Факультет энергомеханики и автоматизации

Кафедра горной электротехники и автоматики

Дисциплина «Метрология, стандартизация, сертификация, аккредитация и основы электрических измерений»

Специальность 7.092501Автоматизированное управление технологическими процессами

Курс_________ Группа_____________ Семестр__________________

З А Д А Н И Е

на курсовой проект студента группы __________

(фамилия, имя, отчество )

1. Тема проекта______________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Исходные данные к проекту_____________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов) ______________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей) ________________________________________

________________________________________________________________________________________________

5. Дата выдачи задания « _____» ________________ 200_г.

6. Срок сдачи проекта « _____» ________________ 200_г.

Задание принял к выполнению ____________ ( Ф. И.О. )

Руководитель проекта ___________________ ( Ф. И. О. )

ПРИЛОЖЕНИЕ С

ПОРЯДОК ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ С МНОГОКРАТНЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ (ГОСТ 8.207-76)

1.Произвести наблюдения за изменением значения измеряемой величины в ходе проведения эксперимента.

2.В качестве результатов измерений принять среднее арифметическое Х результатов наблюдений Х1, Х2,... Х_n, в которое предварительно введены поправки для исключения систематических погрешностей.

=

3.Вычислить случайные отклонения результатов наблюдений по формуле:

и занести результаты измерений в таблице C.1.

Таблица C.1

№ наблюдения	Xi	Vi	Vi2
1
2
3
4 . . . n
= = =

4. Оценить правильность вычисления случайных отклонений, проверяя, близко ли к нулю их алгебраическая сумма.

5. Определить оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдений

,

6. Так как распределение измеряемой величины считается нормальным, то анормальный результат исключает в соответствии с ГОСТ Т1. 002. Анормальный результат- результат наблюдения, резко отличающийся от групп результатов наблюдений, которые являются нормальными.

6.1. Для оценки принадлежности Хmin и Xmax к данной нормальной совокупности и принятия решения об исключении или оставлении Хmin(Xmax) в составе выборки найти отношение:

; .

2. Результаты Хmin и Xmax сравнить с величиной β, взятой из таблице С.2. Если Xmax ≥ β, то результат наблюдений анормален и должен быть исключен, в противном случае его считают нормальным и не исключает из группы измеренных величин. Аналогично производится оценка Хmin.

Значение β при уровне значимости α = 1-р и объеме выборки Таблица С.2

Объем выборки n	3	4		5	6	7	8	9	10
α = 0,1	1,15	1,42	1,6		1,73	1,83	1,91	1,98	2,03
α = 0,05	1,15	1,46	1,67		1,82	1,92	2,03	2,11	2,18

2. Если имело место исключение анормального результата, то обработку необходимо провести с п. 2.

6. Найти оценку среднего квадратического отклонения результата измерений по формуле

6. Задать доверительные границы случайной погрешности результата измерений по формуле

,

где t – коэффициент Стьюдента, который в зависимости от доверительной вероятности P и числа наблюдений n находят из таблице С.3.

Значения коэффициента Стьюдента Таблица С.3

К = n-1 p	2	3	4	5	6	7	8	9
0,9	2,92	2,353	2,132	2,015	1,943	1,895	1,86	1,833
0,95	4,303	3,182	2,776	2,571	2,447	2,365	2,306	2,262

9. Определить абсолютную погрешность средства измерений для измеряемой величины

,

где γ – относительная погрешность средства измерений, определяемая по его классу точности.

10. Если <0,8, то погрешностью средства измерения по сравнению со случайными погрешностями пренебрегают и принимают, что граница результата  =δ.

Если >0,8 , то случайной погрешностью средства измерений пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата  =

11. Если указанные в п. 10 неравенства не соблюдаются, то границу погрешности результата определить как:

,

где

К= ; S= .

12. Запись результата производить по ГОСТ 8.011-72 при систематической доверительной погрешности результатов измерений ± , с вероятностью Р(t).

Числовое значение результата измерений должно оканчиваться циф­рой того же разряда, что и значения погрешности . Число значащих цифр при записи  должно быть не более двух.

ПРИЛОЖЕНИЕ D

Примеры решения задач

Пример 1. Определить абсолютную и относительную погрешности измерения рассеиваемой мощности Р = IU на резисторе R₁ (рис. 1-5),

Рис. 1-5.

если показание вольтметра (шкала 0—50 В, класс точности 2,5) U= 40 В, а показание амперметра (шкала 0—5 А, класс точности 1,0) I=3 A.

Решение. Как следует из данных приборов, предельная абсолютная погрешность вольтметра ΔUп = 1,25 В и амперметра ΔIп= 0,05 А. Применяя выражения (3) и (4), определяем:

Формулы погрешностей косвенных измерений Таблица D.1

Функция	Погрешность
	Абсолютная	Относительная
AX	±AΔX
X±Z
XZ
Xn
sinX	±cosXΔX	±ctgXΔX
cosX	±sinXΔX	±tgXΔX
tgX
ctg X
arctg X

то абсолютная погрешность

(5)

относительная погрешность

(6)

среднеквадратичная погрешность

Пример 2. Определим абсолютную и относительную погрешность сопротивления (рис. 1-5) резистора R1 постоянному току R = U/I, если показание вольтметра (шкала 0—250 В, класс точности 1,0) U = 200 В, а амперметра (шкала 0—5 А, класс точности 4,0) / = 4 А.

Решение. Как следует из данных приборов, предельная абсолютная погрешность вольтметра А(/п = 2,5 В и = 0,2 А. Применяя выражения (1-21) и (1-22), определяем:

Основные выражения для вычисления абсолютной и относительной погрешности при измерениях косвенным методом приведены в таблие D.1.

Пример 3. Рассчитать многопредельные амперметр и вольтметр, а также сконструировать омметр на базе заданного стрелочного микроамперметра со шкалой 0,1-10 Ом, 1-150 Ом, 10-1000 Ом, 0,1-15 кОм одним комбинированным прибором с общей принципиальной схемой.

Ток полного отклонения, мкА ………………………………………….100