Значение безразмерного коэффициента kh

Рабочее тело	kh при термическом сопротивлении Rin, м2∙0С/Вт
	0.090	0.040	0.028	0.022	0.017	0.015	0.012	0.010	0.009
Аммиак	1.00	0.85	0.80	0.75	0.68	0.65	0.60	0.57	0.50
Хладон 12	0.75	0.50	0.35	0.32	0.30	0.27	0.24	0.20	0.18

(1.19)

где T_ср – средняя температура грунта на глубине заложения труб к концу зимнего периода, ⁰С; t_w – продолжительность зимнего периода, ч.

(1.20)

где y – мощность талой зоны к концу зимнего периода над трубами, м

(1.21)

(1.22)

где  - коэффициент, учитывающий отток тепла в мерзлую зону, L_d,v - удельные затраты тепла на оттаивание подсыпки, Втч/м³.

(1.23)

где L₀ – удельная теплота таяния льда, 93 Втч/кг; _d,d,f – плотность материала подсыпки в сухом состоянии, кг/м³; w_d,tot – суммарная влажность материала подсыпки; C_d,th , C_d,f – объемная теплоемкость материала подсыпки в талом и мерзлом состояниях, Втч/(м^{3 0}С).

(1.24)

где q_p – удельный теплопоток к трубе от здания, Вт/м; b_зд – ширина здания, м.

(1.25)

где T_p – температура поверхности трубы, ⁰С.

(1.26)

Способ обеспечения устойчивости, допускающий ограниченное оттаивание ВМГ выше подошвы фундамента. Целью расчета является определение глубины заложения свайного фундамента. Расчет ведется по первой группе предельных состояний, исходя из условия (СНиП 2.02.04-88)

(1.27)

где F_u - несущая способность мерзлого основания, определяется по формуле (1.2), Н; γ_n - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимается равным γ_n = 1.2; F_neg – отрицательная (негативная) сила трения талого грунта, определяется по формуле (1.28), Н; γ_р – коэффициент условий работы грунта по боковой поверхности сваи в пределах зоны оттаивания, принимается γ_р = 1 для буронабивных и буроопускных свай с цементно-песчаным заполнителем пазух и γ_р = 0.7 – для буроопускных свай с пылевато-глинистым заполнителем пазух.

(1.28)

где u_p – периметр поперечного сечения сваи, м; f_n,i – отрицательное трение по боковой поверхности сваи в пределах i-го слоя оттаявшего грунта, принимается по данным Приложения СНиП 2.02.03-85 , Па; h_i – толщина i-го слоя оттаявшего грунта, м; m – число выделенных при расчете слоев оттаявшего грунта.

Расчетная схема задачи показана на рис.1.19. Как отмечалось выше, для определения несущей способности сваи F_u необходимо знать расчетную температуру мерзлого грунта. Последняя для середины здания определяется по формуле (1.29), для края – по формуле (1.30):

(1.29)

(1.30)

где z_i – расстояние от дневной поверхности до середины i-го слоя мерзлого грунта, м; Н_с, Н_к – глубина оттаивания ВМГ под серединой и краем здания на конец его эксплуатации, определяются по формулам (1.39) и (1.38), м.

Последовательность расчетов такова: вначале определяется глубина оттаивания под зданием, затем задается длина свай, превышающая глубину оттаивания на 2 м, и проверяется условие (1.27). Если условие выполняется, расчет завершают, в противном случае увеличивают длину сваи и вновь проверяют условие (1.27) и так далее, до его выполнения.

Рис. 1.19 Схема к расчету несущей способности сваи при оттаивании ВМГ выше ее острия.

Принцип II

Способ обеспечения устойчивости путем приспособления надфундаментной конструкции к неравномерным деформациям основания. Целью расчета является определение ширины подошвы фундаментной ленты и величины осадки основания под фундаментом для назначения мероприятий по усилению надфундаментной конструкции здания. Расчет ведется по первой и второй группам предельных состояний, исходя из условий

F ≤ F_u / γ_n , (1.31)

s ≤ s_u , (1.32)

где F – нагрузка на 1 п.м. ленточного фундамента, Н/м; F_u – несущая способность талого основания, Н/м; γ_n – коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1.2; 1.15; 1.10 соответственно для сооружений I, II и III классов; s – осадка основания под лентой, м; s_u – осадка, воспринимаемая зданием, м (по ней проектируется усиление надфундаментной конструкции; различают максимальную осадку, среднюю осадку и относительную осадку).

Несущая способность талого основания может быть вычислена по формулам (CНиП 2.02.01-83):

при h_ф ≤ h_ф,э , (1.33-а)

при h_ф > h_ф,э , (1.33-б)

где γ_c – коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 3.13; R_э – расчетное сопротивление грунтов основания эталонного фундамента, определяется по Приложению CНиП 2.02.01-83, Па ; b_ф, h_ф – ширина и глубина заложения фундаментной ленты, м; b_ф,э, h_ф,э –ширина и глубина заложения эталонного фундамента, имеющего размеры b_ф,э = 1.0 м, h_ф,э = 2 м; ρ_th – плотность грунта выше подошвы фундамента, кг/м³; g – ускорение силы тяжести, g = 9.81 м/c²; k₁- коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков, k₁ = 0.125, пылеватыми песками, супесями, суглинками и глинами k₁ = 0.05; k₂ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами k₂ = 0.25, супесями и суглинками k₂ = 0.2 и глинами k₂ = 0.15.

Таблица 1.9

Значение коэффициента условий работы

Наименование грунта	γc
Нескальные грунты естественного залегания в стабилизированном состоянии	0.90
Нескальные грунты естественного залегания в нестабилизированном состоянии, в том числе оттаивающие грунты	0.85
Нескальные насыпные грунты в уплотненном состоянии	0.90
Скальные невыветрелые и слабовыветрелые грунты	1.00
Скальные выветрелые грунты	0.90
Скальные сильновыветрелые грунты	0.80

Подставляя (1.33-а) и (1.33-б) в (1.31) и решая полученное уравнение относительно b_ф , получим формулу для вычисления ширины ленты:

b_ф ≥ (1.34)

где для случая h_ф ≤ h_ф,э : b = R_э∙(1 – k₁),

для случая h_ф > h_ф,э : b = R_э∙(1 – k₁) + k₂∙g∙ρ_th(h_ф – h_ф,э),

Осадка основания для ВМГ сливающегося типа определяется по формуле (1.35), несливающегося типа – по формуле (1.36). Расчетная схема показана на рис. 1.20.

(1.35)

(1.36)

где p₀ – среднее дополнительное (к природному) давление на грунт под подошвой фундамента, Па; - коэффициент, определяемый по табл. 1.10 в зависимости от отношения Н_сж/b_ф (Н_сж – мощность сжимаемой зоны, численно равная расстоянию от подошвы фундамента до границы оттаивания или до кровли монолитных скальных грунтов, м); m - число слоев, на которые разделяют при расчете толщу талого грунта; n – общее число слоев в пределах сжимаемой зоны H_сж, – коэффициенты сжимаемости i-го слоя, соответственно, талого и оттаявшего грунта, 1/Па; k_i-1, k_i - коэффициенты, определяемые по табл. 1.11 в зависимости от отношения z_i-1/b_ф и z_i/b_ф (z_i-1 и z_i –расстояния от подошвы фундамента, соответственно, до кровли и подошвы i-го слоя; - разность между суммарной льдистостью i-го слоя грунта и суммарной льдистостью образца грунта, взятого из этого слоя; А_i – коэффициент оттаивания i-го слоя грунта; - давление в середине i-го слоя от собственного веса, определяется по формуле (1.36¹); коэффициент, который учитывает неполное смыкание макропор при оттаивание мерзлого грунта и зависит от средней толщины ледяных включений ∆_л (при ∆_л ≤ 1 см k_л =0.7, при ∆_л > 3 см k_л =0.9, при промежуточных значения ∆_л k_л определяют интерполяцией); h_i – толщина i-го слоя талого и оттаявшего грунта, принимается не более 0.4 b_ф.

, (1.36¹)

где ρ_th – плотность оттаявшего грунта ( при неоднородном сложении основания принимается ее средневзвешенное значение от поверхности грунта до середины i-го слоя), кг/м³.

Среднее дополнительное давление на грунт под подошвой фундамента рассчитывают по формуле:

p₀ = p - g∙ρ_th∙h_ф, (1.37)

где p – давление под подошвой фундамента, Па; ρ_th – то же, что и в формуле (1.33-б).

Рис. 1.20 Схема к расчету осадки фундамента на оттаивающем основании.

Необходимую для расчета осадки глубину оттаивания вечномерзлого грунта под зданием определяют по формуле (1.38).

Таблица 1.10

Значения коэффициента М_от

Нсж/bф	Мот	Нсж/bф	Мот
0.00 – 0.25	1.85	1.00 – 1.50	1.60
0.25 – 0.50	1.85	1.50	1.50
0.50 – 1.00	1.65

Таблица 1.11

Значение коэффициента k

2z / bф	Отношение длины прямоугольного фундамента к его ширине lф / bф
	1.0	1.4	1.8	2.4	3.2	5.0	 10.0
0.0	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000
0.4	0.100	0.100	0.100	0.100	0.100	0.100	0.104
0.8	0.200	0.200	0.200	0.200	0.200	0.200	0.208
1.2	0.299	0.300	0.300	0.300	0.300	0.300	0.311
1.6	0.380	0.394	0.397	0.397	0.397	0.397	0.412
2.0	0.446	0.472	0.482	0.486	0.486	0.486	0.511
2.4	0.499	0.538	0.556	0.565	0.567	0.567	0.605
2.8	0.542	0.592	0.618	0.635	0.640	0.640	0.687
3.2	0.577	0.637	0.671	0.696	0.707	0.709	0.763
3.6	0.606	0.676	0.717	0.750	0.768	0.772	0.831
4.0	0.622	0.708	0.756	0.796	0.820	0.830	0.892
4.4	0.650	0.735	0.789	0.837	0.867	0.883	0.949
4.8	0.668	0.759	0.819	0.873	0.908	0.932	1.001
5.2	0.683	0.780	0.884	0.904	0.948	0.977	1.050
5.6	0.697	0.798	0.867	0.933	0.981	1.018	1.095
6.0	0.708	0.814	0.887	0.958	1.011	1.056	1.138
6.4	0.719	0.828	0.904	0.980	1.031	1.090	1.178
6.8	0.728	0.841	0.920	1.000	1.065	1.122	1.215
7.2	0.736	0.852	0.935	1.019	1.088	1.152	1.251
7.6	0.744	0.863	0.948	1.036	1.109	1.180	1.285
8.0	0.751	0.872	0.960	1.051	1.128	1.205	1.316
8.4	0.757	0.881	0.970	1.065	1.146	1.229	1.347
8.8	0.762	0.888	0.980	1.078	1.162	1.251	1.376
9.2	0.768	0.896	0.989	1.089	1.178	1.272	1.404
9.6	0.772	0.902	0.998	1.100	1.192	1.291	1.431
10.0	0.777	0.908	1.005	1.110	1.205	1.309	1.456
11.0	0.786	0.922	1.022	1.132	1.233	1.349	1.506
12.0	0.794	0.933	1.037	1.151	1.257	1.384	1.550

H_x = k_sh H_c, (1.38)

где H_x – глубина оттаивания грунта под зданием на расстоянии x от его середины (рис. 1.21), м; H_c – глубина оттаивания грунта под серединой здания, м; k_sh – коэффициент формы, определяется по табл. 1.12 в зависимости от Н_с, x и глубины залегания верхней границы ВМГ на момент начала оттаивания Н₀.

Глубина оттаивания под серединой здания определяется по формуле (1.39) для ВМГ сливающегося типа и по формуле (1.40) – несливающегося типа.

H_c = k_for_cb_зд, (1.39)

H_c = (k_for_c + ₀)b_зд, (1.40)

где k_for – безразмерный коэффициент, принимаемый по данным табл. 1.13; _c – безразмерная глубина оттаивания под серединой здания, принимаемая по номограмме на рис. 1.22 в зависимости от безразмерной температуры  и безразмерного времени I; _c – относительное приращение глубины оттаивания под серединой здания, определяется по номограмме на рис. 1.23 в зависимости от I и ₀; ₀ – отношение глубины залегания верхней границы ВМГ на момент начала оттаивания Н₀ к ширине здания b_зд.

Рис. 1.21 Схема к расчету чаши оттаивания под зданием в вечномерзлых грунтах сливающегося (а) и не сливающегося (б) типа.

Таблица 1.12

Значения безразмерного коэффициента формы k_sh.

	x / bзд
	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
H0 / bзд = 0.0 (ВМГ сливающегося типа)
0.2	0.966	0.860	0.675	0.398	0.047
0.5	0.979	0.916	0.80	0.60	0.199
1.0	0.992	0.967	0.923	0.855	0.762
1.5	0.996	0.984	0.963	0.932	0.894
H0 / bзд = 0.5
0.6	0.991	0.963	0.911	0.826	0.698
0.7	0.990	0.959	0.902	0.812	0.678
0.8	0.990	0.962	0.911	0.830	0.715
1.0	0.993	0.971	0.932	0.873	0.795
H0 / bзд = 1.0
1.1	0.997	0.987	0.971	0.946	0.915
1.2	0.996	0.984	0.964	0.934	0.897
1.3	0.996	0.984	0.964	0.935	0.899
1.5	0.997	0.987	0.969	0.944	0.911
H0 / bзд = 1.5
1.6	0.998	0.994	0.987	0.977	0.965
1.7	0.998	0.993	0.983	0.970	0.954
1.8	0.998	0.992	0.982	0.968	0.951
2.0	0.008	0.993	0.983	0.970	0.954

(1.41)

(1.42)

где _f , _th – коэффициент теплопроводности мерзлого и талого грунта, Вт / (м⁰С); T₂ – среднегодовая температура грунта на подошве слоя сезонного оттаивания вне контура здания, ⁰С; T_bf – температура начала оттаивания грунта, ⁰С; Т₁ – среднегодовая температура поверхности грунта под зданием, ⁰С; t – продолжительность расчетного периода, ч; L_v – удельная теплота таяния мерзлого грунта, Втч / м³.

Таблица 1.13

Значение коэффициента k_for

I	lзд / bзд = 1 при 					lзд / bзд = 2 при 					lзд /bзд > 2
	0.0	0.4	0.8	1.2	2.0	0.0	0.4	0.8	1.2	2.0
0.10	1.00	0.93	0.87	0.83	0.80	1.00	1.00	0.99	0.97	0.96	1.00
0.25	0.95	0.85	0.78	0.74	0.70	1.00	0.97	0.92	0.89	0.96	1.00
0.50	0.94	0.78	0.68	0.66	0.70	0.99	0.95	0.88	0.86	0.88	1.00
1.00	0.92	0.70	0.63	0.66	0.70	0.97	0.90	0.84	0.86	0.88	1.00
1.50	0.90	0.64	0.63	0.66	0.70	0.96	0.86	0.84	0.86	0.88	1.00
2.50	0.89	0.58	0.63	0.66	0.69	0.95	0.84	0.82	0.85	0.87	1.00
3.50	0.88	0.57	0.63	0.66	0.68	0.94	0.83	0.82	0.85	0.87	1.00

Величину T₁ определяют по формуле

, (1.43)

где T_in – температура воздуха в помещении, ⁰С; - вспомогательные безразмерные коэффициенты.

(1.44)

(1.45)

где R₁ – термическое сопротивление пола здания, лежащего на поверхности грунта, Вт/(м^{2 0}С); _in – коэффициент теплообмена между воздухом в помещении и поверхностью пола, принимается равным 6.5 м^{2 0}С/Вт; _ц – полуширина цокольного ограждения, м (при его отсутствии принимается равной 0.4 м).

Способ обеспечения устойчивости путем площадного предварительного оттаивания ВМГ. Целью расчета является определение ширины подошвы фундаментной ленты и глубины предварительного оттаивания. Расчет ведется по первой и второй группе предельных состояний. Первое предельное условие выражается неравенством (1.31), второе – (1.46).

s  s_u – s_con , (1.46)

где s – совместная осадка основания и здания, м; s_u – предельно допустимое значение совместной деформации основания и здания, принимается по данным приложения 5, м; s_con - осадка уплотнения оттаянного грунта после передачи на грунт полезной нагрузки (осадка доуплотнения), вычисляется по формуле (1.19), м

Неравенство (1.31) определяет ширину ленточного фундамента, а неравенство (1.46) – глубину предварительного оттаивания. При этом ширина фундаментной ленты находится довольно легко (расчеты ведутся по формуле (1.34)), что нельзя сказать о глубине предварительного оттаивания. Дело в том , что второй член выражения (1.46) зависит от глубины предварительного оттаивания, поэтому расчеты предусматривают итерационную процедуру. На первом шаге итерации принимается s_con = 0, т.е. предполагается, что предварительно оттаянный грунт к моменту передачи на него полезной нагрузки полностью консолидировался. Далее вычисляется глубина предварительного оттаивания H_p,th и затем для этой глубины вычисляется s_con. Далее делается второй шаг итерации, где полученное значение s_con вводится в расчет глубины оттаивания H_p,th и так до тех пор, пока глубины предварительного оттаивания на последнем и предпоследнем шаге итерации будут отличаться менее, чем на 5 %.

Расчет глубины предварительного оттаивания на каждом шаге итерации осуществляется по формулам:

(1.47)

где H_p,th – глубина предварительного оттаивания, м; ₀ – относительная глубина предварительного оттаивания, определяемая по номограмме на рис. 1.23 в зависимости от безразмерного параметра _с и безразмерного времени I, вычисляемых по формулам (1.48) и (1.42); k_ - безразмерный коэффициент, учитывающий отток тепла в мерзлый грунт, определяется по табл. 1.14 в зависимости от безразмерного времени I и безразмерной температуры , последняя вычисляется по формуле (1.41). Для ВМГ несливающегося типа принимается k_ = 1.

Таблица 1.14