Определение логарифмического декремента затухания и коэффициента затухания колебаний математического маятника

Приборы и принадлежности: математический маятник с электронным блоком управления.

Описание установки

Общий вид установки представлен на рисунке. Основание прибора 1 оснащено регулируемыми ножками 2, которые позволяют провести выравнивание прибора. В основании закреплена колонка 3, на которой зафиксирован верхний кронштейн 4 и нижний кронштейн 5 с фотоэлектрическим датчиком и шкалой 6 . На этом же кронштейне установлена ванночка с жидкостью 7, в которой происходят затухающие колебания математического маятника 8. Длину математического маятника можно регулировать при помощи воротка 9 и фиксировать винтом 10. Когда колеблющийся маятник пересекает световой луч, падающий на фоторезистор , то в цепи фототранзистора генерируются электрические импульсы. Специальная электронная схема считает число импульсов и выдает на световой индикатор 11 информацию о числе полных колебаний маятника. Одновременно электронный секундомер ведет отсчет времени и результат фиксируется на световом индикаторе 12. Зная число колебаний маятника и время, за которое они совершаются, можно определить период колебаний маятника.

В ыполнение работы

Проверьте, заземлен ли прибор. Ослабив винт 10, воротком 9 установите необходимую длину маятника так, чтобы при колебаниях маятника его поводок все время находился в жидкости. Затяните винт 10. Ножками 2 выровняйте прибор, следя за тем, чтобы во время колебаний шарик не касался стенок ванночки.

Включите сетевой шнур в сеть 220В. Нажмите кнопку «СЕТЬ». При этом должна загореться лампочка фотоэлектрического датчика, а все индикаторы показывать цифру нуль. Прибор готов к работе.

Отклонив маятник на 7-8º, определите период Т его колебаний. Для этого, когда маятник начнет совершать гармонические колебания, нажмите на кнопку «СБРОС» и после 10-15 полных колебаний нажмите на кнопку «СТОП». На световых индикаторах будут зафиксированы число полных колебаний n и их продолжительность t . По формуле T=t/n определите период колебаний математического маятника. Это упражнение проделайте не менее трех раз и данные занесите в таблицу 1.

Отклонив маятник примерно на тот же угол, что и в предыдущем упражнении, измерьте ряд (не менее десяти) последовательных амплитуд по ту и другую сторону от нулевой отметки шкалы прибора. По формуле (8) вычислите ряд значений декремента затухания D и данные занесите в таблицу 2.

N n /n	О тсчет влево А , град D ΔD	Отсчет вправо А , град D ΔD
1 2…. ….
Cp	ХХХХ	ХХХХ

Среднее значение декремента затухания Dср по отсчетам амплитуд влево и вправо вычисляется по формуле

D_cp = (D_{cp влево} + D_{cp вправо} )/ 2

По полученному значению Dср определите среднее значение логарифмического декремента затухания системы Qср = lnDср

По формуле (9) определите среднее значение коэффициента затухания βср. Значение величины Тср берется из предыдущего упражнения.

По имеющимся экспериментальным данным оцените относительную погрешность определения логарифмического декремента затухания и коэффициента затухания.