Ещё один архив по мостам и строительству / 1-6 семестр / фундаменты / зап
.pdf
1. Расчет многорядного свайного фундамента по I группе предельных состояний методом перемещений
Расчетные усилия, приходящиеся на расчетный ряд, составляют:
|
27226.66 |
|
|||||
|
= |
|
|
|
|
|
= 6806.66 кН |
|
|
|
4 |
|
|||
|
= |
1460 |
= 365 кН |
||||
|
|
|
|
||||
|
4 |
|
|||||
|
10380 |
|
|
||||
|
= |
|
|
|
= 2595кНм |
||
|
|
4 |
|
||||
Расчетная ширина свай определяется по формуле: |
|
||||||
где D – диаметр сваи; |
в = ф ∙ 1.5 + 0.5 = 1 ∙ 1.5 ∙ 0.4 + 0.5 = 1.1 |
||||||
Кф – коэффициент, учитывающий форму поперечного сечения сваи, при квадратном сечении:
Кф =1;
Расчётный модуль упругости бетона для В30
E = 0.8 31.5 106 = 25.2 106 кН/м2
Жесткость свай на изгиб и сжатие:
ЕI = 25.2 106 0.44 = 53.76МПа 12
ЕА = 25.2 106 0.42 = 4.032 106 кН
За расчетную поверхность на суходоле принимаем линию теоретического размыва, находящаяся на отметке 51.290 м.
По таблицам принимаем значения K , Kб и KП для каждого из грунтов: K1 =0 (это связано с плохими строительными свойствами грунта); K2 = 7448.6 кН/м4 для песка, К3= 5488.2 кН/м4 для глины, К4= 4351.98 кН/м4 для суглинка.
Коэффициент постели С по боковой поверхности сваи определяется в точке z2 по формуле:
= ∙
Определяем по формуле Hk = 3.5D +1.5 глубину, в пределах которой учитывается действие отпора (пассивного давления) грунта:
hk = 3.5 0.4 +1.5 = 2.9м
В пределах Hk =2.9 м лежит песок крупный h=2.9 м, но отметка подошвы находится ниже глубины , получается.
С = ∙ = 7448.6 ∙ 2.9 = 21600.94 кН м
Коэффициент постели Сп грунта под подошвой сваи принимается равным:
п = п ∙ = 4351.98 ∙ 24.29 = 105709.6 кН м
− сторона подошвы сваи, м;
п = 4351.98 |
кН |
− для суглинка под подошвой сваи. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
||||||||||
м |
|
|
|
||||||||||
Определяем по формуле значение коэффициента деформации: |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
э = |
|
|
|
∙ в |
|
= |
|
4351.98 ∙ |
1.1 |
= 0.616 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
0.05376 ∙ 10 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
̅ |
э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Подсчитываем приведенную глубину заложения сваи в грунте: |
|||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
∙ = 0.616 ∙ 24.29 = 14.96 |
|||||||
11
Поскольку L > 2,6 и опирание происходит на нескальный грунт, значения ρ2 , ρ3 и ρ4
определим по следующим формулам: |
|
|
|
|
|
12EI |
; ρ3 |
|
|
6EI |
; ρ4 = |
4EI |
, |
|||||||||||||||||||||
ρ2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LM |
|
|
|
|
|
LM |
|
|
LM |
|
|||||||
предварительно вычислив длину изгиба свай LM |
= L0 |
+ |
K 4 |
|
, где L0 = 5.71 м – свободная длина свай; |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α Э |
|
|
|
|
||||
K4 = 2.25 – коэффициент, принимаемый из определенных таблиц. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lм = 5.71 |
2.25 |
= 9.36 м; |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.616 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12EI |
|
|
= 0.787 104 кН/м; |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6EI |
3.682 104 кН; |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ3 = |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4EI |
= 22.974 104 кНм. |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ4 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LM |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Далее находим длину сжатия сваи Lм и ее характеристику ρ1 по формулам: |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= 5.71 + |
|
|
|
|
7 |
|
|
= 14.25м |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3305 ∙ 10 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EA |
|
4,032 106 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ρ1 |
= |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 2.83 |
10 кН/м. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
LN |
|
|
|
|
|
14.25 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Определяем коэффициенты канонических уравнений и другие величины, входящие в |
|||||||||||||||||||||||||||||||
систему: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
R |
|
= ∑ |
ρ0 SIN |
2 |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UU |
ϕI + ∑ρ2 + 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
= RUC |
= ∑ρ0 SIN ϕI COSϕI ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
RCU |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
= RψU |
= ∑ρ0 XI SIN ϕI COSϕI − ∑ρ3 COSϕI |
|
+ R2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
RUψ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
= ∑ρ0 COS2 ϕI |
+ ∑ρ2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
RCC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
= Rψ C |
= ∑ρ0 XI |
|
2 |
XI +∑ρ3 SIN ϕI ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
RCψ |
COS |
ϕI + ∑ρ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Rϕϕ |
= ∑ρ0 XI2 COS2 ϕI + ∑ρ2 XI2 + 2∑ρ3 XI |
SIN ϕI + ∑ρ4 + R3. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Так как в принятом варианте используется высокий ростверк: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
= = = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= 2 ∙ 0 ∙ sin + 3 ∙ 2 + 1 = 3.223 ∙ 10 кН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
= 2 ∙ 0 ∙ sin ∙ cos − 2 ∙ 3 ∙ cos − 3 + 2 = 2.202 ∙ 10 кН |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
= |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ0 |
= ρ1 − ρ2 = 2.83 105 |
− 0.787 104 = 2.043 105 кН/м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
RCU |
= RUC = 0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= 2 ∙ 0 ∙ cos + 0 + 3 ∙ 2 = 1.515 ∙ 10 кН/м |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0.91 ∙ 0 ∙ cos ∙ 2 + 2 ∙ 2 ∙ 0.91 + 2 ∙ 3 ∙ 0.91 ∙ sin ∙ 2 + 3 ∙ 4 + 3 = 123.34 ∙ 10 кНм |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
= R |
= 0 ; |
|
|||||
Cψ |
|
|
ψC |
|
|
|
||
Из формул получим: |
||||||||
|
= |
|
|
1 |
|
= 4.496 10−12 |
||
2 |
|
|
|
|
||||
R |
R |
− R 2 |
||||||
|
|
|
||||||
|
|
|
UU |
ψψ |
Uψ |
|
||
u = (rψψ H1 − rUψ M1 ) 2 = 2.62 10−4 м = 0.026см |
||||||||
C = |
|
P1 |
= 34.76 10−4 |
|||||
|
|
|||||||
|
|
R |
|
|
|
|||
CC
12
ψ = (RUU M1 − RUψ H1 ) 2 = 8.29 10−4
Определяем усилия, действующие со стороны плиты ростверка на голову каждой оболочки в расчетном ряду по формулам:
N1
N2
N3
N3
Ni = ρ1 [(U SINϕi + (C + Xi ψ )COSϕi )];
Hi = ρ2 [(U COSϕi − (C + Xi ψ )SINϕi )]− ρ3 ψ ;
Mi = ρ4 ψ − ρ3 [(U COSϕi − (C + Xi ψ )SINϕi )]. Определяем продольные усилия:
= 5.18 105 (−U SINφ + (C −1.9 ψ ) COSφ) = 1355.67 кН
= 5.18 105 (U 0 + (C − 0.9 )1) = 1800.26 кН
ψ
= 5.18 105 (U 0 + (C + 0.9 )1) = 2050.73 кН
ψ
= 5.18 105 (U SIN φ + (C +1.9 ψ ) COSφ ) = 2174.93 кН
Усилия в сваях меньше P, поэтому условие достаточной несущей способности фундамента выполняется.
Определяем поперечные силы:
H1 = 1.71 104 (U COSφ + (C −1.9 ψ ) SIN φ ) − ρ3 ψ = −10.255кН
H = 1.71 104 (U 1+ (C − 0.9 ) 0) − 3 = −19.297 кН
2 ψ ρ ψ
H = 1.71 104 (U 1− (C + 0.9 ) 0) − 3 = −19.297 кН
3 ψ ρ ψ
H 4 = 1.71 104 (U COSφ − (C +1.9 ψ ) SIN φ ) − ρ3 ψ = −33.572 кН
Определяем момент:
M1 = 6.412 104 ψ − 2.868 104 (U COSφ + (C −1.9 ψ ) SIN φ ) = 30.484 кН·м
M2 |
= 6.412 104 |
ψ − 2.868 104 (U 1+ (C − 0.9 ψ ) 0) = 45.646 кН·м |
M3 |
= 6.412 104 ψ − 2.868 104 (U 1− (C + 0.9 ψ ) 0) = 45.646 кН·м |
|
M4 |
= 6.412 104 |
ψ − 2.868 104 (U COSφ − (C + 0.91 ψ ) SIN φ ) = 69.585 кН·м |
По следующим формулам проводим проверку:
∑(Ni COSϕi − Hi SIN ϕi ) = P1 ;
∑(Ni SIN ϕi + Hi COSϕi ) + U R1 +ψ R2 = H1 ;
∑(Ni COSϕi − Hi SIN ϕi ) Xi + ∑M i + U R1 +ψ R2 = M1 .
1327.33 +1800.26 + 2139.28 = 6806.66 ≈ 6806.66 кН
−275.924 −19.297 + 393.618 + 33.974 +107.629 = 365.1 ≈ 365 кН −1207.873 + 0 +1946.741+145.715 + 33.974 +161.443 = 2494.89 ≈ 2595 кН·м
Проверка выполнена.
13
2. Проверка несущей способности многорядного свайного фундамента как условного массивного фундамента
Для построения условного фундамента определяем величину ϕ :
ср
ϕ = |
ϕ1 H1 +ϕ2 H2 + ...+ ϕn Hn |
= |
31.82 11.99 +12.73 3 + 24.55 9.3 |
= 26.68 |
||
|
|
|
||||
ср |
H1 + H2 + |
... + Hn |
|
11.99 + 3 + 9.3 |
|
|
|
|
|
|
|||
где ϕi и Hi – соответственно углы внутреннего трения и мощности пройденных сваями слоев грунта.
|
|
ϕср |
= |
26.68 |
= 6.67° |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
4 |
4 |
|
|
|||
|
|
|
tg(6.67°) = 0.11 |
||||
Определяем размеры подошвы условного массива: |
|||||||
− |
ширина BC = 4.7 + 2 30 0.2 − 2 0.45 = 15.8 м; |
||||||
− |
длина аC = 9.3 + 2 30 0.2 − 2 0.45 = 20.4м; |
||||||
− |
площадь подошвы АC =15.8 20.4 = 332.32м2. |
||||||
|
Последовательно определяем: |
|
|
|
|
||
− |
момент сопротивления |
|
|
|
|
||
|
|
15.82 20.4 |
|||||
|
W = |
|
|
|
|
= 848.776 м3 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
C |
6 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
− |
объем массива |
|
|
|
|
||
V = 332.32 24.29 = 8072.05 м3;
C
−объем железобетона, входящего в условный массив:
−сваи
Vcв = 0.42 24 24.29 = 93.27 м3;
− объем грунта в условном массиве
Vгр = 8072.05 − 93.27 = 7978.78 м3;
−среднее значение удельного веса грунта в пределах условного массива:
γср = 17.73 11.99 +16.36 3 + 20 9.3 = 18.43 кН/м3;
11.99+ 3 + 9.3
−вес грунта в пределах условного массива
Gгр = 7978.78 18.43 = 157048.915 кН;
−сумма вертикальных расчетных нагрузок
∑P1 = 1.2 (27000 +157048.915 + 93.27 24) = 223544.874 кН;
Проводим проверку по формуле:
|
|
Nc1 |
+ |
6 ac (3М с1 + 2Hc1 dc ) |
|
≤ |
R |
, |
||||
|
|
a в |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
γ |
|||
|
|
c с |
|
в |
|
|
d 4 |
+ 3 a3 |
|
n |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
с |
|
Св |
c |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
NC1 – суммарная вертикальная нагрузка, приложенная в уровне подошвы условного массива, |
|||||||||||
определяемая с учетом веса грунта, ростверка и свай в пределах его контура; |
||||||||||||
HC1 , Мс1 – соответственно горизонтальная нагрузка и момент в уровне расчетной поверхности |
||||||||||||
грунта; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
DC |
– глубина заложения условного фундамента по отношению к расчетной поверхности грунта; |
|||||||||||
aC , |
вс – размеры в плане условного массива в направлении, параллельном плоскости действия |
|||||||||||
нагрузки и перпендикулярном ей;
К – коэффициент пропорциональности грунта, залегающего в пределах глубины D ;
C
14
Св – коэффициент постели грунта в уровне подошвы условного массива, определяемый по формулам:
при d >10 м Св = К dс
Св = К4 dс = 4351.98 24.29 = 105709.594 кН/м3;
К = 7448.6 11.99 + 5488.2 3 + 4351.98 9.3 = 5971.69 кН/м4 24.29
Mс1 =1.2 (27000 0.2 +1300 8.21) =19287.6 кН·м;
=1300кН;
223544.874 |
+ |
6 20.4 (3 19287.6 |
+ 2 1300 24.29) |
= 693.549 кПа; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
15.8 20.4 |
5971.691 |
|
|
4 |
3 |
|
||||
|
|
20.4 |
|
|
|
24.29 |
|
+ 3 15.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
105709.594 |
|
|
|
|
|
|
|
Определяем величину R : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
R = 1.7 {R0 [1+ к1 (вс − 2)]+ γ к2 (dc |
− 3)}, |
|||||||||
где γ |
– удельный вес грунта в пределах dс; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
∑ ∙ (17.73 ∙ 11.99 + 16.36 ∙ 3 + 20 ∙ 9.3) |
|
|
|
|
|
||||||||||
= |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
= 18.43 кН/м |
|
|
|||
|
|
|
|
24.29 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
R0 – условное сопротивление грунта под подошвой условного массива, определяемое по |
||||||||||||||||
таблицам; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
к1 и к2 – коэффициенты определяемые по таблицам; |
|
|
|
|
||||||||||||
γN – коэффициент надежности, принимаемый равным 1,4. |
( |
|
)} |
|
||||||||||||
|
|
|
|
R =1.7 |
{ |
|
( |
|
) |
|
|
=1914кПа |
||||
|
|
|
|
|
294 1+ 0.04 |
|
6 |
− 2 +18,43 2 |
|
24.29−3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
589.56 кПа < |
1914 |
= 1367.14 кПа |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 |
|
|
|
|
|
||
Проверка выполнена.
Расчет по II группе предельных состояний
Расчет горизонтального смещения верха опоры.
Горизонтальное смещение верха опоры, высотой h0, см, определяется по формуле:
|
1 |
|
|
|
|
|
U'= |
[U +ψ (H0 + Hp ) + δx |
] ≤ 0,5 Lp , |
||||
|
||||||
|
||||||
|
γ f1 |
|
|
|
||
где u и Ψ – величины, определенные ранее в проверке по I группе предельных состояний.
δ = 0 - горизонтальное смещение верха опоры в результате деформации ее тела.
X
Lp = 110 м, – длина наименьшего примыкающего к опоре пролета.
γ F1 = 1,2, - коэффициент перехода величин u и Ψ, определенных в расчете по I группе
предельных состояний, к величинам u и Ψ, участвующим в расчете по II группе предельных состояний.
|
|
1 |
|
|
|
|
u ' = |
[2.6 10−4 + 8.29 10−4 (5.0 + 2.5) + 0] = 0.54см ≈ 0.5 110 = 5.24 см |
|||||
1.2 |
||||||
|
|
|
|
|||
Проверка сходится.
15