2.2.5 Определение необходимого поперечного сечения стержня
Побор составного
поперечного сечения раскоса, состоящего
из четырех равнобоких стальных уголков
(см. рис. 2.6), сваренных в четырех стыках
в точках пересечения с осями
и
,
при допускаемых напряжениях
выполняем по условию прочности:
;
.
Тогда площадь одного сжатого уголка должна быть:
.
Примем сечение из
четырех уголков 4L125
125
14
по ГОСТ 8509-93. Табличные данные для одного
уголка:
Проверка прочности подобранного сечения:
Перенапряжение:
Проверка условия устойчивости:
Для определения
коэффициента
снижения основных допускаемых напряжений
при сжатии вычислим:
Минимальный момент инерции
радиус инерции
гибкость стержня
Здесь
,
т.к. ферма – шарнирно – стержневая
система;
Длина стержня
Тогда (по табл.
2.2) при
Таблица 2.2
Значение коэффициента
продольного изгиба
для стали
(ст. 2, ст. 3, ст. 4 и ст. ОС)
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
|
|
1,00 |
0,99 |
0,96 |
0,94 |
0,92 |
0,89 |
0,86 |
0,81 |
0,75 |
0,69 |
0,60 |
|
|
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
200 |
210 |
|
|
0,52 |
0,45 |
0,40 |
0,36 |
0,32 |
0,29 |
0,26 |
0,23 |
0,21 |
0,19 |
0,17 |
- коэффициент
понижения основных допускаемых напряжений
при продольном изгибе
.
Подставим в условие устойчивости численные значения, получим:
Следовательно, условие устойчивости соблюдается, т.к.
.
Поскольку
больше 100 для стали 3, то для вычисления
критической силы можно воспользоваться
формулой Эйлера:
Коэффициент запаса по устойчивости
Если стержень
средней длины, т.е. гибкость для стали
3 находится в пределах
,
то критическую силу вычисляют по формуле
Ясинского:
где
,
для стали 2 и стали 3.
2.2.6 Задания для расчетно-проектировочных работ по теме:
«Расчет плоских статически определимых ферм»
Принять схему: по рис. 2.7 или 2.8. Данные взять из табл. 2.3
Таблица 2.3 (к рис. 2.7 и 2.8)
|
Строка |
|
|
|
|
|
|
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7 5 4 4,5 5,5 6,5 6 |
10 12 14 11 12 13 12 13 14 9 10 11 9 10 12 10 11 13 12 13 14 10 12 12 9 12 14 16 12 10 |
12 16 18 13 14 15 15 16 18 12 13 15 11 14 16 12 13 15 14 16 18 12 16 18 15 18 16 20 16 15 |
15 18 20 16 19 21 17 20 22 14 17 19 15 18 20 14 17 19 16 20 24 15 20 24 17 22 20 24 18 20 |
10 12 14 10 12 14 10 12 14 10 12 14 10 12 14 17 20 20 18 20 20 20 10 12 14 8 9 10 11 12 |
40 50 60 40 50 60 40 50 60 40 50 60 40 50 60 40 50 60 40 50 60 40 50 60 45 48 52 54 56 58 |
Порядок выполнения
-
Построить линии влияния усилий в шести стержнях (по указанию преподавателя).
-
Определить усилия по линиям влияния в двух указанных стержнях от собственного веса, подвижного состава (временной нагрузки), а также расчетные усилия.
-
Подобрать симметричное сечение одного стержня (раскоса), составленного из нескольких прокатных профилей одного наименования.
-
Вычислить критическую силу для этого стержня и определить коэффициент запаса на устойчивость.
-
Определить коэффициент асимметрии цикла в рассматриваемом стержне.
|
|
2 |
|
3
|
4 20 0 12 h1 d b 3″ |
|
5
|
6 h1 d b h2 3″ |
|
7
|
8 |
|
9
|
10 |
Рис. 2.7
|
11
|
12 |
|
13
|
14 |
|
15
|
16 |
|
17
|
18 |
|
19
|
20 |
Продолжение рис. 2.7
|
21
|
22 |
|
23
|
24 |
|
25
|
26 |
|
27
|
28 |
|
29
|
30 |
Продолжение рис. 2.7
|
1
|
7 |
|
2
|
8 |
|
3
|
9 |
|
4
|
10 |
|
5
|
11 |
|
6
|
12 |
Рис. 2.8
|
13
|
19 |
|
14
|
20 |
|
15
|
21 |
|
16
|
22 |
|
17
|
23 |
|
18
|
24 |
Продолжение рис. 2.8
|
25
|
28 |
|
26
|
29 |
|
27
|
30 |
Окончание рис. 2.8