δx = 0 - горизонтальное смещение верха опоры в результате деформации ее тела.
Lp = 63 м, – длина наименьшего примыкающего к опоре пролета.
γ f1 = 1,2, - коэффициент перехода величин u и Ψ, определенных в расчете поI группе
предельных состояний, к величинам u и Ψ, участвующим в расчете по II |
группе предельных |
||||||
состояний. |
|
1 |
|
|
|
|
|
u'= |
[2.6 10−4 +8.29 10−4 (5.0 + 2.5) + 0] = 0.54см ≈ 0.5 |
|
|
= 3.97 см |
|||
|
63 |
||||||
1.2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
Проверка сходится.
Расчет шпунтовых ограждений
Глубина котлована 4 м, расположен в иле суглинистом сером мощностью 1м (от отметки 90 до
89). Характеристики ила: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
||||
|
Кн/ |
|
|
|
|
|
|
КПа |
|
|
|
|
|
|
|
град |
|
|
МПа |
|
|
|||
|
15.23 |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
4 |
|
|
||
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Ниже ила находится песок средней крупности, общая мощность которого достигает 12м (от |
||||||||||||||||||||||||
отметки 89 до 77), основные характеристики: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
0 |
|
Е |
|||||
|
|
|
|
|
Кн/ |
|
|
|
КПа |
|
|
|
|
МПа |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
19.43 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
35 |
|
31 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Назначим ориентировочную глубину забивки шпунта равной глубине котлована – 4 м. |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Определение ординат эпюры активного давления грунта |
|||||||||||||||||||||
|
Активное давление на отметке89.00: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
pа1 |
= (γ1 h1 ) tg 2 |
|
45 − |
ϕ |
|
|
|
|
|
|
ϕ |
|
|
|
|
0.730 −2 15 0.854 = −13.076 кПа |
||||||||
|
|
1 |
|
−2 с1 tg 45 − |
|
|
1 |
= (17.2 1) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
pа1 |
'= (γ1 h1 ) tg 2 |
|
45 − |
ϕ |
2 |
|
= (17.2 1) |
0.271 = 4.66 кПа |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Активное давление на отметке77.00: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
pа2 = (γ1 h1 +γ |
|
|
45 − |
ϕ |
|
|
(17.2 1 |
+19.4 12) 0.271−0 = 67.752 кПа |
|||||||||||||||
|
2 h2 ) tg 2 |
|
|
|
2 |
= |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Определение ординат эпюры пассивного давления |
||||||||||||||||
|
Пассивное давление на отметке77.00: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
pр1 |
= |
γ |
|
|
|
ϕ |
|
|
|
k2 |
=19.4 9 3.69 2.6 =1675.11кПа |
|||||||||
|
|
|
|
2 h'2 tg 2 45 + |
|
|
2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h'2 =86.0 −77.0 = 9 м
По данным величинам, применив сложение ординат эпюр активного и пассивного давлений, строим результирующую эпюру, которую разбиваем на 10 участков.
Эпюру давления заменяем сосредоточенными силами, равными по величине площадям отдельных участков. Положение нулевой точки эпюры, считая от дна котлована х = 0.113 м
Определенные силы распора
16
Р2 = (4.65 +9.91) = 7.28 кН 2
Р3 = (9.91+15.18) =12.55кН 2
Р4 = (15.18 + 20.43) =17.81кН 2
Р5 = 20.43 0.113 =1.15 кН 2
Определенные силы отпора
Р1 = 13.082 1 = 6.38кН
Р6 = 159.81 0.887 = 70.88 кН 2
Р7 = (340.67 +159.81) = 250.24 кН 2
Р8 = (340.67 +521.54) = 431.11кН 2
Р9 = (521.54 +702.4) = 611.97 кН 2
Р10 = (883.27 +702.4) = 792.84 к 2
Р11 = (883.27 +1064.14) = 973.71кН 2
Р12 = (1245 +1064.14) =1154.57 кН 2
Р13 = (1245 +1426.18) =1335.59 кН 2
Р14 = (1607.36 +1426.18) =1516.77 кН 2
После выполнения графических операций, определяем, что глубина забивки шпунта ниже дна котлована, t0 , равна 0.285 м. Окончательно глубина забивки t может быть принята с достаточной
точностью для практических целей на 20% больше t0 :
t = t0 1.2 = 0.285 1.2 =0.342 м
Максимальный момент:
M max = ymax a = 5.83 19.4 =113.30 кН·м
Сжимающее усилие в распорке Ra =12.39 кН.
γср = 14.48 1+18.48 12 +17.43 8 + 20.10 0.5 =17.94 1+12 +8 +0.5
17
Подбор шпунта
При необходимости применения металлического шпунта подбираем его профиль с учетом, что Ry =205 МПа.
Требуемый момент сопротивления 1 пог.м шпунтовой стенки:
W = |
M max |
= |
113.30 103 |
= 552.68см |
3 |
Ry |
205 106 |
|
|||
|
|
|
|
Требуемый момент сопротивления 1 шпунтины:
W = 0.4 552.68 = 221.07см3
Принимаем шпунт ШК-2 с моментом сопротивления: W=260 см3, Напряжение в шпунте:
σ = M max = 113.3 103 0.4 =174.31МПа < 205МПа W 260 10−6
Расчет распорки
Распорку шпунтового ограждения рассчитываются на усилие:
Nd = Ra L ,
где Ra = 12.39 кН – сжимающее усилие на распорку, приходящееся на 1 пог.м стенки;
L – расстояние между распорками, принимаем L =3 м. Длину распорки l принимаем равной 3,5 м.
Проверку устойчивости проводим по условию центрального сжатия:
σ = ANdϕ ≤ Rdc ,
d
где Nd – продольная сжимающая сила
Nd = Ra L =12.39 3 =37.17 кН;
Ad – площадь поперечного сечения распорки. Задаемся диаметром распорки d =20 см, тогда
Ad = 3,14 102 = 314 см2.
Коэффициент ϕ понижения несущей способности центрально-сжатых элементов зависит от расчетной гибкости элемента λ :
|
|
|
λ |
2 |
|
|
ϕ =1−0,8 |
|
|
, при λ ≤ 70 |
; |
||
100 |
||||||
|
|
|
|
|
||
ϕ = |
3000 , при λ > 70 . |
|
||||
|
λ2 |
|
|
|||
Расчетная гибкость λ определяется:
λ = lr0 ,
где l0 – расчетная длина стержня, зависящая от способа закрепления его концов. При шарнирнозакрепленных концах, l0 =l =3,5 м;
r – радиус инерции, для круглого поперечного сечения
18
r = d4 = 204 =5 см;
λ = 3505 = 70 .
Тогда
ϕ=1−0.8 70 2 = 0.61
100
σ = |
37.17 103 |
|
=1.95Мпа < 15 МПа. |
|
0.608 314 10 |
−4 |
|||
|
|
Проверка сошлась и, несмотря на существующий запас, принимаем по конструктивным соображениям распорку с d =20 см, так как в мостовых сооружениях элементы меньшего диаметра не применяются.
Списоклитературы
1.СНиП 2.02.03-85. Свайные фундаменты. Государственный комитет СССР по делам строительства. – М., 1986.
2.СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы. Государственный комитет по делам строительства.
–М., 1985.
3.Ковалев И. В. Расчет шпунтовых ограждений. – Л.: ЛИИЖТ, 1988. – 25 с.
4.Козловский В.Е. Проектирование и расчет фундаментов мелкого заложения. – СПб.:
ПГУПС, 2009.
5.Ковалев И. В. Расчет фундаментов опор мостов на сваях и сваях -оболочках. – СПб.:
ЛИИЖТ, 1993. – 43 с.
19