II. Тестовые задания Электростатическое поле в вакууме

1. Две бесконечные параллельные плоскости заряжены с поверхностными плотностями σ и –2σ. Напряженность электрического поля между плоскостями равна …

1.  2.  3.  4.  5. 

2. Потенциальная энергия системы двух точечных зарядов q₁ = 100 нКл и q₂ = 10 нКл, находящихся на расстоянии d = 10 см друг от друга, равна … мкДж.

1. 0,9 2. 9 3. 90 4. 900 5. 9000

3. Расстояние l между зарядами q = ± 3 нКл диполя равно 12 см. Найти потенциал φ поля, созданного диполем в точке, удаленной на r = 6 см как от первого, так и от второго заряда (В).

1. 0 2. 300 3. 450 4. 900 5. 15000

4. Даны два точечных заряда и . Если убрать заряд , то величина напряженности электростатического поля в точке А …

1. увеличится в раз 2. уменьшится в раз 3. увеличится в раз 4. уменьшится в раз

5. не изменится

5. Два заряда величины q₁ = 4q и q₂ = 3q расположены на расстоянии 2а друг от друга. Величина напряженности Е электрического поля в точке А равна …

1.  2.  3.  4.  5. 

6. Внутри заряженной сферы …

1. Е = const, φ = 0

2. Е = const, φ = const

3. Е = 0, φ = 0

4. Е = 0, φ = const

5. Е и φ зависят от расстояния до поверхности сферы

7. Если заряженная частица () прошла ускоряющую разность потенциалов 6·10⁵ В и приобрела скорость 5400 км/с, то масса этой частицы равна … кг.

1. 1,3·10^-26 2. 5,2·10^-26 3. 6,7·10^-26 4. 1,3·10^-25 5. 1,3·10^-18

8. В центре сферы находится заряд. Поток вектора напряженности через эту поверхность уменьшится, если …

1. увеличить радиус сферы

2. уменьшить радиус сферы

3. увеличить заряд вне сферы

4. увеличить заряд внутри сферы

5. уменьшить заряд внутри сферы

9. Два заряда и расположены друг от друга на расстоянии . Величина потенциала в точке А равна … В.

1.  2.  3.  4.  5. 

10. В вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника расположены заряды + q, +2 q, – q. Напряженность в т. О, расположенной в середине гипотенузы, направлена …

1. а 2. в 3. с 4. д 5. е

11. Сила, действующая на заряд q, помещенный в центре сферы радиусом r, заряженной с поверхностной плотностью σ, равна …

1.  2. 0 3.  4.  5. 

12. Расстояние l между зарядами q = ± 3 нКл диполя равно 12 см. Найти потенциал φ поля, созданного диполем в точке, удаленной на r = 6 см как от первого, так и от второго заряда (В).

1. 0 2. 300 3. 450 4. 900 5. 15000

13. В некоторой области пространства создано электрическое поле, потенциал которого изменяется по закону . Вектор напряженности электрического поля в точке пространства А, будет иметь направление …

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5

14. В двух вершинах куба находятся точечные заряды q₁ = 24 нКл, q₂ = 10 нКл Поток вектора электрического смещения через поверхность куба равен …нКл.

1. 34 2. 24 3. 14 4. 10 5. 0

15. Электрический заряд q = 2 Кл перемещается в электрическом поле из точки с потенциалом φ₁ = 20 В в точку с потенциалом φ₂ = 5 В. Работа, которую совершают силы электростатического поля, равна …. Дж.

1. – 50 2. – 30 3. 20 4. 30 5. 50

16. Электростатическое поле создается отрицательным точечным зарядом. Если на расстоянии r = 0,1 м от заряда потенциал равен φ = 100 В, то числовое значение и направление градиента потенциала grad φ …

1. 1 кВ/м, (1)

2. 1 кВ/м, (2)

3. 1 кВ/м, (3)

4. 1 кВ/м, (4)

5. 2 кВ/м, (1)

17. Диполь с электрическим моментом свободно установился в однородном электрическом поле с напряженностью . Чтобы повернуть диполь на угол , необходимо совершить работу, равную … мкДж.

1. 0 2. 15 3. 30 4. 75 5 667

18. Три точечных заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника. Два из них одноименные и равные друг другу. Чтобы потенциальная энергия взаимодействия зарядов была равна нулю, третий заряд должен быть равным …

1.  2.  3.  4.  5. 

19. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 4 нКл/м. Напряженность электростатического поля на расстоянии r = 2 м от провода равна … В/м.

1. 0 2. 36 3. 45 4. 54 5. 70

20. Работа, которую надо совершить, чтобы заряды 1 нКл и 2 нКл, находящиеся в воздухе на расстоянии 0,5 м, сблизить до 0,1 м, равна … Дж.

1. 1,42 · 10^-7 2. 0,28 3. 0,75 · 10^-7 4. 1,6 · 10^-7 5. 1,75 · 10^-7

21. Поток вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q₁ = 5 нКл, Q₂ = 3 нКл, Q₃ = – 4 нКл, равен … В·м.

1. 113 2. 226 3. 400 4. 452 5. 1356 

22.  заряженных капель с потенциалом сливают в одну с потенциалом . Отношение потенциалов . Значение равно

1. 3/2 2. 4/3 3. 1 4. 2/3 5. 1/3

23. Напряженность электрического поля, создаваемого точечными зарядами и , равна нулю в области

1. А 2. В 3. С 4. D 5. E

24. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд Q = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r = 1 см, при этом совершена работа 5 мкДж. Поверхностная плотность заряда на плоскости равна … мкКл/м².

1. 8,85 2. 9,0 3. 10,0 4. 7,75 5. 4,45

25. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 10 см. Заряды сфер соответственно равны Q₁ = 4 нКл и Q₂ = 7 нКл. Напряженность электрического поля Е в точке, лежащей от центра сфер на расстоянии r = 3 см равна … кВ/м.

1. 5,0 2. 3,0 3. 0,5 4. 0,3 5. 0

26. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ = 50 пКл/см. Градиент потенциала в точке на расстоянии r = 0,5 м от нити равен … В/м.

1. 90 2. 180 3. 200 4. 300 5. 270

27. Дана система точечных зарядов в вакууме и замкнутые поверхности , , , , . Поток вектора напряженности электростатического поля отличен от нуля через поверхности …

1. , 2. , 3. , 4. , 5. ,

28. На кольце с радиусом 1 м равномерно распределен заряд 10 нКл. Потенциал в центре кольца равен … В.

1. 90 2. 100 3. 150 4. 200 5. 250 

29. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м². Разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии r₁ = 0,2 м и r₂ = 0,5 м от плоскости, равна … В.

1. 14,7 2. 15,1 3. 18 4. 16,9 5. 19,7

3

Е

0. Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Если на расстоянии r = 0,1 м от заряда потенциал равен φ = 100 В, то числовое значение градиента потенциала grad φ и его направление…

1. 1 кВ/м, (1)

2. 0,5 кВ/м, (3)

3. 1 кВ/м, (2) +

4. 1 кВ/м, (4)

5. 1 кВ/м, (3)

31. Поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность равен …

1. 0 2.  3.  4.  5. 

32. Если потенциал точки В принят за нулевой уровень, то потенциал точки А электростатического поля точечного заряда равен …

1.  2.  3.  4.  5. 

33. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 4 нКл/м. Напряженность электростатического поля на расстоянии r = 2 м от провода равна … В/м.

1. 0 2. 36 3. 45 4. 54 5. 70

34. Поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда . Вектор градиента потенциала в точке А направлен …

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5

35. Точечный заряд помещен в центре куба с длиной ребра 10 см. Поток вектора напряженности электрического поля через одну грань куба равен … кВ·м.

1. 1 2. 5,31 3. 8,85 4. 10 5. 11,3

36. Работа по перемещению заряда q = 3 нКл вдоль эквипотенциальной поверхности φ = 5 В равна … нДж.

1. 0 2. 0,6 3. 1,5 4. 1,75 5. 15

37. Вектор напряженности электростатического поля в точке А между эквипотенциальными поверхностями и направлен …

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 

38. Потенциальная энергия системы двух точечных зарядов и , находящихся на расстоянии друг от друга равна … мкДж.

1. 90 2. 900 3. 9000 4. 0,9 5. 9

39. Электрический заряд распределен равномерно внутри сферы радиуса . Радиус сферы увеличили до , и заряд равномерно распределился по новому объему. Поток вектора напряженности электрического поля сквозь сферическую поверхность радиуса …

1. уменьшится в 2 раза

2. уменьшится в 4 раза

3. уменьшится в 8 раз

4. не изменится

5. увеличится в 2 раза

40. Шарик, заряженный до потенциала φ = 792 В, имеет поверхностную плотность заряда σ = 33 нКл/м². Радиус R шарика равен … см.

1. 35 2. 91 3. 21 4. 7,2 5. 0,7

41. В некоторой области пространства создано электростатическое поле, потенциал которого описывается функцией . Вектор напряженности электростатического поля в точке пространства, показанной на рисунке, будет иметь направление …

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5

42. Внутри заряженной сферы напряженность и потенциал соответственно равны …

1.  2. 

3.  4.  5. 

43. Работа по перемещению заряда q = 5,85 нКл вдоль эквипотенциальной поверхности u = 3,0 В равна … Дж.

1. 11,7·10^-9 2. 17,55·10^-9 3. 15·10^-9 4. 11,7·10^-9 5. 0

44. Соотношение между напряженностями электростатического поля точечного заряда в точках А и В (0А = 0,5 АВ) равно …

1.  2.  3. 

4.  5. 

45. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ = 3 нКл/м. Градиент потенциала grad φ в точке на расстоянии r = 15 см от нити равен … В/м.

1. 90 2. 180 3. 200 4. 270 5. 360

46. Две бесконечные параллельные плоскости заряжены с поверхностными плотностями – σ и 4σ. Напряженность электрического поля между плоскостями равна ...

1.  2.  3.  4.  5. 

47. Дана система точечных зарядов в вакууме и замкнутые поверхности , , , , . Поток вектора напряженности равен нулю через поверхность …

1.  2.  3.  4.  5. 

48. В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон вращается вокруг протона по окружности. Если радиус орбиты , скорость вращения электрона равна … Мм/с.

1. 0,9 2. 1,1 3. 2,2 4. 2,5 5. 2,8

49. В центре куба помещен заряд 10,6 нКл. Поток напряженности электрического поля, проходящего через грань куба равен … В·м.

1. 50 2. 100 3. 1500 4. 200 5. 250

50. В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые по модулю заряда. Направление силы, действующей на верхний заряд, и направление напряженности поля в месте нахождения этого заряда обозначены векторами …

1. сила – вектор 4, напряженность – вектор 4

2. сила – вектор 1, напряженность – вектор 1

3. сила – вектор 4, напряженность – вектор 2

4. сила – вектор 1, напряженность – вектор 3

5. сила – вектор 3, напряженность – вектор 1

51. Электрическое поле создается тонкой бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью заряда 10^-10 Кл/м. Поток вектора напряженности через цилиндрическую поверхность длиной 2 м, ось которой совпадает с нитью, равен … В/м.

1. 11,4 2. 22,6 3. 27,3 4. 34,5 5. 39,

52. Потенциал электрического поля, образованного диполем, в точках плоскости, перпендикулярной его оси и проходящей через середину отрезка , соединяющего заряды диполя, равен … В.

1. 9·10³ 2. 4,5·10³ 3. 3,5·10³ 4. 2,0·10³ 5. 0

53. Работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна … Дж.

1. 0 2. 5,85·10^-9 3. 11,7·10^-9 4. 17,55·10^-9 5. 24,30·10^-9

54. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной в поверхностной плотностью . Напряженность электрического поля этой плоскости равна … кВ/м.

1. 1,0 2. 2,7 3. 3,5 4. 5,4 5. 6,3

55. Поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность равен …

1.  2. 0 3.  4.  5. 

56. В центре сферы находится точечный заряд . Поток векторов электрического смещения через поверхность сферы равен … мкКл.

1. 0 2. 18 3. 25 4. 36 5. 48

57. Работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна … Дж.

1. 14·10^-9 2. 7,0·10^-9 3. 3,5·10^-9 4. 1,5·10^-9 5. 0

58. Поток вектора напряженности электрического поля сквозь замкнутую шаровую поверхность, внутри которой находятся три точечных заряда +2, –3 и +5 нКл равен … В/м.

1. 1,8 2. 2,7 3. 3,9 4. 5,6 5. 6,5

59. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом R = 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстояниях а₁ = 0,5 см и а₂ = 2 см от поверхности цилиндра, в средней его части.

60. Электрон влетел в плоский конденсатор, находясь на одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость υ = 10 Мм/с, направленную параллельно пластинам. Расстояние между пластинами равно 2 см, длина каждой пластины – 10 см. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетел из конденсатора? m = 9,1 · 10^-31 кг, е = 1,6 · 10^-19 Кл. 

61. Три точечных заряда расположены вдоль прямой на расстоянии а = 0,2 м друг от друга. Какую работу необходимо совершить, чтобы поместить заряды в вершины равностороннего треугольника? Величина каждого заряда q = 1 нКл, сторона треугольника а = 0,2 м. ε₀= 8,85 · 10^-12 Ф/м.

62. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечной длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии от нити, до точки , α - частица изменила свою скорость от до . Найти линейную плотность заряда τ на нити. , .

63. Заряды и расположены на расстоянии АВ = 40 см друг от друга. Определить абсолютную величину работы электрических сил при перемещении заряда из точки С в точку D, если AC = 30 см.

59. Медный шар (ρ_CU = 8,6·10³ кг/м³, R = 0,5 см) помещен в масло (ρ_М = 0,8 · 10³ кг/м³). Найти заряд шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность = 3,6 · 10⁶ В/м. (ε₀ = 8,85 · 10^-12 Ф/м).

60. Электрон влетел в плоский конденсатор, имея скорость , направленную параллельно пластинам. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составляло угол с первоначальным направлением. Определить разность потенциалов между пластинами, если длина пластин равна 10 см и расстояние между ними равно 2 см.

61. Два электрона движутся под действием сил электростатического отталкивания. Какую скорость будут иметь электроны, когда расстояние между ними станет бесконечно большим? В начальный момент времени электроны находились на расстоянии 1 см друг от друга и имели скорость, равную нулю. .

62. Кольцо радиусом r = 10 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд Q = 5 нКл. Определить потенциал φ электростатического поля: 1) в центре кольца, 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние а = 10 см от центра кольца.

63. Определить линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q = 1 нКл с расстояния r₁ = 10 см до r₂ = 5 см в направлении, перпендикулярном нити, равна 0,1 мДж.

59. В центре квадрата расположен положительный заряд 0,25 мкКл. Какой заряд надо поместить в каждой вершине квадрата, чтобы система зарядов находилась в равновесии? Что можно сказать о знаке зарядов?