Размерные цепи

В изделии изготовленном на предприятии, детали занимают одна относительно другой определенное положение в соответствии с их функциональным назначением. Поэтому размеры деталей в изделии находятся во взаимодействии и взаимосвязи.

Например: в соеди-нении отверстие-вал величина зазора S обу-словлена предельными размерами вала и отверстия.

При D_max и d_min - S_max

При D_min и d_max - S_min

Размерные связи детали или изделия анализируются с помощью теории размерных цепей.

Размерная цепь – совокупность взаимосвязанных размеров, расположенных по замкнутому контуру.

В размерную цепь входят только те размеры, которые необходимы для решения конструкторских, технологических, измерительных задач.

Важнейшим необходимым условием для составления и анализа размерной цепи является условие ее замкнутости.

На чертежах размеры проставляются в виде незамкнутой цепи.

Построение схемы размерной цепи начинают с изображения замыкающего звена в виде отрезка. По часовой стрелке от замыкающего звена располагаются остальные звенья цепи. Если все звенья цепи образовали замкнутый контур, то схема цепи построена правильно.

По взаимному расположению звеньев размерные цепи делятся на плоские и пространственные, линейные.

Размеры (длины, диаметры, углы, отклонения и т.д.), образующие размерную цепь называют звеньями.

Звенья размерной цепи

Замыкающие

Составляющие

Увеличивающие

Уменьшающие

Замыкающий размер – это размер, который получают последним (который не обрабатывают, автоматически) при обработке деталей (или сборке узла).

В сборочной размерной цепи замыкающим размером обычно является зазор или натяг, либо величина осевого допускаемого смещения детали.

В подетальной размерной цепи замыкающий размер может быть определен после установления последовательности обработки размеров.

Составляющие размеры, по своему влиянию на замыкающий размер, делятся на две группы:

• Увеличивающие

• Уменьшающие

Увеличивающий размер – размер при увеличении которого замыкающий размер увеличивается.

Уменьшающий размер – размер при увеличении которого замыкающий узел уменьшается.

Расчет размерных цепей

Расчет размерных цепей – нахождение неизвестных параметров звеньев размерной цепи.

С помощью теории размерных цепей решают две основные задачи:

• Прямую

• Обратную

Прямая задача – в большинстве случаев решается при конструировании.

Проектный расчет – известны параметры замыкающего звена, необходимо найти параметры составляющих звеньев.

Обратная задача – преимущественно решается при разработке технологических процессов изготовления и сборки изделий.

Поверочный расчет – известны параметры составляющих звеньев, необходимо найти параметры замыкающего звена.

Размерные цепи решаются методом, обеспечивающими полную и неполную взаимозаменяемость.

Расчет размерных цепей методом max-min, обеспечивающим полную взаимозаменяемость.

В дальнейшем используемые обозначения:

A_j (j = 1, 2, …, m-1) – номинальный размер произвольного звена размерной цепи.

А₀ – номинальный размер замыкающего звена размерной цепи.

TA_j, TA₀ – допуски описанных выше размеров.

A_j^max, A_j^min, A_jc – предельные и среднии размеры звеньев цепи.

ES(A_j), EJ(A_j), Ec(A_j) – предельные и среднее отклонение размеров размерной цепи.

m – полное число звеньев размерной цепи.

n – число увеличивающих звеньев.

p – число уменьшающих звеньев.

n + p = m – 1 – замыкающее звено.

Сначала обрабатывают базовую плоскость 1, затем по настройке от этой базы – плоскость 2 по размеру A₂ и плоскость 3 по размеру A₁.