1.4. Матричные транспортные задачи
4.1. Составить план перевозки зерна из районов A1A4 на пять элеваторов B1B5 (запасы районов и мощности элеваторов приведены в табл. 4.13а) с минимальными издержками на перевозку. Затраты на перевозку 1 ц зерна заданы в табл. 4.13б.
Таблица 4.13а
Варианты |
Ресурсы районов (тыс. ц) |
Мощности элеваторов (тыс. ц) |
|||||||
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 |
17 11 24 11 20 11 7 17 20 9 21 14 20 8 20 8 8 16 9 10 9 10 |
8 23 10 11 20 9 31 11 11 27 9 9 10 24 12 10 9 9 8 11 9 10 |
10 5 21 12 9 11 5 7 9 5 6 6 14 7 6 9 10 8 8 8 6 8 |
9 15 9 14 16 9 10 13 10 9 10 15 10 10 10 10 11 10 12 9 12 11 |
6 5 9 17 13 5 5 5 6 10 6 5 6 10 19 6 8 16 6 6 5 12 |
15 10 10 5 20 8 20 15 15 16 6 8 8 10 10 6 6 6 7 6 6 5 |
7 11 10 7 7 12 8 16 11 7 10 7 20 8 7 8 9 8 9 8 8 8 |
8 8 15 11 5 6 11 5 7 7 12 14 5 11 5 9 8 6 8 7 7 6 |
8 20 20 8 20 9 9 7 11 10 12 10 15 10 7 8 7 7 7 11 10 8 |
23 24 25 26 27 28 29 30 |
11 9 10 7 14 8 10 20 |
13 15 25 10 10 13 25 20 |
12 25 20 9 10 21 12 15 |
18 21 22 12 10 16 24 10 |
6 13 20 6 10 8 10 10 |
8 12 15 5 6 10 11 17 |
17 15 20 8 10 10 15 20 |
11 16 12 10 7 10 15 8 |
12 14 10 9 11 20 20 10 |
Таблица 4.13б
Матрицы тарифов |
|||||
1. |
10 8 5 9 16 4 3 4 11 12 5 10 29 7 6 9 2 4 1 3
|
2. |
10 7 2 4 5 8 4 3 7 3 2 4 10 11 8 8 12 9 7 6 |
3. |
3 9 11 8 11 6 2 3 6 5 10 4 13 8 10 3 8 7 5 7 |
4. |
10 10 5 1 5 4 10 2 10 2 10 8 10 5 2 4 2 10 10 8 |
5. |
6 2 10 4 10 2 1 1 9 10 5 2 10 10 7 10 5 10 4 8 |
6. |
8 10 8 10 4 3 10 1 6 1 10 9 10 8 3 1 12 10 1 10 |
7. |
3 4 10 10 3 9 10 7 7 10 9 8 10 8 10 2 10 8 10 9 |
8. |
0 1 3 10 2 10 8 3 10 2 10 2 16 10 8 7 10 10 5 3 |
9. |
10 6 10 7 3 2 10 1 9 10 2 3 15 10 10 10 5 10 6 5 |
10. |
3 9 10 10 2 7 10 1 3 3 9 10 10 1 3 10 6 1 10 6
|
11. |
3 4 10 2 10 3 6 4 10 10 10 7 8 10 4 10 4 1 2 10 |
12. |
10 5 10 9 6 1 10 2 2 10 10 5 12 10 1 10 9 3 3 10 |
13. |
10 10 1 2 9 10 6 1 5 3 10 8 14 5 10 9 10 2 6 10
|
14. |
10 4 8 6 10 10 2 3 10 3 7 10 10 2 3 10 3 2 10 1 |
15. |
4 6 8 10 2 3 4 3 9 5 4 6 13 2 1 2 3 4 10 9 |
16. |
8 5 8 2 7 9 2 3 10 9 16 12 12 8 14 10 6 3 6 12
|
17. |
9 10 16 4 12 13 1 2 1 9 2 20 12 8 4 30 10 10 14 18 |
18. |
3 10 6 10 10 10 2 1 8 12 16 10 15 10 10 9 14 10 10 10 |
19. |
10 8 3 8 5 10 5 2 1 14 10 12 20 13 20 6 2 16 3 18 |
20. |
10 6 14 16 7 8 3 3 8 5 12 20 14 20 10 10 5 18 16 4 |
21. |
1 3 4 7 5 10 8 1 2 3 8 10 14 6 8 7 5 9 12 11 |
22. |
3 5 11 8 10 8 7 1 4 3 10 11 12 9 7 6 4 7 8 10 |
23. |
4 5 8 7 5 5 10 1 11 8 3 4 8 7 1 2 10 11 10 4 |
24. |
3 5 7 5 4 10 12 1 4 8 10 11 10 8 7 10 8 9 7 8 |
25. |
10 3 8 11 2 8 7 6 10 5 11 10 12 9 10 12 14 10 14 8 |
26. |
10 1 7 2 4 8 3 2 2 10 5 2 6 2 2 10 3 2 4 2 |
27. |
11 12 13 14 15 6 7 6 9 10 1 2 5 4 5 17 15 19 12 11 |
28. |
1 2 3 6 5 6 7 3 9 10 1 2 5 4 5 6 7 8 9 2 |
29. |
1 5 9 3 6 2 6 5 4 7 3 7 16 5 8 4 8 12 6 2 |
30. |
6 8 4 10 10 10 12 1 8 9 12 13 13 5 4 2 4 8 6 9 |
4.8. Решить задачу 4.1 при наличии прямых ограничений на перевозки, определенных матрицей ограничений
.
4.9. а) Используя первую фазу, построить начальный базисный план перевозок для задания 4.8.
б)
Уменьшив в матрице
задания 4.8
на 5 единиц, построить начальный базисный
план перевозок, используя первую фазу.