49. Расчет валов и осей.

Предварительный расчет:

Итак, силы, действующие на вал, зависят от приложенных крутящих моментов и размеров зубчатых и других передач; при расчетах валов эти силы известны. Но точки приложения сил и размеры вала по длине определяются только после конструирования вала и в целом узла, частью которого является вал. Поэтому на первой стадии проектирования невозможно провести полный расчет вала с учетом совместного действия всех деформация:

Часть вала с насаженной муфтой работает лишь на кручение. Условие прочности такого участка диаметром имеет вид:

, где - напряжение при кручении, МПа; Т – крутящий момент приложенный к валу, Н*мм; - допускаемое напряжение при кручении, МПа, значение которого зависит от рода материала и условия работы узла;

Находим диаметр вала под соединительную муфту:

, где 1,1 – учитывает ослабление вала шпоночным пазом или отверстием под штифт.

Диаметр вала dп под подшипники и dк под зубчатое колесо (или шестерню) определяют конструктивно с учетом технологических и монтажных удобств:

dп=(1,15…1,4)dм; dк=(1,15…1,4)dп; или

dп=dм+(0,5…3)мм; dк=dп+(0,5…3)мм.

Если вал не имеет участка под муфту, то:

, где выражение под корнем – передаточное отношение и кпд ступени 1-2.

Иногда важно рассчитать крутильную жесткость:

, где l – длина валика; G – модуль упругости при сдвиг, МПа; - допустимый угол закручивания на единицу длины.

Проверочные расчет.

Этапы: определение нагрузок, составление расчетной схемы вала, определение опорных реакций валов и т.д. Расчет оси отличается только тем, что на оси нет напряжения кручения.

Точкой приложения сил от зубчатых механизмов можно считать полюс зацепления P. В общем случае рассматривают действие на валы окружной Ft, радиальной(распорной) Fr и осевой Fx сил, которые являются составляющими полного нормального давления Fn.

б - для ведущего косозубого колеса.

в – в цилиндрической прямозубой передаче.

Построение расчетной схемы.

Расчетную схему сроят после разработки конструкции валов , размещения на них всех вращающихся деталей и определения размеров валов по длине. Крутящий момент для шпоночного соединения ступицы детали с валом и при коротких (l≤d) шлицах принимают приложенным в середине длины шпонки или ступицы. В случае длинных шлицах учитывают их деформируемость – линейное возрастание крутящего момента по длине. Вал рассматривают как балку, лежащую на опорах – подшипниках( заменяю шарнирными опорами). Изгиб вала пространственный, если насажены зубчатые колеса, шкивы и пр. Изгиб вала плоский, если посажено одно зубчатое колесо и шкив ременный или звездочка цепной передачи.

Расчет на статическую прочность – проводят по наибольшим кратковременным нагрузкам. Вал рассчитывают на совместное действие изгиба, кручения и сжатия(растяжение), влиянием касательных напряжений от поперечных сил пренебрегают.

Итак, условие прочности вала в опасном сечении имеет вид:

, где - приведенное напряжение, МПа; - напряжение изгиба, МПа - , где Мр – расчетный изгибающий момент, Н*мм; W – осевой момент сопротивления сечения вала,мм(в кубе);

- напряжение сжатия(растяжения). МПа –

- напряжение кручения, МПа - , где T – крутящий момент, Н*мм; Wр – полярный момент сопротивления сечения вала, мм(в кубе).

Расчетный изгибающий момент в общем случае пространственного изгиба балки круглого сечения:

, где выражение под корнем – изгибающие моменты в соответствующий расчетных плоскостях.