1.14.7. Индексы переменного, фиксированного составов и структурных сдвигов

На динамику величины , где v – весовая величина величины х, влияют два фактора: динамика величины х и динамика величины v.

Весовая величина v определяет структуру статистической совокупности, у единиц которой измеряется величина х, т. е. определяет разбиение этой совокупности на структурные части (все единицы одной части имеют один тот же вес).

Для оценки влияния каждого из этих факторов на динамику величины исчисляются индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

Индексом переменного состава величины х называется отношение средних значений величины х в текущем и базисном периодах:

( 1.14.22)

Индекс (1.14.22) показывает, как изменилась величина в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения значений величины х и структуры.

Индексом фиксированного состава величины х называется агрегатный индекс величины х в форме Пааше:

. (1.14.23)

Индекс (1.14.23) показывает, как изменилась величина в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения значений величины х.

Индекс структурных сдвигов величины х, вычисляемый по формуле:

= , (1.14.24)

показывает, как изменилась величина в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения структуры.

Между индексами (1.14.22)-(1.14.24) имеется взаимосвязь:

. (15.25)

Пример 1.14.8. Исследуем влияние структуры производства однотипной продукции на издержки производства по данным табл. 1.14.8

Таблица 1.14.8

Себестоимость единицы однотипной продукции и ее количество

Порядковый номер	Произведено продукции, шт.		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
1	1680	1500		20	20,3
2	480	600		18	18,4
3	240	900		15	15,5
	2400	3000

В текущем периоде по сравнению с базисным периодом изменились себестоимость единицы продукции и структура производства, определяемая величиной q. Оценим влияние изменения себестоимости z единицы продукции и изменения структуры производства на издержки производства .

Заменяя в формулах (1.14.22)-(1.14.24) буквы х и v соответственно буквами z и q, получим следующие формулы для вычисления индексов переменного и фиксированного составов и структурных сдвигов себестоимости единицы продукции:

, (1.14.26)

(1.14.27)

и

= . (1.14.28)

Составим расчетную табл. 1.14.9.

Таблица 1.14.9