33. Основные расчетные схемы. Учет взаимодействия обделки с массивом (отпор грунта).

Под действием внешних активных нагрузок тоннельная обделка деформируется, изменяя своё положение относительно контура выработки. На той части контура, где перемещения обделки происходят в сторону выработки, обделка деформируется свободно, не взаимодействуя с грунтом. Эта часть контура носит название безотпорного участка и характеризуется возникновением значительных изгибающих моментов. На остальной части контура тоннельная обделка смещается в сторону грунта, вызывая с его стороны сопротивление – упругий отпор, ограничивающий деформации конструкции и возникающие в ней изгибающие моменты.

В обделках замкнутого очертания стены жестко связаны концами обратного свода, покоящегося на упругом основании. В этом случае упругую среду заменяют упругими опорами на всем контуре взаимодействия обделки с грунтом.

34. Расчет обделок по схеме стержневой конструкции в упругой среде (метод Метрогипротранса). Алгоритм расчета.

Для статического расчета системы, обладающей большой степенью подвижности узлов (опоры не жесткие, а упругие), наиболее целесообразно применять метод сил, дающий наименьшее количество лишних неизвестных. В качестве основной системы принимают шарнирную цепь, получающуюся в результате введения шарниров в местах упругих опор и в замковом сечении обделки с одновременным приложением неизвестных усилий – пары изгибающих моментов М₁, М₂, …, М_n.

При симметрии обделки и действующих на нее нагрузок относительно вертикальной оси в качестве лишних неизвестных рассматривают парные изгибающие моменты в симметричных шарнирах.

Неизвестные определяют решением канонических уравнений, каждое из которых отрицает возможность перемещения по направленно удаленной связи (равенство 0 угла взаимного поворота сечений стержней, сходящихся в шарнире).

Канонические уравнения имеют вид:

……………………………………………………

0

где и - перемещения основной системы по направлению неизвестных от действия соответственно парных единичных моментов, приложенных в точках К, и от нагрузок;

- угол поворота подошвы стены под действием единичного момента;

- момент инерции подошвы стены, - высота сечения подошвы; - коэффициент упругого отпора в основании стены.

Перемещения по методу сил определяются:

Первый член формулы учитывает влияние на размер перемещений изгиба стержней, второй член – влияние обжатия стержней нормальными силами. Обжатию подвергаются как стержни, входящие в многоугольник, так и упругие опоры. Поэтому второй член необходимо преобразовать для возможности учета осадок упругих опор.

Входящие = продольной деформации стержня сечением и длиной от действия единичной силы.

Единичная сила вызывает напряжение грунта под опорой , так как опора воспринимает отпор грунта с площади, равной произведению ширины в кольца обделки на длину постели опоры, которая равна полусумме расстояний до соседних опор.

Осадку опоры ,

где - коэффициент упругого отпора (может быть переменным по контуру обделки), - характеристика жесткости, которая может быть различной для разных опор в связи с изменением коэффициента упругого отпора

, где и - усилия в опоре основной системы.

Для определения грузовых перемещений , усилия заменяют усилиями в основной системе от действия нагрузок.

Усилия в основной системе от нагрузки и единичных моментов определяют путем последовательного вырезания узлов шарнирно-стержневой цепи, на которую опирается трехшарнирная арка, с рассмотрением условий их равновесий.