3.2.4. Расчет на касательные и главные напряжения.
Расчет производится на усилия М' и Q' от нормативных нагрузок и воздействие силы предварительного натяжения N'пр. Предполагается, что в стадии эксплуатации конструкция работает упруго и полным сечением. При выполнении проверок ограничиваются величина действующих касательных и главных напряжений.
-
Проверка касательных напряжений.
Касательные напряжения определяются в стенке главной балки в сечениях над опорой и в середине пролета в трех точках по высоте сечения: в местах примыкания плиты и нижнего пояса к стенке и на нейтральной оси.
Rск = 45 кгс/см2.
-
Сечение 2-2 (Q'2 = 37,3 тс, b = 26 см, Iп = 53583650 см4):
поперечная сила, создаваемая отклоненными пучками предварительно-напряженной арматуры
Q'но = 0;
в точке 1
у1 = упв – 0,5h'п = 77,1 – 0,5∙29,7 = 62,3 см,
S1 = F1y1 = 5346∙62,3 = 332894 см3,
в точке 2
у2 = (упв –h'п) 0,5 = (77,1 –29,7) 0,5 = 23,7 см,
S2 = b(yпв – h'п)y2 + F1y1 = 26(77,1 –29,7)23,7 + 5346∙62,3 = 362127 см3,
в точке 3
у3 = упн –0,5hпн = 107,9 – 0,5∙39,9 = 87,9 см,
S3 = F3y3 = 3269∙87,9 = 287500 см3,
-
Сечение 0-0 (Q'2 = 184,9 тс, b = 82 см):
расчетная площадь полки F1 определена средствами AutoCAD 2000
F1 = Fп = 7026 см2,
расчетная ширина плиты
bп = 180 см,
расчетная высота полки
расчетная площадь ребра
F2 = b(h – h'п) = 26(185 – 39,0) = 11969,3 см2,
площадь ослабления сечения каналами
Fo = 17∙3,14∙2,52 = 333,8 см2,
площадь бетонного сечения
Fб = F1 + F2 – Fо = 7026 + 11969,3 – 333,8 = 18661,5 см2,
Рис. 3.8. Расчетная схема поперечного сечения балки в сечении 0-0
статический момент бетонного сечения относительно нижней грани балки
Sбн = F1(h – 0,5h'п) + 0,5(F2 – Fo) (h – h'п ) =
= 5346(185 – 0,5∙39,0) + 0,5(11969,5 – 333,8) (185 – 39,0) = 2011881 см3,
приведенная (с учетом арматуры) площадь поперечного сечения
Fп = Fб + nнFа = 18661,5 + 6,0∙79,97 = 19141,3 см2,
статический момент приведенного сечения относительно нижней грани балки
Sпн = Sбн + nнFаa = 2011881 + 6,0∙79,97∙16,5 = 2019798 см3,
расстояние от нижней грани балки до нейтральной оси
расстояние от верхней грани балки до нейтральной оси
упв = h – yпн = 185 – 105,5 = 79,5 см,
момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси
Iп =
[bп(h'п)3
+ b(h – h'п
)3] + F1(yпв
– 0,5h'п)2 + (F2
– Fа)[yпн
– 0,5(h - h'п)]2
+ nнFа(yпн
– a)2,
Iп =
[180∙39,03
+ 26(185 – 39,0)3] + 7026(79,5 – 0,5∙39,0)2
+ (11969,3 – 79,97)[105,5 – - 0,5(185 – 39,0)]2
+ 6,0∙79,97(105,5 – 16,5) = 63795256 см4,
эксцентриситет приложения силы натяжения арматуры относительно центра тяжести приведенного сечений
еп = упн – а = 105,5 – 16,5 = 89,0 см;
поперечная сила, создаваемая отклоненными пучками предварительно-напряженной арматуры
Q'но = σа2Σfноsinαi = 8040∙3∙4,704∙sin14˚ = 27449 кгс;
в точке 1
у1 = упв – 0,5h'п = 79,5 – 0,5∙39,0 = 60,0 см,
S1 = F1y1 = 7026∙60,0 = 421560 см3,
в точке 2
у2 = (упв –h'п) 0,5 = (79,5 – 39,0) 0,5 = 20,2 см,
S2 = b(yпв – h'п)y2 + F1y1 = 82(79,5 –39,0)20,2 + 7026∙60,0 = 488644 см3,
в точке 3
у3 = 87,9 см,
S3 = F3y3 = 3269∙87,9 = 287500 см3,
Все проверки выполняются.
-
Проверка главных напряжений.
Главные растягивающие и главные сжимающие напряжения определяются в стенке главной балки в сечениях над опорой и в середине пролета в трех точках по высоте сечения: в местах примыкания плиты и нижнего пояса к стенке и на нейтральной оси.
Армирование балки напряженными хомутами не производится, поэтому
σy = 0.
Rэ = 205 кгс/см2, Rрп = 17,5 кгс/см2.
-
Сечение 2-2 (M'2 = 969,6 тс∙м):
нормальные изыскания в сечении балки, возникающие от силы предварительного напряжения и изгибающего момента
в точке 1
у1 = упв – h'п = 77,1 – 29,7 = 47,4 см,
в точке 2
у2 = 0,
в точке 3
у3 = -(упн – hнп) = -(107,9 – 39,9) = 68,0 см,
-
Сечение 0-0 (M'2 = 0):
нормальные изыскания в сечении балки, возникающие от силы предварительного напряжения и изгибающего момента
в точке 1
у1 = упв – h'п = 79,5 – 39,0 = 40,5 см,
в точке 2
у2 = 0,
в точке 3
у3 = - 68,0 см,
Во всех случаях условия σгс ≤ Rэ и σгр ≤ 0,8ξ1Rрп выполняются.