при наземной прокладке с обваловкой k_H = 0,9, без обваловки k_H = 0,7.

2. Формула (2.31) преобразуется:

, (2.53)

и принимается для всех видов грунтов, в связи с чем формула (2.34) исключается.

3. Формула (2.39) записывается в виде:

(2.54)

где b_dam—ширина гребня обваловки, м; h₀ — высота обваловки над верхней образующей трубы, м; n_d — заложение откоса обваловки; _dam — плотность грунта обваловки в талом состоянии, кг/м³.

4. Формула (2.41) преобразуется: . (2.55)

5. В формуле (2.45) принимается: .

6. Во всех формулах вес изоляции и балласта принимаются равными: .

Рис. 2.21 Схема для расчета наземного трубопровода на прочность и устойчивость.

Расчет на общую устойчивость наземного трубопровода заключается в проверке предельного условия (2.42). При этом максимальные сжимающие усилия, которые могут быть восприняты наземным трубопроводом без потери его устойчивости в продольном направлении, следует вычислять по формуле:

, (2.56)

где p₀ — параметр, вычисляемый по формулам (4.51), (4.52), в которых вместо значений ρ_th, φ, c следует подставить ρ_dam, φ_dam, c_dam — соответственно, плотность, угол внутреннего трения и сцепление грунта обваловки в талом состоянии, а в качестве h_p принять h₀ + d_p/2.

, (2.57)

, (2.58)

для глинистых грунтов принимается равной 0.0, для песчаных — вычисляется по формуле:

, (2.59)

, (2.60)

где q_soil — вес грунта, лежащего на трубе, вычисляется по формуле (4.62), Н/м: h₁ — расстояние от дневной поверхности земли до верхней образующей трубы, м.

Проверка на недопустимость пластических деформаций материала наземного трубопровода заключается в контроле выполнения условий (2.48), (2.49).

Расчет свайных опор надземного трубопровода

Расчет свайных опор надземного трубопровода производится на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок и сил пучения. Вертикальные нагрузки образуют вес трубопровода, продукта, снега и гололеда. Горизонтальные — давление ветра. Целью расчета является установление количества свай в опоре и глубины их погружения в грунт. Вычисления начинают с проверки расчетного пролета трубопровода между опорами, который должен быть не более некоторой критической величины, далее следую проверки устойчивости фундамента на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок и сил пучения.

Проверка расчетного пролета трубопровода. Расстояния между опорами трубопровода L должны быть меньше L_lim вычисляемой по формуле:

, (2.61)

где R_st — расчетное сопротивление металла труб, определяется по формуле (2.62), Па; p_p — внутреннее давление в трубе. Па; q_v — вертикальная нагрузка на 1 м трубопровода, Н/м, определяется по формуле (2.63).

, (2.62)

где γ_n— то же, что и формуле (4.31); σ_fl — предел текучести стали, Па.

, (2.63)

где q_sn, q_ice — нагрузки на 1 м трубы от снега и гололеда, Н/м, остальные обозначения даны выше.

, (2.64)

, (2.65)

где — нормативная нагрузка от снега (Па) и толщина льда (м), определяемые по СНиП 2.01.07—85; плотность льда, кг/м³.

Проверка устойчивости свайного фундамента на действие вертикальной нагрузки заключается в контроле выполнения предельного условия (СНиП 2.02.04-88):

, (2.66)

где F_v— вертикальная нагрузка на одну сваю, Н; F_u— несущая способность сваи, Н; γ_n — коэффициент надежности по грунту, равный 1,4.

, (2.67)

где n — число свай в опоре, L – расстояние между опорами трубопровода, м.

Несущая способность сваи на ВМГ сливающегося типа определяется по формуле (2.68).

, (2.68)

где u_p — периметр сваи, м; l — глубина погружения сваи в грунт, м; l_p— длина изгибаемого участка сваи, расположенного в грунте, определяется но формуле (2.69), м; R, , A_ф— то же, что и формуле (1.2), (1.3).

, (2.69)

где d_th— мощность слоя сезонного оттаивания, м; d_pil— наибольший линейный размер поперечного сечения сваи, м.

Heобходимые для определения R и расчетные температуры ВМГ определяются по формуле:

, (2.70)

где То— температура ВМГ на глубине нулевых годовых теплооборотов, ˚С; T_bf — температура начала замерзания грунта, °С; α_z, α_e — безразмерные коэффициенты, определяемые по табл. 5.10, в которых за величину z следует принять z = l – l_p.

Проверка устойчивости свайного фундамента на действие горизонтальной нагрузки. Она заключается в определении перемещения головы сваи от действия горизонтальной нагрузки и ее сопоставление с предельно допустимой, определяемой прочностью материала сваи. Расчетная схема показана на рис. 2.22.

Fh

Fv

l₀

Y

l_p

Dth

z

l

Рис. 2.22 Расчетная схема к определению устойчивости сваи на действие горизонтальной нагрузки.

Предельные условия записываются (Рекомендации, 1974):

Y Y_{0 ,} (2.71)

где Y – перемещение головы сваи под действием горизонтальной нагрузки, определяется по формуле (2.72), м; Y₀ – предельно допустимое перемещение головы сваи, определяется по формуле (2.79), м.

(2.72)

где; изгибаемый участок сваи, определяется по формуле (2.73), м; жесткость сечения сваи, н.м²; параметр, учитывающий влияние вертикальной нагрузки, определяется по формуле (2.74), 1/м; горизонтальная нагрузка на голову сваи в уровне ростверка, определяется по формуле (2.75), н.

Для стальных труб ( модуль упругости стали, Па; внешний и внутренний диаметр трубы, м.).

(2.73)

(2.74)

высота ростверка сваи над дневной поверхностью, м; наибольшая сторона призматической сваи или внешний диаметр сваи круглого сечения ( ), м; глубина сезонного оттаивания грунта, м.

, (2.75)

где q_win — ветровая нагрузка на 1 п.м надземного трубопровода, н/м; L — расстояние между опорами трубопровода, м; n — число свай в опоре.

, (2.76)

где — статическая и динамическая составляющая давления ветра, Па; d_ins — диаметр надземного трубопровода вместе с кольцевой изоляцией, м.

, (2.77)

где — нормативное давление ветра в районе строительства, определяется по СНиП 2.01.07—85, Па; C_x— безразмерный коэффициент, определяется по табл. 2.9 в зависимости от числа ; ν_w — динамический коэффициент, зависящий от расстояния между опорами трубопровода L определяемый по табл. 2.10; — динамический коэффициент, зависящий от статического давления ветра, расстояния между опорами, жесткости трубы и постоянной вертикальной нагрузки на трубу, определяется по табл. 2.11, входным параметром которой служит величина:

, (2.78)

Таблица 2.9

Значения безразмерного коэффициента С_х.

Re	2 и менее	3	8	14	34 и более
Cx	1,2	0,4	0,4	0,6	0,7

Таблица 2.10

_{Значения безразмерного коэффициента υw}

L, м	5 и менее	10	20	40	80	160	320 и более
υw	0,89	0,85	0.80	0,72	0,63	0,53	0,48

Таблица 2.11

Значения безразмерного коэффициента ζ

ep	0,0	0,04	0,2 и более
ζ	1,2	2,0	3,0

Допустимое перемещение головы трубчатой металлической сваи определяется:

(2.79)

где предел текучести стали, Па; момент сопротивления сечения сваи, м³. Для свай из труб

Проверка устойчивости свайного фундамента на действие сил пучения производится по формуле (4.92) для ВМГ сливающегося типа.

, (4.92)

где — расчетная удельная касательная сила пучения, Па, определяется по табл. 2.12; — то же, что и в формуле (1.2); периметр сваи, м; – глубина сезонного оттаивания, м; остальные обозначения даны выше.

Таблица 2.12