57.Соединения с натягом

Соединения с гарантированным натягом неподвижны без дополнительного крепления деталей и неразъемны.

Если соединение нагружено осевой силой F_a и крутящим моментом Т, необходим натяг N_min, который создает на сопрягаемых поверхностях давление

где D — номинальный диаметр сопряжения; l — посадочная длина и f — коэффициент трения (сцепления) материалов (для стали f=0,1...0,15). Это давление гарантируется натягом

N_min≥p_minD(C₁/E₁+C₂/E₂)+1,2(R_z1+R_z2)

где E₁ и E₂ — модули упругости; C₁ и C₂ — коэффициенты жесткости соединяемых деталей: C₁=[(1+χ₁²)/(1-χ₁²)-μ₁, C₂=[(1+χ₂²)/(1-χ₂²)+μ₂, χ₁=d₁/D, χ₂=D/d₂, d₁ и d₂- внутренний диаметр охватываемой и наружный диаметр охватывающей деталей; μ₁ и μ₂ — коэффициенты Пуассона (для стали μ≈0,3); R_z1, R_z2 — максимальные высоты неровностей на поверхностях вала и отверстия.

По полученному значению минимального натяга N_mln подбирают посадку, определяют для нее максимальный натяг N_max и, исходя из этого, рассчитывают возможное максимальное давление р_mах.

Расчетные условия прочности для вала и втулки

σ₁≈1,7p_max/(1-χ₁²)≤σ_т1

σ₂≈1,7p_max/(1-χ₂²)≤σ_т2

где σ_т1 и σ_т2—пределы текучести материалов.

Для посадок, выполняемых за счет температурных деформаций, температура нагрева для охватывающей детали

t₂=[(1,2...1,5)N_max(α₂D10³)]+t₀

или температура охлаждения для охватываемой детали

t₁=t₀—[(N_max+S_сб)/α₁D10³)],

где N_maх — требуемый максимальный натяг; α₁ и α₂ — температурные коэффициенты линейного расширения; S_c6≈(0,5...0,6)N_max — необходимый сборочный зазор; t₀ — температура помещения при сборке.

58.Резьбовые соединения

Резьбовые соединения выполняют ввинчиванием деталей, имеющих наружную и внутреннюю резьбу, одна в другую чаще всего посредством резьбовых крепежных деталей — винтов, болтов, шпилек, гаек и шурупов. Винт предназначен для ввинчивания в одну из соединяемых деталей. Болт — это винт, чаще с головкой под ключ, используемый в соединениях с гайкой. Шпильку посадочным концом ввинчивают в деталь до затяжки резьбы, затем устанавливают шайбу и на свободный конец шпильки навинчивают гайку.

В резьбовых соединениях применяют главным образом цилиндрическую треугольную метрическую резьбу, правую однозаходную. Эти метрические резьбы характеризуются диаметром d, углом 60° профиля исходного треугольника, плоскими срезами его вершин и зазором по внутреннему диаметру, облегчающему нарезание. Одному и тому же номинальному диаметру резьбы может соответствовать крупный и несколько мелких шагов Р.

Кроме этих резьб существует так называемая дюймовая резьба, используемая иногда при ремонте импортного оборудования, резьба для объективов и микроскопов с углом профиля 55° и специальные. Метрическую часовую резьбу с углом профиля 50° применяют для диаметров до 1 мм. Кроме того, есть круглые резьбы.

Размеры деталей резьбового соединения назначают, исходя из особенностей его конструкции Диаметр d болтов (винтов, шпилек) принимают обычно примерно равным наименьшей s_min из толщин соединяемых элементов деталей. Длина l болта определяется суммарной толщиной элементов, а также, толщиной шайбы и высотой гайки, если они есть. Глубина свинчивания отверстия c резьбой l₁=(1...2)d в зави­симости от прочности материала детали.

При расчетах на прочность различают болты (шпильки) незатянутые (собранные без предварительной затяжки) и затянутые (собранные с предварительной затяжкой). Незатянутый болт—шпилька, нагруженный осевой силой F_a работает на растяжение и для него условие прочности

σ=F_a/S≤[σ_p] или σ=4F_a/(πd₁²)≤[σ_p]

где S=πd₁²/4 — наименьшая площадь поперечного сечения винта; d₁ — внутренний диаметр резьбы. При проектном расчете стандартный наружный диаметр винта

d≥1,25[4F_a/(π[σ_p])]^1/2

Незатянутый винт (болт), нагруженный сдвигающей силой F, должен быть чистым (с точно обработанным стержнем), так как его ставят в развернутые отверстия деталей плотно (без зазора). Такой болт рассчитывают как заклепку.

Черный болт (с необработанным стержнем) ставят в отверстие с зазором при нагружении его сдвигающей силой F он должен быть предварительно затянут. Требуемая сила затяжки болта F_a=F/(fz), где f=0,15...0,2 — коэффициент трения между деталями и z — количество их стыков. Стержень болта работает на растяжение под действием силы F_a и на кручение под действием момента затяжки, в этом случае диаметр болта может быть определен по формуле d≥1,25[4*1,3F/(fzπ[σ_p])]^1/2

Если винт (болт), нагруженный осевой силой F_a, должен быть затянут еще до приложения нагрузки, то для него расчетная сила F_ap=F_a(1+α), где α=1,3…2 — коэффициент, учитывающий требуемую остаточную затяжку после приложения силы. Следовательно, стандартный диаметр такого болта

d≥1,25{4*1,3F_a(1+α)/(π[σ_p]}^1/2

и требуемая его предварительная затяжка F_ап=F_a(1+α+ξ), где ξ — коэффициент жесткости cтыка (при стальном стыке 0,1; при медных — 0,35 и при резиновых прокладках — 0,85). Момент предварительной затяжки болта T_и=F_ап(d₂/2)[tg(λ+ρ)+fD/(d₂cosβ)], где d₂ — средний диаметр резьбы; λ и ρ — углы подъемя витков и трения; D — средний диаметр опорной поверхности головки; β — угол между опорной поверхностью головки и осью болта (β=90° для плоской головки и 45⁰ для потайной и полупотайной); f=0,15...0,2 — коэффициент трения в резьбе.

59.Штифтовые, шпоночные и шлицевые соединения

Штифтами называют стержни:

1. цилиндрические,

2. конические,

3. разводные,

4. с засверленными концами,

5. с внутренней резьбой,

6. насечные,

7. пружинные.

Штифт, нагруженный сдвигающей силой F, работает на срез двух поперечных сечений, а контактирующие поверхности штифта и отверстий в деталях— на смятие. Поэтому такие штифты рассчитывают на прочность по формулам как заклепки. При необходимости расчет может быть дополнен проверочным расчетом на смятие поверхностей отверстий во втулке из условия прочности σ_см=2T/[d_шd(D-d)]≤[σ_см], где d_ш(D-d) — условная площадь смятия; D — диаметр втулки и [σ_см]≈2[σ_р] = 160...180 МПа— допускаемое для нее напряжение при смятии (сталь).

Шпоночные соединения валов:

1. призматическая,

2. призматическая направляющая в креплением на валу,

3. цилиндрическая,

4. призматические скользящие.

В зависимости от характера сопряжения узких (рабочих) граней призматических шпонок с пазами установлены три типа соединений: свободное, нормальное и плотное.

Размеры b и h призматических шпонок принимают в зависимости от диаметра d вала, а длину l≥1,3d.

В соединениях, нагруженных вращающим моментом Т, рабочие грани пазов в ступице рассчитывают на смятие под действием силы F=2T/d. Из условия прочности при смятии σ_см=F/S_см≤[σ_см] получаем для призматической шпонки расчетную формулу:

σ_см≈4T/(dl_ph)≤[σ_см]

где S_см=hl_p/2 — площадь поверхности смятия; h и l_р — высота и расчетная длина шпонки; l_p=l-b при скруг­ленных и l_р=l при плоских торцах шпонки. Условие прочности сечения при срезе и изгибе обеспечивается в этом случае размерами стандартных шпонок. Аналогично, расчетная формула для цилиндрической шпонки:

σ_см≈4T/(dd_шl_p)≤[σ_см]

где S_см=d_шl_p/2— условная площадь смятия; d_ш и l_р — диаметр и расчетная длина шпонки. Легконагруженные шпоночные соединения на прочность не рассчитывают. Шлицевые соединения представляют собой многошпоночные соединения, в которых шпоночные выступы (шлицы) выполнены за одно целое с валом.

По форме шлицев различают соединения прямобочные, эвольвентные и нестандартные треугольные.

Шлицевые соединения передают значительно большую нагрузку, чем шпоночные (в частности, эвольвентные), обеспечивают лучшее центрирование и в подвижных соединениях — лучшее направление деталей.

Расчетное условие прочности для всех шлицевых соединений:

σ_см=F/(zS_см)≤[σ_см] или σ_см=T/(r_сφzhl)≤[σ_см]

где T —вращающий момент; F=T/r_c — действующая на шлицы окружная сила; r_с=(D_B + d_a)/4 — средний радиус соединения; φ=0,7…0,8 — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по шлицам; z — количество шлицев; hl — условная площадь смятия одного шлица, h = (D_B — d_a)/2 и l — высота и длина шлица.