Подход с позиции крайнего пессимизма
Он заключается в том, чтобы считать, что при выборе любой стратегии Аi эластичность товара будет самая неблагоприятная и выручка αi будет минимально возможной, т.е.
αi = min (αi1, αi2,…,αim).
Вычислив все величины αi (α1, α2,…,αm), нужно взять наибольшую из них α: α = max (αi).
Та стратегия, которая соответствует числу α, и есть стратегия крайнего пессимизма. Иначе говоря, такая стратегия есть наилучший выбор из плохих ситуаций, и эта стратегия гарантирует, что, как бы ни сложилась действительная ситуация, выручка будет не меньше, чем α.
Подход с позиции крайнего оптимизма
Он заключается в том, чтобы считать, что при выборе любой стратегии Аi эластичность будет наиболее благоприятной и выручка βi наибольшая, т.е.
βi= max (αi1, αi2,…,αim).
Вычислив все βi, нужно взять наибольшую из них: β = max (βi).
Та стратегия, которая соответствует величине β, и есть искомая.
Подход с позиции пессимизма-оптимизма
Рассмотрим величину H = max
[(1-
)
+
],
где
λ – числовой параметр, 0
1
Предлагается выбирать стратегию, соответствующую величине H.
При λ = 0 Н = max αi= α, и этот подход превращается в подход с позиции крайнего пессимизма. При λ = 1 Н = max βi=β , и этот подход превращается в подход с позиции крайнего оптимизма. Вообще, величина Н при изменении λ от 0 до 1 непрерывно изменяется от α до β, и выбор некоторого промежуточного λ соответствует сочетанию пессимизма и оптимизма при выборе стратегии. Возьмем, например, λ=0,5 и вычислим
,
а затем выберем наибольшее из них
Стратегию, на которой достигается величина γ, будем называть соответствующей подходу с позиции пессимизма-оптимизма.
При δ = 501 платежная таблица принимает вид:
|
|
|
|
А |
11 |
21 |
119 |
А |
109 |
119 |
129 |
А |
461 |
69 |
139 |
Выберем по каждой строке таблицы минимальное из чисел αi, максимальное βi ,а затем вычислим их полусумму γi.
|
|
|
|
α |
βi |
γi |
А |
11 |
21 |
119 |
11 |
119 |
65 |
А |
109 |
119 |
129 |
109 |
129 |
119 |
А |
461 |
69 |
139 |
69 |
461 |
265 |
Получим:
α = max (α1, α2, α3,) = (11,109,69) = 109;
β = max (β1, β2, β3) = max (119,129,461) = 461;
γ = max (γ1, γ2, γ3) = max (65,119,265) = 265.
Так как α = 109 и это число находится в строке, соответствующей А2, то А2 – стратегия крайнего пессимизма, ожидаемый выигрыш равен 109 единицам.
Так как β = 461 и это число находится в строке, соответствующей А3, то А3 стратегия крайнего оптимизма, ожидаемый выигрыш равен 461 единице.
Так как γ = 265 и это число находится ни в одной из трех строк, то стратегии оптимизма-пессимизма не существует.