3 курс Детали Приборов и ОК [препод. Ясовеев. курсачи, задачи, лекции] / Новая папка (2) / Экзамен / 125193_Shpora_detali_mashin_i_osnovy_konstruirovaniya / Рычажные механизмы. валы и оси

Рычажные механизмы.

Рычажные механизмы состоят из рычагов (стержней) и ползунов, соединенных в кинематические пары. Эти механизмы широко применяют в различных устройствах благодаря их простоте, универсальности, малым потерям на трение.

Рычажные механизмы преобразуют движение с высокой точностью, так как элементы их низших и высших кинематических пар - простые поверхности.

Рычажные механизмы – исполнительные и применяются как при небольших нагрузках, так и при значительных силах сопротивления. В их состав входят одна или несколько структурных групп, ведущие звенья и стойка. Механизмы одной структурной схемы могут воспроизводить разные законы движения ведомых звеньев. При небольших нагрузках длины звеньев находят, выполнив кинематических синтез. Для расчета на прочность и на износ элементов рычажных механизмов требуется знать силы, действующие в кинематических парах. Алгоритмы расчета строятся отдельно для каждого типа структурных групп; по этим алгоритмам вычисляются силы в кинематических парах любого структурно сложного механизма.

Схема одного из наиболее простых рычажных механизмов:

Зависимость положения ползуна от угла поворота кривошипа:

Путем изменения длин звеньев получают разные законы движения рычажных механизмов. Эта их особенность позволяет применять одну и ту же схему механизма для различных целей.

Рычажные механизмы обеспечивают точное перемещение и при больших силах сопротивления движению. В устройствах автоматики и ЭВМ возникает необходимость перемещать рабочий орган с остановками при непрерывно работающем двигателе – для этой цели применяют кулисный механизм переменной структуры, называемый мальтийским.

Рычажные механизмы осуществляют и пространственное преобразование движения.

Синусный механизм (механический вычислитель):

Тангенсный механизм:

Синтез рычажных механизмов

Задача: обеспечить выбор таких параметром механизма, при которых осуществляется заданное движение рабочих звеньев – многовариантное решение данной задачи.

Этапы решения задачи:

а) построение структурных схем – структурный синтез

б) определение длин звеньев и расположения кинематических пар для нескольких вариантов схем по заданным условиям – метрический синтез.

в) выбор оптимальной схемы на основе сравнительного кинематического, динамического и точностного анализа.

Ассур доказал, что все рычажные механизмы действуют одинаково и их можно реализовать в структурных группах. Проверка кинематической цепи является ли она структурной группой осуществляется с помощью формулы Чебышева.

Условные задачи синтеза:

а) главная – выполнение основной функции.

б) обязательная – положительные размеры звеньев

в) желательная – минимальный износ,большое кпд, ограничение угла давления.

Валы и оси.

Вал (в приборах — валик) представляет собой вращающийся стержень, предназначенный для поддержания деталей механизмов — зубчатых колес, роликов, муфт и др. Валы непосредственно участвуют в передаче механической энергии и поэтому подвергаются сложной деформации кручения, изгиба, а в ряде передач и сжатия (или растяжения).

По конструкции различают:

1. гладкие (изготавливают, если вал передает крутящий момент, но не на­гружен поперечными силами),

2. ступенчатые (определяется условиями сборки; так как уступы между ступенями используются для осевой фиксации насаженных на вал деталей),

3. гибкие (передает только крутящий момент и допускает значительное искривление своей геометрической оси; оси вращения ведущего и ведомого звеньев могут перекрещиваться под любым углом)

4. специальные валы.

Валы и оси весьма ответственные детали механизмов, безотказность действия которых определяет надежность и долговечность всей механической системы. Поэтому они должны быть достаточно прочными, жесткими, износостойкими и вместе с тем технологичными в изготовлении. Для соблюдения этих условий необходимы обоснованный выбор материала и конструкций валов и осей, соответствующий расчет их на прочность и жесткость и учетом динамические нагрузок и колебаний.

Типовая методика проектирования:

а) выбирается материал (в зависимости от условия эксплуатации и режимов работы).

б) Приближенный расчет размеров вала.

в) Разрабатывают конструкцию вала с размещением опор и элементов на нем и их крепления, выявляют форму вала и размеры по длине.

г) Проверочной расчет на прочность и жесткость, на колебание (для быстроходных).

Расчет валов и осей.

Предварительный расчет:

Часть вала с насаженной муфтой работает лишь на кручение. Условие прочности такого участка диаметром d_м имеет вид:

,

где τ_к- напряжение при кручении, МПа; Т – крутящий момент приложенный к валу, Н*мм; [τ_к]- допускаемое напряжение при кручении, МПа;

Находим диаметр вала под соединительную муфту:

Диаметр вала d_п под подшипники и d_к под зубчатое колесо (или шестерню) определяют конструктивно с учетом технологических и монтажных удобств:

d_п=(1,15…1,4)d_м; d_к=(1,15…1,4)d_п; или

d_п=d_м+(0,5…3)мм; d_к=d_п+(0,5…3)мм.

Если вал не имеет участка под муфту, то расчет ведется на кручение:

Иногда важно рассчитать крутильную жесткость:

,

где l – длина валика; G – модуль упругости при сдвиг, МПа; [θ]- допустимый угол закручивания на единицу длины.

Проверочные расчет.

Этапы: определение нагрузок, составление расчетной схемы вала, определение опорных реакций валов и т.д. Расчет оси отличается только тем, что на оси нет напряжения кручения.

Точкой приложения сил от зубчатых механизмов можно считать полюс зацепления P. В общем случае рассматривают действие на валы окружной Ft, радиальной(распорной) Fr и осевой Fx сил, которые являются составляющими полного нормального давления Fn.

Итак, условие прочности вала в опасном сечении имеет вид:

, где σ_пр- приведенное напряжение, МПа; σ_и- напряжение изгиба, МПа

где М_p – расчетный изгибающий момент, Н*мм; W – осевой момент сопротивления сечения вала,мм(в кубе);

σ_c - напряжение сжатия(растяжения). МПа

τ_к - напряжение кручения, МПа

,

где T – крутящий момент, Н*мм; W_р – полярный момент сопротивления сечения вала, мм(в кубе).

Расчетный изгибающий момент в общем случае пространственного изгиба балки круглого сечения:

,

где выражение под корнем – изгибающие моменты в соответствующий расчетных плоскостях.

Жесткость и колебания валов и осей.

Жесткость

В тех случаях, когда жесткость вала недостаточна и деформации достигают недопустимо больших значений, резко ухудшаются условия работы передаточных механизмов.

При проектировании точных механизмов главная задача – обеспечение крутильной жесткости. При проверочном расчете крутильной жесткости ступенчатого вала деформации отдельных ступеней складываются.

Общий угол:

,

где l_j – длина участка вала диаметром d_j, передающего крутящий момент T_j; m – число таких участков; G – модуль упругости при сдвиге.

В широких частях вала часть материала ни сразу включается в закручивание, поэтому применяет значение эффективной длины:

l_эj=l_j±∆l, ∆l=f(d₂/d₁; r/d₁)

Расчет изгибной жескости:

Прогиб под силой F:

;

Колебание

Валы и оси с насаженными деталями под действием периодически меняющихся сил совершают вынужденные колебания. Крутильные колебания валов и изгибных валов и осей – одна из причин нарушения нормального действия передаточных механизмов. Особенно опасны колебания в резонансной зоне – частоты собственных и вынужденных колебания совпадают.

Под действием силы изогнулся, появились колебания из-за смещения центра тяжести. Fn увеличивает прогиб вала:

,

где С=48EJl^-3 – коэффициент жесткости вала при изгибе.

В случае равенства

прогиб вала имеет хотя и конечное, но относительно большое значение, что может привести к его разрушению:

С учетом массы вала:

Рабочий диапазон частот:

w≤(0.6…0.75)w_кр;

1.4w_кр1≤w≤0,7w_кр2;

1.3w_кр2≤w≤0,8w_кр3