Глава 15. Расчет однопролетных висячих мостов

15.1 Краткая историческая справка о существующих сверхбольших висячих мостах

Величина главного пролета моста вполне может рассматриваться как показатель технической сложности всего сооружения. Среди огромного многообразия типов существующих мостов висячие перекрывают наибольшие пролеты. Если условно к супермостам отнести мостовые сооружения с пролетом 1000 м и более, то эту группу в настоящее время (на 1998 год) образуют 17 мостов, среди которых отметим следующие.

1. Мост Георга Вашингтона через р. Гудзон в Нью- Йорке (США, построен в 1931 г.) с центральным пролетом ........................................................................ 1067 м

2. Мост Gоldеп Gаtе («Золотые ворота») через морской пролив в Сан-Франциско (США, 1937) ...................... 1280 м

3. Микинакский мост в штате Мичиган (США, 1957).. 1158 м

4. Фортский мост (Великобритания, 1964) .................... 1006 м

5. Мост «Веррацано-Нерроуз» через гавань в Нью- Йорке (США, 1964) ...................................................... 1298 м

6. Мост через р. Тахо близ Лиссабона (Португалия,

1966) ............................................................................... 1013м

7. Мост через пролив Босфор (Турция, 1973)…..…....... 1074 м

8. Мост Хамбера в Великобритании (1981) .................... 1410 м

9. Мост Южный Биссан (Япония, 1988) .......................... 1100 м

10. Мосты Куросима II и Куросима III в Японии (1988).. 1030 м Известны проекты висячих мостов с еще большими пролетами.

Так, для перекрытия Мессинского пролива, разделяющего Италию и Си­цилию, предполагается построить автодорожный мост. Среди представленных на конкурс был проект трехпролетного висячего моста с цен­тральным пролетом 1524 м, разработанный американским инженером Д.Штейманом.

В Дании в 1998 г. закончено строительство висячего моста, названного Great Веlt East с центральным пролетом 1 624 м. Более того, в

Японии в 1988 году были проведены теоретические и модельные исследования еще более грандиозного моста - Akashi-Kaikyo - с центральным пролетом 1990 м, строительство которого было завершено в 1998 году. На рис. 15.1 представлена расчетная схема и основные параметры данного моста.

После просмотра этого списка мостов-рекордсменов возникает вопрос: существует ли предел в величине пролета и каков он? Попутно следует отметить, что по данным, приведенным в журнале Civil Engineering, наибольший пролет, перекрываемый в настоящее время инженерным сооружением, равен 4880 м. Но это сооружение - линия высоковольтной электропередачи через фьерд Sogne в Норвегии, а не мост, т.е. гибкая нить, несущая в основном свой собственный вес (плюс наледь в зимнее время и ветровая нагрузка). Полноценная мостовая конструкция, по мнению специалистов американской фирмы «Амман и Утни», руко­водившей разработкой проекта моста «Веррацано-Нерроуз», реально может перекрывать пролет в 3660 м (12 000 футов). Для того чтобы ощу­тить эту величину, достаточно вспомнить, что длина Невского проспекта от площади Восстания до Адмиралтейства составляет около 3 км. Интересно, при каких предположениях (механических характеристиках материала и параметрах схемы висячего моста) была получена эта фантастическая величина?

Рис. 15.1

Впервые, по-видимому, оценку максимально возможного пролета висячего моста сделал французский математик и механик Навье. Формула Навье приведена, например, в «Курсе мостов» проф. Г.П.Передерия (1933,ч. 2, с. 237):

здесь - максимально допускаемое напряжение в несущих кабелях;

- объемный вес материала;

- отношение стрелки кабеля к полупролету .

Формула Навье получается из весьма простых рассуждений. Не­сущий кабель с весьма малой стрелкой провисания (в перечисленных выше мостах ), имеющий очертание в виде квадратной параболы, нагружен почти равномерно распределенным в пролете соб­ственным весом кабеля и весом пролетного строения.

При этом , усилия в крайних сечениях кабеля

,

где

- площадь поперечного сечения кабеля;

Далее, выражая через и его представление через , получаем формулу для напряжений в крайнем сечении кабеля:

из которой следует приведенная выше при (вес пролетного строе­ния много меньше веса несущих кабелей) формула Навье.

Анализ параметров сверхбольших висячих мостов показывает, что отношение веса пролетных строений к собственному весу кабелей с воз­растанием пролета убывает и при от 1000 до 1200 м равно 2...1,8, т.к. ... 2,8. Следовательно, чтобы перекрыть пролет в 3660 м при и (как минимум) для кабелей необходима сверхпрочная стальная проволока с расчетным сопротивлением разрыву

что вполне реально (например, высокопрочная гладкая проволока для железобетонных конструкций марки В-II диаметром 3 мм имеет нормативное сопротивление разрыву , диаметром 10 мм - 1100 МПа).