19. Физические методы моделирования. Метод эквивалентных материалов. Оптический метод.

Другим направлением, которое может быть использовано для моделирования горного давления, является метод эквивалентных материалов, предложенный Г.Н. Кузнецовым.

Сущность этого метода заключается в подборе для модели эквивалентного материала, основные характеристики которого, имеющие размерность напряжения (прочность на сжатие и растяжение, модуль деформации, сцепление), удовлетворяют критерию подобия

,

Где n = L/l.

Безразмерные характеристики материалов в системах, удовлетворяющих критерию подобия, должны быть одинаковы. Поэтому, например, угол внутреннего трения φ_м = φ_н. В качестве эквивалентных материалов применяют сухой мелкозернистый песок или смеси технического вазелина, играющего роль вяжущего, с различными добавками (кварцевый песок, молотые слюда и глины и т.п.). Эти смеси укладывают в модель в подогретом состоянии с тщательной укаткой тонких слоев.

При соблюдении приведенных условий деформации Δ_н пород в натуре определяют через деформации Δ_м модели по формуле

Δ_н = nΔ_м.

К преимуществам метода эквивалентных материалов по сравнению с центробежным моделированием относятся: возможность моделирования в крупных масштабах с обеспечением высокой точности измерений; благоприятные условия для изучения на модели последовательного развития процесса горного давления, тогда как при центрифугировании обычно фиксируются лишь конечные результаты; обеспечение при правильном подборе материалов полного подобия механических процессов в модели и натуре, в то время как при центробежном моделировании необходимо сохранение натурных характеристик породы в ненарушенном состоянии, что трудно осуществить.

Оптический метод: Оптический метод основан на способности оптически изотропных материалов приобретать в напряженном состоянии свойства двойного лучепреломления. Пропускаемый через напряженную однородную прозрачную пластинку линейно поляризованный луч света раскладывается на два линейно поляризованных луча, колебания которых происходят по направлениям, совпадающим с направлениями главных напряжений. Если величины главных напряжений ох и а2 не равны, то скорость распространения колебаний по этим направлениям будет различна и лучи при прохождении пластинки приобретут некоторую оптическую разность хода б, пропорциональную разности главных напряжений ох — а2 и толщине пластинки d. На напряженной пластинке, помещенной в поляризационной установке, появляются полосы, окрашенные в различные цвета спектра — изохромы, представляющие собой геометрические места равных разностей главных напряжений — а2, или максимальных касательных напряжений тмакс. Определенному цвету изохромы отвечает соответствующее тмакс; величина последнего может быть установлена с помощью соответствующего эталона. При освещении модели монохроматическим светом на ней получаются чередующиеся белые и черные полосы. Величина напряжения определяется в этом случае порядковым номером изохромы и ценою одного номера, которая устанавливается по известной для какой-либо изохромы разности главных напряжений.