Висновок

Рівняння лінійної апроксимуючої кривої для функції цінності має вигляд: , при цьому точність апроксимації дуже висока - , що дозволяє вважати адекватним лінійну залежність.

Лабораторна робота №2

Тема: Апроксимація інтервальної функції цінності на одновимірній множині за допомогою квадратичної функції.

Для виконання лабораторної роботи №2 студент повинний знати:

• мету і зміст даної роботи, порядок її виконання;

• метод найменших квадратів побудови апроксимуючої функції;

• властивості інтервальної функції цінності;

Студент повинний уміти:

Користуватися пакетом Excel:

1. Працювати з масивами даних;

2. Будувати електронні таблиці;

3. Працювати з графіками.

Студент повинний підготувати:

Алгоритм знаходження апроксимуючої функції з використанням електронних таблиць, використовуючи квадратичну функцію.

Завдання.

Річний прибуток підприємства знаходиться в межах від до тис грн. Цінність отримання прибутку для варіантів 1-30: , , , , . Побудувати квадратичну функцію цінності, яка відбиває переважання особи, що приймає рішення та оцінити якість апроксимації за допомогою коефіцієнту детермінації R², вважаючи, що переважання особи, що приймає рішення, вже розставлено відповідно до варіанту (Див. Табл. 1.8-1.9).

Таблиця 1.8
Номер варианту	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
x0	9	12	7	13	15	11	5	11	6	14	9	8	7	17	5
x0,25	34	37	33	37	39	36	31	36	32	36	32	31	30	38	28
x0,5	45	47	44	48	49	47	42	46	43	46	42	41	40	47	38
x0,75	53	55	52	55	57	54	51	54	51	53	49	48	47	54	45
x*	60	61	59	62	63	61	58	61	58	59	55	54	53	59	51
Таблиця 1.9
Номер варианту	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
x0	15	2	13	1	20	3	17	0	15	1	14	8	22	2	15
x0,25	36	25	34	24	40	25	37	22	35	20	34	28	41	23	34
x0,5	45	35	43	34	48	35	45	32	43	30	42	36	49	32	42
x0,75	52	42	50	41	55	42	52	39	50	37	49	43	55	39	49
x*	57	48	55	47	60	48	57	45	55	43	54	48	60	44	54

Приклад виконання роботи: Річний прибуток підприємства від продажу товару знаходиться в межах від 10 до 60 тис. грн. . Значення прибутку відповідно до системи переважань особи, що приймає рішення, та цінність його отримання наведено в Табл. 1.10.

Таблиця 1.10
Прибуток, тис. грн.		Цінність
(позначення)	(значення)	(позначення)	(значення)
x0	10		0
x0,25	35		0,25
x0,5	46		0,5
x0,75	53		0,75
x*	60		1

Побудувати квадратичну функцію цінності та оцінити якість апроксимації за допомогою коефіцієнту детермінації R².

Розв’язання: Для побудови квадратичної функції цінності використаємо пакет Excel. Опишемо порядок виконання роботи:

Спочатку вихідні дані запишемо в робочу таблицю в блок (A1:B5);

Далі по введеним у робочу таблицю будуємо діаграму. Оскільки необхідно будувати динаміку змін цінності в залежності від прибутку, то будемо будувати діаграму “Точечная”. Для цього кліком курсору миші на панелі інструментів викликаємо “Мастер диаграмм”. В діалоговому вікні вибираємо тип діаграми “Точечная”. Вигляд – лівий верхній. Натискаємо “Далее” і вказуємо діапазон даних В1:В5 (за допомогою миші). Перевіряємо положення перемикача Ряды: в столбцах. Вибираємо вкладку Ряд та за допомогою миші вводимо діапазон підписів вісі Х: А1:А5. Вводимо назви діаграми, осей Х та Y. Отримано графік експериментальних даних;

На останок здійснемо апроксимацію отриманої кривої. Курсор миші встановлюємо на одну з точок графіка та натискаємо праву кнопку. У виниклому контекстному меню вибираємо “Добавить линию тренда”. З’являється діалогове вікно Линия тренда. Так як крива нагадує лінійну функцію, то вибигаємо тип лінії тренду “Полиномиальная” з . Відкриваємо вкладку “Параметры” та встановлюємо мітки в поля показывать уравнение не диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2). Натискаємо кнопку ОК. Отримали апроксимуючу криву (Див. Рис. 1.4);