3. Критерії прийняття рішень за умов ризику

Правило (критерій)

Характеристика

Правило Байеса (критерій математичного сподівання)

Ґрунтується на припущенні, що відомі ймовірності настання можливих станів зовнішнього середовища .

Обов’язкова вимога — . Вона означає, що використано всі можливі стани природи й інших бути не може.

Критерієм вибору служить значення математичного сподівання альтернативи j.

Відповідно до правила Байєса оптимальною вважається альтернатива з більшим значенням математичного сподівання, ніж в інших альтернативах

Критерій середнього значення і стандартного відхилення

Для оцінки розсіювання значень критерію (обраного параметра) щодо його середнього прогнозованого значення математичного сподівання, доцільно використовувати таку характеристику, як дисперсія — стандартне відхилення результатів (вартості капіталу) як ступеня ризику в критерії прийняття рішень.

Чим вище стандартне відхилення, тим більше ризик. Для запобігання ризику особа, що приймає рішення, вибирає з двох альтернатив з однаковими математичними сподіваннями альтернативу з найменшим стандартним відхиленням (дисперсією)

Критерій Бернуллі

За обґрунтуванням Бернуллі можлива заміна значень математичних сподівань і моментів ризику цільових функцій (наприклад, вартості капіталу) на очікувану корисність (вигоду).

Замість, монетарних цільових функцій використовується корисність і ОПР зв’язує її з цілями, очікуваним ступенем їх досягнення, врахуванням відношення до ризику. У цьому випадку виходять з того, що особа, яка приймає рішення, може оцінити вигоду (корисність) різних альтернатив і вибрати максимум “морального очікування” (МрО), розраховуючи його за формулою:

,

де — дегресивно зростаюча функція корисності; — вартість капіталу за і-го стану середовища; — імовірність настання і-го стану зовнішнього середовища.

На відміну від критерію середнього значення і стандартного відхилення, у величині корисності трансформуються можливі результати. Альтернатива з максимальним значенням МС корисності є оптимальною. Якщо відношення до ризику нейтральне, цей критерій відповідає правилу Байєса

Критерій Лапласа

Критерій дає змогу відокремити кращий варіант у тому випадку, якщо жодна з умов не має істотної переваги.

Коли немає ніяких підстав вважати, що кожний окремий стан природи більш ймовірний, порівняно з іншими, використовують припущення про те, що ймовірність виникнення кожного з можливих станів навколишнього середовища однакова. У такому випадку цінності кожної альтернативи можна обчислити за формулою звичайного середнього арифметичного всіх її можливих оцінок у різних станах природи. Оптимальною є та альтернатива, яка має найбільшу середню оцінку

Критерій Гурвіца (критерій песимізму-оптимізму)

Передбачає оціночну функцію між поглядом крайнього оптимізму та крайнього песимізму.

Формула розрахунку критерію показана у разі застосування правила Гурвіца в умовах невизначеності.

Критерій рекомендує не керуватися ні крайнім оптимізмом, ані крайнім песимізмом, а брати деякий середній результат.

Застосування критерію ускладнюється через відсутність обґрунтованого уявлення про величину параметра б — параметра впевненості інвестора щодо здобуття максимального виграшу.

Критерій є дещо суб’єктивним, оскільки величина параметра оптимізму α обирається довільно від 0 до 1. За α = 1 критерій Гурвіца перетворюється в максімакс (критерій азартного гравця). За α = 0 він відповідає максіміну (критерію песимізму, чи Вальда)