3.4 Передаточная функция четырёхполюсника

Передаточной функцией ЧП называется отношение комплексной амплитуды выходной величины к комплексной амплитуде входной величины.

1)Комплексный коэффициент передачи по напряжению

;

2) комплексный коэффициент передачи по току

;

3)комплексное передаточное сопротивление

(Ом);

4)комплексная передаточная проводимость (См)

Для ЧП, нагруженного сопротивлением , передаточную функцию можно выразить через любую систему параметров. Например, через систему А-параметров комплексный коэффициент передачи по напряжению можно выразить следующим образом:

_.

Зависимость комплексного коэффициента передачи от частоты называется амплитудно-фазо-частотной характеристикой цепи (АФЧХ) К(jω) = К(ω).е^jφ(ω). При этом К(ω) отображает амплитудно-частотную хара-ктеристику (АЧХ), а φ(ω)-фазо-частотную характеристику (ФЧХ). График АФЧХ строится для вектора К(jω) при различных ω. При изменении ω от 0 до ∞ вектор описывает кривую, которая называется годографом.

3.5 Соединения четырёхполюсников

1. С оединение четырехполюсников, при котором как входные так и выходные их зажимы соединены последовательно, называется последовательным.

- это Z- коэффициенты результирующего четырехполюсника.

При расчете последовательного соединения четырехполюсников целесообразно использовать Z- коэффициенты.

; ; ;

;

2. Соединение четырехполюсников, при котором как входные, так и выходные их зажимы соединены параллельно , называется параллельным.

При расчете параллельного соединения четырехполюсников целесообразно использовать Y-параметрами .

; ; ; ;

3 )Соединение , при котором входные зажимы последующего четырехполюсника , присоединяются к выходным зажимам предыдущего четырехполюсника , называется каскадным.

= = ·

3.6 Электрические фильтры .

1 Виды фильтров.

Электрические цепи, предназначенные для выделения колебаний, лежащих в определенном диапазоне частот, называются фильтрами.

Диапазон частот, пропускаемых фильтром, называется полосой прозрачности или пропускания. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) в этом диапазоне мало отличается от некоторой константы, например «1»: Н_u( ) 1.

Область частот, подавляемая фильтром называется полосой задерживания или непрозрачности. АЧХ мало отличается от «0»: Н_u( ) 0.

Полоса частот, расположенная между полосой пропускания и полосой задерживания называется полосой перехода. В соответствии с диапазоном частот, пропускаемых фильтром, различают следующие фильтры:

1. нижних частот ― полоса пропускания от 0 до некоторой гр;

2. верхних частот ― полоса пропускания от гр до ;

3. полосовые ― полоса пропускания от гр₁ до гр₂;

4. заграждающие ― полоса задерживания от 0 до гр₁ и от гр₂ до .

АЧХ идеальных фильтров имеют следующий вид:

Рисунок 5.1 - Аплитудно-частотные характеристики идеальных фильтров

АЧХ реальных фильтров отличаются от АЧХ идеальных . Например для реального ФНЧ АЧХ имеет вид:

Рисунок 5.2 – Аплитудно-частотная характеристика ФНЧ

Идеальные фильтры не имеют полосы перехода. В реальном ФНЧ в полосе задерживания Н( ) не должна превышать некоторого заданного уровня , которому соответствует частота .

В зависимости от наличия в фильтрах усилительных элементов различают пассивные фильтры, которые состоят из пассивных элементов (резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности), и активные фильтры ― устройства, содержащие усилительные элементы и пассивные фильтры . В свою очередь, пассивные фильтры подразделяются на реактивные (или LC-фильтры), безиндуктивные ( или RC-фильтры) и пьезоэлектрические (или кварцевые) фильтры.

Сложные структуры реактивных фильтров получают путем каскадного согласованного соединения отдельных звеньев. Простейший тип звена Г-образное. При каскадном соединении таких звеньев получают симметричные П- или Т-образные звенья.

Схемы Г-образных звеньев (звенья второго порядка) имеют следующий вид:

Обозначения элементов, приведенные на схемах, позволяют установить единые количественные соотношения, справедливы для любой схемы фильтра.

Электрический фильтр наилучшим образом выполняет свои функции, если он согласован на выходе, т.е .нагружен на сопротивление, равное характеристическому: ( R_H= ; , где ― характеристическое сопротивление контура, составленного из L и C).