5.2.2 Принцип построения моделирующего алгоритма
Моделирующий
алгоритм для исследования подобных
объектов может быть построен как по
временному (
), так и по событийному (
) принципам. В общем случае более
экономными для моделирования СМО
являются алгоритмы, построенные по
принципу "последовательной проводки
заявок" (модификация принципа
для СМО). Но более наглядными считаются
алгоритмы, построенные по принципам
и
.
Причем
-алгоритмы,
несмотря на более сложную логику,
являются более экономичными с
вычислительной точки зрения.
5.2.3 Схема моделирующего алгоритма
Предположим,
что целью моделирования является
определение оценок времени ожидания
заявки в очереди
и вероятности p
того, что время ожидания превысит
заданное значение
.
В качестве оценки времени ожидания
может быть использовано его
среднеарифметическое значение
,
а в качестве оценки соответствующей
вероятности – частота наступления
такого события
.
Для описания алгоритма, построенного по принципу "последовательной проводки заявок", использованы такие обозначения:
– заданное время (верхняя граница интервала) моделирования;
,
– параметры для интервала времени между
поступлениями заявок
и времени обслуживания заявки
;
і – порядковый номер заявки;
– допустимое время ожидания заявки в очереди;
– момент
поступления очередной заявки;
– момент
окончания обслуживания очередной
заявки;
– время
ожидания заявки в очереди;
– момент
начала обслуживание заявки;
– количество
заявок, время ожидания для которых
превышает заданную величину;
– суммарное
время ожидания всех заявок, которые
поступили в систему;
– время
обслуживания очередной заявки;
n – количество обслуженных заявок.
Алгоритм:
1. Начало.
2.
Ввод исходных данных:
,
,
,
.
3.
Формирование начальных условий: і :=
0;
:=
0;
:= 0;
n := 0;
:= 0;
:= 0.
4.
Вычисление і:= і + 1;
генерация
.
5.
Формирование
:= 
+
.
6.
Если
,
то
:=
0,
:=
и перейти к п. 9.
7. Формирование := – , := .
8. Если , то := + 1.
9. Вычисление := + .
10.
Генерация
.
11. Вычисление := + .
12. Если < , то n:= n + 1 и перейти к п. 4.
13.
Вычисление
:=
/
n;
:=
/
n.
14. Выдача результатов: n, , .
15. Конец.
5.2.4 Оценка точности результатов моделирования
Точность (погрешность) оценок математических ожиданий вычислять по формуле
,
(5.1)
где – погрешность оценки;
–
табличный
коэффициент, который определяется
заданной достоверностью результатов
;
–
среднеквадратичное
отклонение оцениваемого параметра;
n – количество обслуженных заявок (объем выборки).
Погрешность оценки вероятности наступления соответствующих событий вычислять по формуле
,
(5.2)
где p – вероятность наступления соответствующего события.
Оценку
точности результатов проводить для
достоверности
=
0.95, при этом
= 1.96.
В создаваемой программе моделирования
необходимо предусмотреть вычисление
оценки среднеквадратичного отклонения
.
Для оценки дисперсии удобно пользоваться
формулой
,
(5.3)
где
–
значение оцениваемого параметра в i-й
реализации алгоритма.