К началу Варианты задач

Раздел 1. Электростатика. Закон Кулона

301. Четыре положительных заряда по 10 Кл каждый помещены в вершинах квадрата. Какой отрицательный заряд надо поместить в центре квадрата, чтобы вся система находилась в равновесии?

302. В вершинах треугольника со сторонами по 2 см находятся равные заряды по 210^-9 Кл. Найти равнодействующую сил, действующих на четвертый заряд Q₄ = 1 нКл, помещенный на середине одной из сторон треугольника.

303. Расстояние между двумя точечными зарядами Q₁ = 1 мкКл и Q₂ = -1 мкКл равно d = 10 см. Определить силу, действующую на точечный заряд Q = 1 мкКл, удаленный на r₁ = 6 см от первого и r₂ = 8 см от второго зарядов.

304. Точечные заряды Q₁ = 20 мкКл и Q₂ = -10 мкКл находятся на расстоянии r = 5 см друг от друга. Определить силу F, действующую на заряд Q = 1 мкКл, помещенный в точку, удаленную на r₁ = 3 см от первого и на r₂ = 4 см от второго заряда.

305. Три точечных заряда Q₁ = Q₂ = 2 нКл и Q₃ = -2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см. Определить модуль и направление силы, действующей на каждый из зарядов со стороны двух других.

306. Четыре точечных заряда закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силы F, действующие на каждый из этих зарядов со стороны трех остальных, при условии, что: а) Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 40 нКл ; б) Q₁ = Q₃ = 40 нКл, а Q₂ = Q₄ = -40 нКл.

3

19 20

07. Какую массу должны иметь две одинаковые заряженные частицы Q₁ = Q₂ = е = 1,610^-19 Кл, чтобы сила их электростатического отталкивания уравновешивалась силой их гравитационного притяжения?

308. Какие заряды нужно сообщить двум одинаковым точечным массам m₁ = m₂ = 1 мг для того, чтобы сила их гравитационного взаимодействия оказалась равной силе кулоновского взаимодействия?

309. Какие заряды нужно сообщить двум соприкасающимся одинаковым точечным массам m = 1 г, подвешенным на нитях длиной l = 20 см, чтобы они разошлись на расстояние, равное длине нити?

310. В вершинах правильного шестиугольника находятся одинаковые заряды Q₁ = … = Q₆ = 1 мкКл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре шестиугольника, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов уравновешивалась силой притяжения отрицательного заряда?

Раздел 2. Напряженность

электрического поля

311. Точечные заряды Q₁ = 40 нКл и Q₂ = -20 нКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r₁ = 4 см, а от второго – на расстояние r₂ = 3 см.

312. В вершинах правильного треугольника со стороной а = 20 см находятся заряды Q₁ = 1 мкКл, Q₂ = 2 мкКл и Q₃ = 3 мкКл. Определить напряженность электрического поля в каждой из вершин треугольника.

313. Четыре точечных заряда закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 1 м. Найти напряженность электрического поля Е в вершинах квадрата при условии, что: а) Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 40 нКл; б) Q₁ = Q₃ = 40 нКл, а Q₂ = Q₄ = = -40 нКл.

314. Тонкий стержень длиной а = 10 см несет заряд Q = 1 мКл, равномерно распределенный по его длине. Определить напряженность электрического поля Е, создаваемого стержнем в точке М, лежащей на оси стержня на расстоянии d = 5 см от одного из концов стержня.

315. Тонкий стержень длиной а = 10 см несет заряд, равномерно распределенный по его длине с линейной плотностью  = 1 мКл/м. Определить напряженность электрического поля Е, создаваемого стержнем в точке М, лежащей на расстоянии d = 5 см от стержня на оси, перпендикулярной стержню и делящей его пополам.

316. Два тонких бесконечно длинных стержня, расположенных на расстоянии а = 20 см один от другого, несут одинаковые равномерно распределенные заряды с линейной плотностью  = 1 мКл/м. Определить напряженность электрического поля Е в точке М, одинаково удаленной от стержней на расстояние а.

317. По тонкому кольцу радиусом R = 50 см равномерно распределен заряд Q = 40 мКл. Определить напряженность E электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке М, лежащей на оси кольца и удаленной от его центра на расстояние, равное радиусу кольца.

318. По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд Q = 20 мкКл с линейной плотностью  = 0,1 мкКлм. Определить напряженность E электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

319. Две бесконечные равномерно заряженные плоскости с поверхностными плотностями 1 = 2 мКл/м2 и 2 = -2 мКл/м2 находятся на расстоянии а одна от другой. Определить напряженность электрического поля Е в точках, расположенных внутри и вне плоскостей (рис. 3.8).

1 2 А В С x Рис. 3.8

320. Две бесконечные равномерно заряженные плоскости с поверхностными плотностями ₁ = 10 мКл/м² и ₂ = -5 мКл/м² находятся на расстоянии а одна от другой. Определить напряженность электрического поля Е в точках, расположенных внутри и вне плоскостей (см. рис. 3.8).