Задание

Рассчитать основные характеристики полупроводниковых лазеров на основе Ga_1-x Al_xAs для различных составов:

А - х = 0,1

В - х = 0,2

С - х = 0,3

Варианты: d (мкм), L (мкм)

d / L	250	300	350	400	450	500
0,4	1	2	3	4	5	6
0,6	7	8	9	10	11	12
0,8	13	14	15	16	17	18
1,0	19	20	21	22	23	24
1,2	25	26	27	28	29	30
1,4	31	32	33	34	35	36

Порядок выполнения работы

1. Кратко описать принцип работы п/п лазера;

2. Рассчитать длину волны излучения по (1);

3. Рассчитать коэффициент усиления по (2);

4. Рассчитать расходимость лазерного излучения по (3);

5. Рассчитать пороговую плотность тока для интервала температур 300 – 500К (шаг 50⁰) по (6) и построить график зависимости

I = f(Т);

6. Рассчитать внешний квантовый выход по (7).

Разработал Вигдорович Е.Н.

Определение основных характеристик полупроводниковых лазеров

( методическое пособие для курсовых и лабораторных работ)

Реальное оптическое излучение физического тела пред­ставляет собой суперпозицию (наложение) электромагнит­ных волн, излучаемых большим числом возбужденных ато­мов. Если каждый атом излучает независимо от остальных так, что значение частоты (ν) и начальная фаза (φ_o) колебаний, а также направления поляризации различны для всех излучающих атомов, то имеет место некогерентное излучение. Оно является хаоти­ческим, многочастотным и характеризуется только интен­сивностью (амплитудой), не имеет строгой направленности.

Если же колебания всех излучающих атомов протека­ют согласованно во времени, т. е. значения параметров ν , φ_o и направления поляризации для всех атомов одинако­вы, то имеет место когерентное излучение.

В современной оптоэлектронике источниками когерент­ного излучения являются только лазеры. Лазерное излучение имеет высокую направленность, строго фиксированную частоту колебаний, высокую монохроматичность.

В полупроводниках предварительно за счет энергии внешнего воздействия (так называемой накачки) часть электронов с нижних равновесных уровней Е₁ переходит на более вы­сокие уровни возбуждения Е₂. Возвращение этих электронов с уровня Е₂ на уровень Е₁ сопровождается испусканием фотонов с дли­ной волны

(1)

где E_з – ширина запрещенной зоны полупроводника (эВ).

Если создать систему возбужденных активных атомов (лазерную активную среду, помещенную внутрь резонатора) и пропускать через эту систему излучение, то воз­можно усиление излучения, если создание фотонов за счет вынужденного излучения превосходит потери излучения на поглощение и рассеяние. Такое усиление оптического излучения, основанное на использовании вынужденного излучения, называется лазерным усилением.

Коэффициент усиления лазера g(E) равен

g(E) =[α + (1/L)ln(1/R)]d (2)

где α – коэффициент поглощения, см^-1;

L – длина резонатора, см;

R – коэффициент отражения;

d – толщина активного слоя, см.

Направленность лазерного излучения характеризуется расходимостью (Θ)

(3)

Число излучаемых фотонов в единице объема за одну секунду определяется полной скоростью излучательной рекомбинации

(4)

где n – коэффициент преломления;

E_з – ширина запрещенной зоны эВ;

γ - температурный коэффициент;

ΔE - полуширина спектра спонтанного излучения, эВ;

с - скорость света, см/сек;

h - постоянная Планка, эВ·сек.

Плотность тока, необходимая для поддержания скорости накачки однородно возбужденного слоя

I_ном = q G g, (5)

где q – заряд электрона, к (а·сек)

При некотором значении энергии накачки, которое называется порогом генерирования лазера, возникает лавинообразное усиление энергии лазерного излу­чения, т. е. генерация.

Значение пороговой плотности тока для возбуждения лазерного излучения можно расcчитать по уравнению

I_пор = (6)

η - внутренняя квантовая эффективность;

Т – рабочая температура;

Т_хар – характеристическая температура ( температура Дебая).

Внешний квантовый выход лазера определяется в основном размером резонатора (L), процессами отражения (R) и поглощения (α)

(7)

где R =(n-1)²/(n+1)²

Исходные данные для системы Ga _1-x Al_x As

Ширина запрещенной зоны, эВ E_з = 1,45 (1-х) + 2,15 х

Коэффициент поглощения, см^-1 α (см^-1) = 10 (1-х) + 20 х

Коэффициент преломления n = 3,6 (1-х) +3,3 х

Температура Дебая, К Т_хар = 355 + 100 х

Температурный коэффициент γ = 9,2

Полуширина спектра спонтанного излучения, эВ ΔE = 0,06

Внутренний квантовый выход η_внутр =1

Постоянная Планка, дж сек h = 6,6.10^-34

Скорость света, см/сек с = 3.10¹⁰

1 эВ = 1,6 .10^-19 дж

Это выражение можно использовать для оптимизации геометрических размеров и условий эксплуатации фоторезисторов. Когда РГ-шум является определяющим, выражение (20) можно изобразить в виде:

D^* = L / 2eU(μ_n n_o d)^1/2 ( 21 )

Из данного выражения видно, что важно использовать тонкие (d) пленки, но при условии полного поглощения света и длинные образцы (L), при условии сохранения высокого К_ус . Снизить (μ_n n_o) и соответственно увеличить D^* возможно путем снижения рабочей температуры ( охлаждения фоторезистора). Это особенно важно для детекторов, работающих в ИК – области спектра.

Данные для расчета

Материал	E,эВ	,см2/Вс	,см-1	,с
CdS	2,42	350	104	1.10-3
CdSe	1,72	650	5.103	2.10-3
CdyHg1-yTe	0,60	1000	1.103	5.10-3