5. Расчет зубчатых передач

Исходные данные:

Т₂ – вращающий момент на колесе, Н∙м;

u – передаточное число;

5.1. Выбор материала и способа термической обработки зубчатых колес:

Расчет любой зубчатой передачи (цилиндрической и конической) начинается с выбора материала и способа термической или химико-термической обработки (ТО, ХТО) зубчатых колес.

В основном применяют следующие варианты ТО и ХТО:

I – ТО колеса – улучшение, твердость 235...262 НВ; ТО шестерни – улучшение, твердость 269...302 НВ. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ и др. Зубья колес из улучшаемых сталей хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению, но имеют ограниченную нагрузочную способность. Применяют в слабо- и средненагруженных передачах. Область применения улучшенных зубчатых колес сокращается.

II – ТО колеса - улучшение, твердость 269...302 НВ; ТО шестерни – улучшение и закалка токами высокой частоты (ТВЧ), твердость поверхности в зависимости от марки стали: 45...50 HRC, 48…53 HRC. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

III – ТО колеса и шестерни одинаковая – улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали: колеса – 45...50 HRC, шестерни – 48...53 HRC. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

IV – ТО колеса - улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали: 45...50 HRC, 48...53 HRC; ХТО шестерни – улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56...63 HRC. Материал шестерни – стали марок 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХНЗА и др.

V – ХТО колеса и шестерни одинаковая – улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56...63 HRC. Цементация (поверхностное насыщение углеродом) с последующей закалкой наряду с большой твердостью поверхностных слоев обеспечивает и высокую прочность зубьев на изгиб. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХНЗА, 25ХГМ и др.

Нагрузочная способность зубчатых передач по контактной прочности тем выше, чем выше поверхностная твердость зубьев.

П

25 26

оэтому целесообразно применение поверхностного термического или химико-термического упрочнения. Эти виды упрочнения позволяют в несколько раз повысить нагрузочную способность передачи по сравнению с улучшаемыми сталями. Например, допускаемые контактные напряжения [σ]_Н цементованных зубчатых колес в два раза превышают значения [σ]_Н колес, подвергнутых термическому улучшению, что позволяет уменьшить массу колес в четыре раза.

Однако при назначении твердости рабочих поверхностей зубьев следует иметь в виду, что большей твердости соответствует более сложная технология изготовления зубчатых колес и малые размеры передачи, что может привести к трудностям при конструктивной разработке опор валов зубчатых колес.

Поэтому для редукторов, к размерам которых не предъявляют особых требований, следует применять дешевые марки сталей типа 45 и 40Х с ТО по варианту I или II.

Определение допускаемых напряжений:

Допускаемые контактные напряжения [σ]_H и допускаемые напряжения изгиба [σ]_F. определяются по таблице 5.1 в зависимости от материала и вида термической обработки:

Таблица 5.1

ТО, ХТО	Марка стали	[σ]H, МПа	[σ]F, МПа
Улучшение	45, 40Х, 40ХН, 35ХМ	1,8 · НВСР + 67	1,03 · НВСР
Закалка ТВЧ	40Х, 40ХН, 35ХМ	14 · HRCCP + 170	370
Цементация и закалка	20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ	19 · HRCCP	480

Примечание: НВ_СР и HRC_СР – средние значения твердости.