Розрахункова робота 5 Вивчення основ сіткового планування та управління
1 Мета роботи
Метою даної роботи є освоєння методики розрахунку основних параметрів сіткового графіку, поглиблення знань з аналізу та оптимізації.
2 Основні теоретичні положення
При освоєнні складних об’єктів планування та управління розробками виконується за допомогою методів сіткового планування та управління (СПУ), які дозволяють оптимізувати процес створення нової техніки як у часі, так і у вартості.
Основними елементами графіку є подія і робота. Подія не є процесом, не має тривалості, а характеризує факт здійснення роботи або робіт, які відбулися до даної події. У сіті є одна вихідна подія 0, одна (або декілька) завершальна подія С та проміжні події.
Роботами називаються будь-які процеси, дії, які приводять до досягнення певних результатів (подій). Будь-яка робота, крім фіктивної, має тривалість, яка вимірюється в одиницях часу (може мати і інші показники: чисельність, вартість і т.п.). Фіктивна робота не потребує ні часу, ні матеріальних ресурсів, але вказує на логічний зв’язок з іншими роботами.
До основних параметрів сіткового графіку відносяться: тривалість критичного шляху та інших повних шляхів, ранній tpi та пізній tni строки здійснення подій, резерви часу подій Ri, шляхів RL, повний резерв часу роботи Rn(I,j), вільний резерв часу роботи Rв, часткові резерви часу першого RчІ та другого RчІІ виду, коефіцієнт напруженості робіт, коефіцієнт вузлової складності (Кн., Кв).
Критичний шлях – це шлях з максимальною тривалістю, який веде від початкової події до кінцевої, Lкр, і визначає тривалість виробничого циклу даного комплексу робіт.
Ранній строк здійснення події дорівнює максимальній тривалості із шляхів, які передують події:
tр(і) = t[Lmax(0÷i)] (8.19)
Пізній строк здійснення події дорівнює різниці між тривалістю критичного шляху t(Lкр) та тривалістю максимального шляху, наступного за даною подією і:
tп(і) = t(Lкр) – t[Lmax(і÷с)] (8.20)
Резерв часу події – це такий проміжок часу, на який може бути відкладено здійснення даної події без порушення термінів завершення розробки в цілому.
Резерв часу події Ri визначається як різниця між пізнім і раннім строками здійснення події:
Ri = tп(і) – tр(і) (8.21)
Знаючи ранні та пізні строки здійснення подій, можна для будь-якої роботи ij визначити ранні та пізні строки початку та закінчення роботи.
Ранній строк початку роботи визначається раннім строком здійснення події:
tр.п.(ij) = tр(і) (8.22)
Пізній початок роботи визначається як різниця між пізнім строком здійснення наступної події та тривалістю роботи:
tп.п.(ij) = tп(і) – t(ij) (8.23)
Ранній строк закінчення роботи ij визначається за формулою:
tр.з.(ij) = tр.п.(іj) + t(ij) (8.24)
або
tр.з.(ij) = tр(і) + t(ij) (8.25)
Пізній строк закінчення роботи tп.з. дорівнює пізньому строку настання наступної події tп(j):
tп.з.(ij) = tп(j) (8.26)
Повний резерв часу Rп(ij) визначається максимальним часом, на який можна збільшити тривалість роботи або відкласти її виконання без зміни тривалості критичного шляху. Визначається різницею між пізнім і раннім строками початку (або закінчення) робіт.
Rп(ij) = tп.п.(ij) - tр.п.(ij) (8.27)
або
Rп(ij) = tп.з.(ij) - tр.з.(ij) (8.28)
або
Rп(ij) = tп.(j) - tр.(i) - t(ij) (8.29)
Вільний резерв часу Rв(ij) – максимальний час, на який можна збільшити тривалість роботи або відкласти її початок, не змінюючи ранніх строків початку наступних робіт. Вільний резерв часу є частиною повного резерву.
Rв(ij) = tр.(j) - tп.(i) - t(ij) (8.30)
Коефіцієнт напруженості характеризує ступінь напруженості виконання роботи в строки. Чим вище коефіцієнт напруженості, тим важче виконати роботи у встановлені строки.
(8.31)
де
- тривалість максимального шляху, що
проходить через дану роботу,
-
тривалість відрізку шляху, що співпадає
з критичним,
-
тривалість критичного шляху.
При аналізі складності сіткових графіків визначають коефіцієнт складності як відношення кількості робіт сіті до кількості подій.
(8.32)
де Р – кількість робіт;
П – кількість подій.
Якщо коефіцієнт складності ≤1,3 – це простий сітковий графік, якщо коефіцієнт складності від 1,3 до 1,6 – це сітковий графік середньої складності, якщо ≥ 1,6 – складний сітковий графік.
Під вузловими розуміють події, в які входять і виходять в сумі три та більше робіт.
Коефіцієнт вузлової складності дорівнює відношенню кількості вузлових подій до кількості подій:
(8.33)
Оптимізація сіткового графіку здійснюється за вибраним критерієм (кількістю виконавців) і проводиться у такій послідовності:
- будується лінійна діаграма щоденної потреби трудоресурсу (або карта проекту). Роботи на лінійній діаграмі наносяться знизу вверх одна над другою в порядку зростання індексу роботи за ранніми строками здійснення подій;
- за графіком визначається щоденна потреба і будується карта завантаження трудоресурсу на весь комплекс робіт.
При аналізі графіку завантаження трудоресурсу застосовується наступна черговість розгляду робіт:
- роботи критичного шляху;
- роботи, не закінчені в попередній ділянці;
- роботи у послідовності збільшення повного резерву.
Послідовно розглядаючи кожну ділянку, можна досягти заданого ресурсу виконавців.
3 Хід виконання роботи
1 На підставі заданого переліку робіт згідно з варіантом (таблиця 2) побудувати сітковий графік.
2 Визначити тривалість критичного шляху.
3 Визначити параметри сіткового графіку. Результати розрахунку занести в таблицю 8.12.
Таблиця 8.12 – Параметри сіткового графіку
Код роботи |
tij |
Параметри робіт |
|||||
tp.п(іj) |
tп.п(іj) |
tp.з.(іj) |
tп.з.(іj) |
Rп(ij) |
Rв(ij) |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
4 Провести аналіз та оптимізувати сітковий графік у такій послідовності:
- розрахувати коефіцієнти напруженості робіт, коефіцієнти складності та вузлової складності сіткового графіку;
- побудувати лінійну діаграму;
- побудувати графік щоденної потреби трудоресурсу;
- проаналізувати окремі ділянки робіт та провести перерозподіл трудоресурсу;
- побудувати оптимізовану лінійну діаграму та графік завантаження трудоресурсу;
- побудувати карту проекту.
4 Контрольні запитання
Поняття про СПУ та сфера його використання.
Правила побудови сіті.
Розрахунок основних параметрів сіткового графіку.
Оптимізація сіткових графіків.
5 Вихідні дані
Варіант 1
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
29 |
5 |
0 |
2 |
7 |
3 |
0 |
4 |
8 |
4 |
1 |
4 |
13 |
10 |
2 |
3 |
7 |
3 |
2 |
4 |
7 |
3 |
3 |
4 |
14 |
2 |
3 |
5 |
22 |
5 |
4 |
5 |
18 |
3 |
1 |
6 |
17 |
2 |
4 |
6 |
5 |
10 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Варіант 2
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
22 |
5 |
0 |
2 |
6 |
2 |
0 |
3 |
17 |
5 |
0 |
4 |
30 |
9 |
1 |
4 |
7 |
2 |
2 |
3 |
8 |
4 |
3 |
4 |
17 |
3 |
3 |
5 |
14 |
6 |
4 |
5 |
29 |
3 |
1 |
6 |
14 |
2 |
4 |
6 |
5 |
8 |
5 |
6 |
17 |
6 |
Варіант 3
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
16 |
6 |
0 |
2 |
5 |
3 |
0 |
3 |
13 |
5 |
1 |
3 |
23 |
10 |
1 |
4 |
5 |
4 |
2 |
3 |
6 |
5 |
3 |
4 |
13 |
3 |
3 |
5 |
11 |
10 |
4 |
5 |
22 |
3 |
1 |
6 |
11 |
3 |
4 |
6 |
7 |
9 |
5 |
6 |
13 |
7 |
Варіант 4
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
18 |
6 |
0 |
2 |
7 |
3 |
1 |
2 |
10 |
5 |
1 |
3 |
21 |
5 |
1 |
4 |
8 |
3 |
2 |
3 |
14 |
3 |
3 |
4 |
29 |
5 |
3 |
5 |
16 |
4 |
4 |
5 |
20 |
4 |
1 |
6 |
16 |
6 |
4 |
6 |
10 |
4 |
5 |
6 |
10 |
4 |
Варіант 5
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
16 |
4 |
0 |
2 |
5 |
2 |
1 |
2 |
10 |
5 |
1 |
4 |
6 |
7 |
2 |
3 |
5 |
3 |
2 |
4 |
6 |
4 |
3 |
4 |
13 |
3 |
3 |
5 |
24 |
3 |
4 |
5 |
20 |
6 |
1 |
6 |
8 |
5 |
4 |
6 |
12 |
3 |
5 |
6 |
10 |
5 |
Варіант 6
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
12 |
3 |
0 |
2 |
6 |
4 |
1 |
2 |
6 |
10 |
1 |
4 |
10 |
3 |
2 |
3 |
12 |
3 |
2 |
4 |
5 |
2 |
3 |
4 |
8 |
5 |
3 |
5 |
7 |
3 |
1 |
6 |
14 |
2 |
3 |
6 |
14 |
10 |
4 |
6 |
5 |
8 |
5 |
6 |
9 |
5 |
Варіант 7
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
18 |
2 |
0 |
2 |
5 |
5 |
0 |
4 |
14 |
9 |
1 |
4 |
25 |
2 |
2 |
3 |
6 |
4 |
2 |
4 |
7 |
3 |
3 |
4 |
14 |
6 |
3 |
5 |
12 |
3 |
1 |
6 |
24 |
2 |
3 |
6 |
12 |
8 |
4 |
6 |
8 |
6 |
5 |
6 |
14 |
5 |
Варіант 8
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
16 |
3 |
0 |
2 |
24 |
5 |
0 |
4 |
10 |
10 |
1 |
4 |
14 |
4 |
2 |
3 |
10 |
5 |
2 |
4 |
12 |
3 |
3 |
4 |
8 |
10 |
3 |
5 |
7 |
3 |
4 |
5 |
22 |
3 |
1 |
6 |
14 |
9 |
4 |
6 |
5 |
7 |
5 |
6 |
17 |
6 |
Варіант 9
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
18 |
3 |
0 |
2 |
27 |
4 |
0 |
3 |
11 |
4 |
0 |
4 |
16 |
3 |
1 |
4 |
11 |
4 |
2 |
3 |
14 |
4 |
3 |
4 |
9 |
4 |
3 |
5 |
8 |
5 |
4 |
5 |
24 |
5 |
1 |
6 |
16 |
4 |
4 |
6 |
9 |
4 |
5 |
6 |
19 |
5 |
Варіант 10
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
12 |
3 |
0 |
2 |
18 |
5 |
0 |
3 |
7 |
5 |
1 |
3 |
11 |
3 |
1 |
4 |
7 |
3 |
2 |
3 |
9 |
5 |
3 |
4 |
6 |
4 |
3 |
5 |
5 |
4 |
4 |
5 |
16 |
6 |
1 |
6 |
11 |
4 |
4 |
6 |
6 |
4 |
5 |
6 |
13 |
6 |
Варіант 11
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
17 |
2 |
0 |
2 |
26 |
5 |
1 |
2 |
10 |
7 |
1 |
3 |
16 |
3 |
1 |
4 |
10 |
4 |
2 |
3 |
13 |
3 |
3 |
4 |
9 |
3 |
3 |
5 |
8 |
6 |
4 |
5 |
23 |
5 |
1 |
6 |
16 |
3 |
4 |
6 |
9 |
5 |
5 |
6 |
18 |
4 |
Варіант 12
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
10 |
4 |
0 |
2 |
16 |
10 |
1 |
2 |
8 |
3 |
1 |
4 |
10 |
3 |
2 |
3 |
6 |
2 |
2 |
4 |
8 |
5 |
3 |
4 |
6 |
3 |
3 |
5 |
5 |
2 |
4 |
5 |
14 |
10 |
1 |
6 |
10 |
8 |
4 |
6 |
6 |
5 |
5 |
6 |
11 |
3 |
Варіант 13
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
14 |
5 |
0 |
2 |
16 |
9 |
1 |
2 |
9 |
2 |
1 |
4 |
13 |
4 |
2 |
3 |
9 |
3 |
2 |
4 |
11 |
6 |
3 |
4 |
8 |
3 |
3 |
5 |
7 |
2 |
1 |
6 |
20 |
8 |
3 |
6 |
13 |
6 |
4 |
6 |
8 |
5 |
5 |
6 |
15 |
2 |
Варіант 14
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
8 |
5 |
0 |
2 |
11 |
10 |
0 |
4 |
9 |
4 |
1 |
4 |
12 |
5 |
2 |
3 |
5 |
3 |
2 |
4 |
3 |
10 |
3 |
4 |
8 |
3 |
3 |
5 |
6 |
3 |
4 |
5 |
12 |
9 |
1 |
6 |
15 |
7 |
4 |
6 |
11 |
6 |
5 |
6 |
10 |
3 |
Варіант 15
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
7 |
4 |
0 |
2 |
8 |
4 |
0 |
3 |
7 |
3 |
0 |
4 |
12 |
4 |
1 |
4 |
9 |
4 |
2 |
3 |
13 |
4 |
3 |
4 |
7 |
5 |
3 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
9 |
4 |
1 |
6 |
7 |
4 |
4 |
6 |
6 |
5 |
5 |
6 |
8 |
3 |
Варіант 16
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
6 |
5 |
0 |
2 |
12 |
5 |
0 |
3 |
7 |
3 |
1 |
3 |
16 |
3 |
1 |
4 |
7 |
5 |
2 |
3 |
5 |
4 |
3 |
4 |
4 |
4 |
3 |
5 |
11 |
6 |
4 |
5 |
15 |
4 |
1 |
6 |
6 |
4 |
4 |
6 |
8 |
6 |
5 |
6 |
13 |
3 |
Варіант 17
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
8 |
5 |
0 |
2 |
12 |
7 |
1 |
2 |
7 |
3 |
1 |
3 |
13 |
4 |
1 |
4 |
9 |
3 |
2 |
3 |
15 |
3 |
3 |
4 |
18 |
6 |
3 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
10 |
3 |
1 |
6 |
6 |
5 |
4 |
6 |
11 |
4 |
5 |
6 |
8 |
2 |
Варіант 18
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
7 |
10 |
0 |
2 |
11 |
3 |
1 |
2 |
8 |
3 |
1 |
4 |
17 |
2 |
2 |
3 |
13 |
5 |
2 |
4 |
7 |
3 |
3 |
4 |
12 |
2 |
3 |
5 |
18 |
10 |
4 |
5 |
12 |
8 |
1 |
6 |
5 |
5 |
4 |
6 |
15 |
3 |
5 |
6 |
7 |
4 |
Варіант 19
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
8 |
9 |
0 |
2 |
7 |
2 |
1 |
2 |
12 |
4 |
1 |
4 |
15 |
3 |
2 |
3 |
8 |
6 |
2 |
4 |
3 |
3 |
3 |
4 |
11 |
2 |
3 |
5 |
9 |
8 |
1 |
6 |
12 |
6 |
3 |
6 |
18 |
5 |
4 |
6 |
5 |
2 |
5 |
6 |
9 |
5 |
Варіант 20
Код роботи |
Тривалість роботи, дні |
Кількість виконавців, чол. |
|
i |
j |
||
0 |
1 |
7 |
10 |
0 |
2 |
15 |
4 |
0 |
4 |
11 |
5 |
1 |
4 |
12 |
3 |
2 |
3 |
8 |
10 |
2 |
4 |
3 |
3 |
3 |
4 |
6 |
3 |
3 |
5 |
11 |
9 |
1 |
6 |
14 |
7 |
3 |
6 |
12 |
6 |
4 |
6 |
8 |
3 |
5 |
6 |
12 |
5 |