Коэффициент отражения и пропускания.
Обозначим:
-
интенсивность падающей световой волны,
- интенсивность отраженной световой
волны,
-
интенсивность преломленной световой
волны.
Запишем:
.
Разделим на
.
Коэффициентом отражения световой волны называется величина
.
Коэффициентом пропускания световой волны называется величина
.
Вычислим:
,
,
,
.
Показатель преломления воздуха
,
стекла
.
В этом случае получается значение
.
Когерентные световые волны.
Пусть в некоторую точку
приходят две световые волны от источников
.
,
.
Вычислим разность фаз колебаний в точке .
В общем случае разность фаз может зависеть от времени.
Колебание, разность фаз которых зависит от времени, называются некогерентными.
Пусть выполняется условие
,
,
,
,
.
В этом случае
.
Колебания, разность фаз которых не зависит от времени (остается постоянной) называются когерентными. Световые волны, порождающие когерентные колебания также называются когерентными световыми волнами.
Источники света.
В оптическом диапазоне световых волн источником излучения являются атомы вещества. Электромагнитное излучение возникает при переходе атома из одного энергетического состояния в другое.
Запишем для плоской монохроматической волны
.
Это уравнение непрерывной в пространстве и времени волны плоской волны. В действительности такая волна существовать не может.
Каждый атом, независимо от других, испускает цуг электромагнитной волны.
Под цугом волны понимают ограниченную во времени совокупность колебаний.
В реальном источнике света излучение создается огромным числом атомов. Если атомы излучают свет независимо друг от друга, то фазы колебаний в отдельных цугах никак не связаны между собой.
Кроме того, электромагнитные колебания атомов (цуги) возникают, прекращаются и возникают вновь в случайные моменты времени.
В результате начальная фаза колебаний в выражении изменяется со временем случайным образом, т.е. является случайной величиной.
Очевидно, что разность фаз световых колебаний от реальных (т.п. естественных) источников света есть случайная функция времени и не будет постоянной величиной.
Световые волны естественных источников света являются некогерентными, и такие источники также называются некогерентными световыми источниками.
Сложение световых волн.
Пусть в некоторую точку
приходят световые волны от двух
источников
,
причем частота колебаний светового
вектора одинакова в обеих волнах.
Запишем для колебаний в точке
Пусть колебания световых векторов
происходят вдоль одного и того же
направления. В этом случае для амплитуды
результирующих колебаний можно записать:
.
Пусть волны распространяются в одной и той же среде. Перейдем к интенсивности
,
.
Сложение некогерентных световых волн.
Обозначим разность фаз колебаний в точке
.
В случае естественных источников света второе слагаемое есть случайная функция времени
.
Если первое слагаемое
сравнимо с величиной
,
то и все выражение случайным образом
изменяется со временем
.
Следовательно, для точки
с координатами
,
запишем
.
С точки зрения измерения интенсивности
как функции времени следует учитывать,
что реальные приборы характеризуются
так называемым быстродействием
.
Быстродействие прибора - это минимальное время, в течение которого возможна регистрация изменения измеряемой величины.
Обозначим:
-
характерное время случайного изменения
разности фаз колебаний
.
Как правило, при измерении интенсивности световой волны выполняется условие
.
При этом прибор регистрирует не мгновенное значение интенсивности, а среднее за время измерение значения интенсивности
.
Обозначим далее
.
При случайном обрыве и возобновлении
колебаний разность фаз
изменяется совершенно беспорядочно,
многократно пробегает за время измерения
все значения от 0 до
.
При этом
также многократно и случайно пробегает
всевозможные значения от
до
,
так что интеграл стремится к нулю.
Следовательно,
.
Это соотношение справедливо для любых точек в пространстве.
При сложении некогерентных световых колебаний во всех точках пространства интенсивность результирующих колебаний одна и та же и постоянна во времени.
.