
- •1 Уравнения и параметры чп
- •2 Входное и выходное сопротивления чп
- •3 Характеристические параметры чп
- •3.1 Характеристические сопротивления (формулы исправить)
- •3.3 Характеристическая постоянная передачи
- •3.4 Передаточная функция четырёхполюсника
- •3.5 Соединения четырёхполюсников
- •3.6 Электрические фильтры .
- •1 Виды фильтров.
- •2Передаточная функция фильтра
- •2.1 Определить комплексную передаточную функцю фильтра низких частот
- •2.2 Фвч ― фильтр верхних частот
- •3Схемы пассивных lc-фильтров.
- •3.2Фильтр верхних частот (фвч)
- •3.3 Полосовой фильтр
2 Входное и выходное сопротивления чп
П
усть
к входным зажимам ЧП
подведено
гармоническое напряжение
,
а к выходным подключено сопротивление
нагрузки
.
Определим
входное
сопротивление
относительно входных зажимов 1-1′:
.
Запишем уравнения ЧП в системе А-параметров
(1)
(2)
Разделим (1) на (2)
и учтём, что
. Далее числитель и знаменатель разделим
на
,
получим:
При
режим
короткого замыкания на выходе
П
ри
в режиме
холостого хода на выходе
Для определения
выходного сопротивления (Zвых
относительно выходных зажимов 2-2′)
нагруженного четырёхполюсника
будем считать, что он питается справа,
а его входные зажимы 1-1′
замкнуты на сопротивление нагрузки
:
.
Система уравнений в этом случае примет
вид;
(3)
(4)
Разделим (3) на (4),
учтём, что
.
Знак P“—”
поставлен потому, что при питании справа
токи
имеют направления, обратные тем, что
приняты за положительные.
Получим:
.
В режиме К.З.
:
В режиме Х.Х.
:
Сравним
для
симметричных ЧП:
3 Характеристические параметры чп
К характеристическим
параметрам ЧП относится характеристические
сопротивления
,
характеристическая постоянная передачи
или коэффициент распространения
(или Г), характеристический коэффициент
затухания
,
коэффициент фазы β.
3.1 Характеристические сопротивления (формулы исправить)
Для линейного пассивного ЧП можно подобрать два такие сопротивления , которые бы обладали следующими свойствами:
1) если в качестве
нагрузки выхода использовались
,
то входной сопротивление равно
;
2) Если в качестве нагрузки , то выходное сопротивление равно .
Для определения
этих сопротивлений в выражения для
вместо сопротивлений нагрузки подставим
.
Тогда получим:
Сопротивления называются входным и выходным характеристическими сопротивлениями.
Эти сопротивления можно выразить через входное и выходное сопротивление Х.Х. и К.З. следующим образом:
;
Если внутреннее
сопротивление генератора равно
характеристическому сопротивлению ЧП
,
а сопротивление нагрузки равно
характеристическому сопротивлению
(
;
),
то такой режим работы ЧП
называется режимом согласованного
включения.
Характеристические сопротивления связаны с А-параметрами следующими соотношениями:
;
Для симметричного
ЧП
(
):
.
При подключении
к выходным зажимам согласованной
нагрузки
входное сопротивление ЧП
равно
.
(
)
3.3 Характеристическая постоянная передачи
При согласованном включении в ЧП и нагрузку будут переданы максимальные мощности. На стыках “генератор-ЧП” и “ЧП-нагрузка” энергия теряться не будет. Потери энергии будут внутри ЧП. Чтобы учесть эти потери вводят меру передачи энергии – характеристическую (собственную) постоянную передачи четырёхполюсника Г ( ). Эта величина определяется через отношение произведения напряжения и тока на входе к произведению напряжения тока на выходе, взятое в логарифмическом маштабе:
Токи и напряжения
вычисляются в режиме согласованного
включения, т.е при
;
.
Для такого ЧП
величина
называется коэффициентом трансформации.
Можно выразить коэффициент трансформации
в следующем виде:
С учётом коэффициента трансформации
или
Коэффициент
распространения величина комплексная
Вещественная часть представляет собой логарифмическую характеристику ослабления (затухания) сигнала при прохождении через ЧП.
-
называется собственным затуханием ЧП
(коэффициент затухания);
- характеризует
изменение фазы сигнала при прохождении
ЧП, называется фазовой постоянной ЧП,
равна углу сдвига фаз между входным и
выходным напряжениями согласованного
ЧП.
Постоянная
передачи ЧП
связана с А-параметрами следующим
соотношением:
Симметричный
Коэффициенты симметрического ЧП
;
.
Таким
образом, при прохождении синусоидального
колебания через согласованный ЧП
амплитуды колебаний уменьшается в
раз,
а начальная фаза изменяется на угол
.