16.4 Задания для расчетно - проектировочных работ по теме «Расчет статически определимых стержневых систем, применяемых в тоннелестроении»

Задача 1. Трехшарнирные рамы (рис. 16.9)

1.1 Для трехшарнирной рамы построить эпюры внутренних усилий от заданной нагрузки. Принять .

1.2 Построить линии влияния усилий в отмеченных сечениях трехшарнирной рамы при движении по сооружению единичной вертикальной силы.

1.3 Построить эпюры усилий от собственного веса, приняв сечение рамы в форме прямоугольника с размерами , удельный вес материала .

1.4 Построить огибающую эпюру изгибающего момента в трехшариирной раме при движении по сооружению участка вертикальной распределенной нагрузки длиной в четверть пролета рамы. Учесть собственный вес рамы.

Указание. Для решения задачи использовать аппарат линий влияния: построить линии влияния изгибающего момента для ряда сечений, "загрузить" каждую линию влияния на минимум и на максимум усилия и найти та­ким образом для каждого сечения и временной нагрузки, которые затем сложить с моментом от собственного веса.

Задача 2. Трехшарнирные арки и статически определимые арочные системы с элементами, очерченными по квадратной параболе ( рис. 16.10)

2.1 Выбрав систему координат, составить уравнение оси арки и определить координаты ряда расчетных точек. Построить эпюры внутренних усилий , подсчитав ординаты а долях .

2.2 Построить эпюры усилий от собственного веса, приняв сечение арки в форме прямоугольника со сторонами и . Удельный вес материала .

Указание. Для вычисления интегралов в выражениях внутренних усилий применить одну из формул численного интегрирования, например формулу Симпсона.

2.3. Вычислить перемещение замкового сечения от заданной нагрузки, приняв и .

Указание. Определение перемещения замка произвести по формуле Мора с учетом осевой деформации.

Задача 3. Трехшарнирные арки кругового очертания (рис. 16.11)

1. Построить эпюры внутренних усилий в сечениях арки от заданной нагрузки, подсчитав ординаты в долях .

2. Построить эпюры усилий от собственного веса, приняв сечение арки в виде прямоугольника с размерами и .Удельный вес материала .

3.3. Вычислить перемещение замкового сечения от заданной нагрузки, приняв и .

4. Определить перемещение замкового сечения от вертикального смещения правой опоры на величину .

5. Определить перемещение замкового сечения от усадки бетона и от повышения температуры на . Принять .

Задача 4. Шарнирное кольцо в монтажной стадии

4.1 Провести статический и кинематический анализ шарнирного кольца, усиленного стяжками и распорками.

4.2 Построить эпюры внутренних усилий в сечениях кольца и определить усилия в стяжках от заданной нагрузки, подсчитав величины усилий в долях .

4.3 Построить эпюры внутренних усилий в сечениях кольца от собственного веса, приняв сечение кольца в форме прямоугольника с размерами и . Удельный вес материала . Весом стяжек и распорок пренебречь.

Задача 5. Шарнирное кольцо, и шарнирная круговая арка, опирающиеся на породу (рис. 16.3)

5.1 Провести статический и кинематический анализ шарнирного кольца или шарнирной арки, опирающихся на породу.

5.2 Построить эпюры внутренних усилий в сечениях и определить реакции в опорах, подсчитав величины усилий в долях .

5.3 Построить эпюры усилий от собственного веса, приняв поперечное сечение конструкции в виде прямоугольника с размерами и . Удельный вес материала .

Задача 6. Статически определимая кольцевая система (рис. 16.14)

1. Произвести кинематический и статический анализ кольцевой системы.

6.2. Построить эпюры внутренних усилий в сечениях кольцевой системы, подсчитав значения усилий .

Рис. 16.14

23