Висновки

Встановлена така закономірність розподілу покупців за ціною. Середня ціна за одиницю продукції складає 102,38 грн. Половина покупців мають намір придбати продукцію за ціною до 102,40 грн., а решта – понад 102,40 грн. Найчастіше зустрічалися покупці, які мали намір придбати продукцію за ціною 102,50 грн.

Розмах варіації ціни складав 5 грн. Середнє лінійне відхилення від середньої ціни становило 1,033 грн., а середнє квадратичне відхилення – 1,262 грн. Сукупність покупців за ціною є однорідною, а ціна – типовою для досліджуваної групи покупців.

Розподіл покупців за ціною та обсягом попиту підлягає закону нормального розподілу. Розходження між теоретичними та емпіричними частотами випадкове. Слабка правостороння асиметрія виявилась неістотною, а ексцес для цього розподілу не властивий. Оскільки незалежна і залежна змінні тяжіють до нормального розподілу, це дає підстави провести дисперсійний та кореляційно-регресійний аналізи.

Розрахункова робрта № 3 дисперсійний аналіз

Завдання: Виконати дисперсійний аналіз. Для цього використати результати аналітичного групування за факторною ознакою в розрахунковій роботі № 1 та значення результативної ознаки по кожній одиниці статистичної сукупності, які містяться у вихідних даних.

Таблиця 3.1 – Розрахунок міжгрупової та внутрішньогрупової девіацій

Групи покуп-ців за ціною	х	у	Суми варі-ант  уі	Час-тоти, fі	Групові середні	-		Квадрат відхилень fi	Відхилення варіант від груп сер. 2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
100 – 101	100,0	60	168,0	3	56,000	20,562	422,796	1268,3880	16.000
	100,3	58							4.000
	101,0	50							36.000
101 – 102	101,5	45	129,0	3	43,000	7,562	57,184	171,5515	4,000
	101,8	44							1,000
	102,0	40							9,000
102 – 103	102,1	39	178,0	5	35,600	0,162	0,026	0,13122	11,560
	102,2	38							5,760
	102,5	35							0,360
	102,7	36							0,160
	103,0	30							31,360
103 – 104	103,5	25	67,0	3	22,333	-13,105	171,741	515,2231	7,113
	103,8	22							0,111
	104,0	20							5,443
104 – 105	104,5	15	25,0	2	12,500	-22,938	526,152	1052,304	6,250
	105,0	10							6,250
Разом	1639,9	567	567,0	Х	х	Х	Х	3007,597	144,367

Обчислимо загальну середню за формулою , а також міжгрупову та внутрішньогрупову девіації за формулами :

^f_i ; ²

= ;

У відповідності з правилом додавання девіацій обчислюємо загальну девіацію за формулою:

Обчислюємо коефіцієнт детермінації за формулою:

Визначимо емпіричне кореляційне відношення за формулою:

Перевіряємо істотність кореляційного зв’язку при допомозі F- критерію Фішера, який обчислюємо за формулою: , при і , при , де - оцінювальні дисперсії, які обчислюють за формулами:

;

де n = 16 – чисельність одиниць сукупності; m = 5 – число груп, утворених за факторною ознакою.

;

За ймовірностями 0,95 і 0,99 і за ступенями вільності k₁ = m – 1 = 5 – 1 = 4; k₂ = n – m = 16 – 5 = 11, знаходимо критичні значення F- критерію Фішера і порівнюємо їх з фактичними значеннями.

F_0,95(k₁ = 4; k₂ = 11) = 3,357 < F_розр. = 57,291

F_0,99(k₁ = 4; k₂ = 11) = 5,668 < F_розр. = 57,291, що дозволяє з ймовірністю 0,99 та 0,95 стверджувати про істотність кореляційного зв’язку між ціною та обсягом попиту. Загальна оцінювальна дисперсія визначається за формулами: або ;

Результати розрахунків заносимо в таблицю 3.2

Таблиця 3.2 – Одновимірний дисперсійний аналіз

Варіація	Сума кв. відхилень D2	Число ступенів вільності	Оцінювальні дисперсії	Відношення дисперсій F	Табличні значення F–критерію з ймовірністю
					0,95	0,99
Систематична	3007,597	4	751,899	57,291	3,357	5,668
Залишкова	144,367	11	13,124
Загальна	3151,964	15	210,131	-	-	-

Проведемо дисперсійний аналіз іншим способом.

Визначимо систематичну (міжгрупову) та залишкову (внутрішньогрупову) дисперсії, використавши згруповані дані, а загальну дисперсію способом різниці квадратів, використавши незгруповані дані. Розрахунки представимо в таблиці 3.3

Таблиця 3.3 – Розрахунок загальної дисперсії способом різниці квадратів

№ покупця	y	y2
1	58	3364
2	36	1296
3	25	625
4	60	3600
5	35	1225
6	22	484
7	50	2500
8	20	400
9	45	2025
10	30	900
11	38	1444
12	44	1936
13	40	1600
14	15	225
15	39	1521
16	10	100
Разом	567	23245

Загальна девіація:

Загальна оцінювальна дисперсія:

Систематичну варіацію результативної ознаки визначаємо за допомогою таблиці 3.4.

Таблиця 3.4 – Розрахунок міжгрупової девіації з використанням згрупованих даних

Групи покупців за ціною	fi	Σyi		-
1	2	3	4	5	6	7
100 – 101	3	168	56,000	20,562	422,796	1268,388
101 – 102	3	129	43,000	7,562	57,184	171,552
102 – 103	5	178	35,600	0,162	0,026	0,131
103 – 104	3	67	22,333	-13,105	171,741	515,223
104 – 105	2	25	12,500	-22,938	526,152	1052,304
Разом	16	567	35,44	Х	Х	3007,598

Міжгрупова девіація:

Міжгрупрова оцінювальна дисперсія:

За правилом складання девіацій:

Внутрішньо групова оцінювальна дисперсія:

F – критерій Фішера