
- •Гидравлика
- •Оглавление
- •Сведения из истории гидравлики в пгупс.
- •1 Введение в гидравлику
- •1.1 Определение науки «Гидравлика».
- •1.2 Жидкость.
- •1.3. Понятия реальной и идеальной жидкости. Вязкость.
- •1.4. Основные физические свойства реальных жидкостей.
- •1.4.1. Плотность жидкости ρ, вес единицы объёма γ.
- •1.4.2. Сжимаемость жидкости.
- •1.4.3. Расширение жидкости в связи с изменением температуры.
- •1.4.4. Сопротивление жидкости растягивающим усилиям.
- •1.5. Силы, действующие на жидкость. Напряженное состояние жидкости.
- •Гидростатика.
- •1.6. Гидростатическое давление и его свойства.
- •1.7. Дифференциальные уравнения покоя жидкости.
- •1.8 Интегрирование дифференциальных уравнений покоя (равновесия) жидкости.
- •1.9 Величина гидростатического давления в случае жидкости, находящейся под действием только одной объёмной силы – силы тяжести.
- •1.10 Вакуум
- •1.11 Статика газов
- •1.11.1 Уравнения состояния газов
- •1.11.2 Распределение давления газа по высоте
- •1.11.3 Распределение температуры газа по высоте
- •1.12 Относительный покой жидкости.
- •1.12.1 Свободная поверхность жидкости при равноускоренном или равнозамедленном прямолинейном движении.
- •1.12.2 Определение величины гидростатического давления.
- •1.13 Сила гидростатического давления, действующая на плоскую фигуру любой формы.
- •1.13.1 Сила pа
- •1.13.2. Положение центра давления.
- •1.14 Сила гидростатического давления, действующая на плоские прямоугольные фигуры.
- •1.15 Сила гидростатического давления, действующая на цилиндрические поверхности.
- •1.15.1 Первый случай цилиндрической поверхности.
- •1.15.2 Второй случай цилиндрической поверхности (вертикаль cc’ лежит внутри жидкости).
- •1.15.3 Третий случай цилиндрической поверхности.
- •1.16 Равновесие плавающих тел. Закон Архимеда.
- •1.17 Плавучесть тела и условия её обеспечения.
- •1.18 Остойчивость плавающего тела.
- •2. Основы технической гидродинамики.
- •2.1 Линия тока
- •2.2 Параллельноструйное, плавно изменяющееся и резко изменяющееся движения жидкости. Живое сечение, расход, средняя скорость и эпюра скоростей.
- •2.3 Неравномерное и равномерное, напорное и безнапорное движения жидкости.
- •2.4.1 Случай резко изменяющегося движения жидкости.
- •2.4.2. Случай плавно изменяющегося и параллельноструйного движений жидкости.
- •2.4.3 Уравнение неразрывности для газов
- •2.5 Уравнения Эйлера движения невязкой (идеальной) жидкости.
- •2.6 Интеграл Бернулли.
- •2.7 Уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости.
- •2.8. О распределении давления в живых сечениях потока при параллельноструйном и плавно изменяющемся движениях жидкости.
- •2.9.1 Влияние неравномерности распределения скоростей u по плоскому живому сечению на количество движения (кд) массы м.
- •2.9.2. Влияние неравномерности распределения скоростей u по плоскому живому сечению на кинетическую энергию (кэ) массы м.
- •2.10 Уравнение Бернулли для целого потока реальной (вязкой) жидкости при установившемся движении.
- •2.11 Уравнение Бернулли для газов.
- •2.12 Гидравлическое уравнение количества движения для установившегося движения реальной жидкости.
- •2.13 Два режима движения реальной жидкости.
- •3. Потери напора при установившемся движении жидкости.
- •3.1 Общие указания о потерях напора. Гидравлические сопротивления.
- •3.2 Основное уравнение установившегося равномерного движения жидкости для «правильных» русел. Работа сил внутреннего трения.
- •3.3 Законы внутреннего трения в жидкости. Величина касательных напряжений трения при ламинарном движении жидкости.
- •3.4 Распределение скоростей u по живому сечению при ламинарном равномерном установившемся движении жидкости.
- •3.5 Формула Пуазейля для расхода q в круглоцилиндрической трубе. Потеря напора по длине при ламинарном равномерном установившемся движении жидкости.
- •3.6 Уравнения Навье-Стокса движения вязкой жидкости.
- •3.7 Пример точного решения уравнений Навье-Стокса.
- •4 Уравнения Рейнольдса.
- •4.1 Принципы осреднения актуальных (истинных) движений при турбулентном режиме. Пульсационные добавки.
- •4.2 Уравнения движения при турбулентном режиме потока.
- •5 Потеря напора при установившемся равномерном движении жидкости.
- •5.1 Коэффициент гидравлического трения.
- •5.2 Потери напора по длине при турбулентном установившемся равномерном движении жидкости для квадратичной области сопротивления.
- •6 Местные потери напора при турбулентном напорном установившемся движении жидкости.
- •6.1 Потери напора при резком расширении напорного трубопровода (формула Борда).
- •6.2 Остальные случаи местных потерь напора. Общая формула Вейсбаха.
- •6.3 Гидравлический расчет коротких трубопроводов.
- •6.4 Всасывающая труба насоса.
- •6.5 Гидравлический расчет длинных трубопроводов.
- •6.6 Расчёт трубопроводов для газов.
- •6.6.1 Расчет при малых перепадах давления.
- •6.6.2 Расчёт газопроводов при больших перепадах давления.
- •6.6.3 Гидравлический расчёт вытяжной дымовой трубы.
- •6.7 Понятие о гидравлическом ударе в трубопроводах
- •7 Истечение жидкости из отверстий и насадков.
- •7.1 Истечение из малого отверстия в атмосферу при постоянном напоре.
- •7.2 Траектория струи.
- •6.3 Истечение жидкости из насадков при постоянном напоре.
- •6.3.1 Внешний круглоцилиндрический насадок (насадок Вентури).
- •6.3.2 Внутренний круглоцилиндрический насадок (насадок Борда).
- •7.4 Истечение жидкости из отверстия в атмосферу при переменном напоре.
- •8 Равномерное безнапорное установившееся движение воды в открытых каналах.
- •8.1 Гидравлические элементы живого сечения потока в канале.
- •8.2 Гидравлически наивыгоднейший поперечный профиль трапецеидального канала.
- •8.3 Основные задачи при расчёте трапецеидальных каналов на равномерное движение.
- •8.4 Ограничение скоростей движения воды при расчёте каналов. Перепады.
- •1. Мероприятия по увеличению скорости .
- •2. Мероприятия по уменьшению скорости .
- •8.5 Расчёт каналов, имеющих замкнутый поперечный профиль.
- •1. Канализационные трубы.
- •9 Неравномерное безнапорное установившееся движение воды в каналах и естественных руслах.
- •9.1 Предварительные указания.
- •9.2 Основное дифференциальное уравнение неравномерного движения воды.
- •9.3 Второй вид дифференциального уравнения неравномерного движения воды.
- •9.4 Второй вид дифференциального уравнения неравномерного движения воды для случая цилиндрических русел.
- •9.5 Четыре вспомогательных понятия: удельная энергия сечения, критическая глубина, нормальная глубина, критический уклон.
- •9.6 Спокойное, бурное и критическое состояния потока.
- •9.7. Исследование форм (видов) кривой свободной поверхности потока в случае неравномерного плавно изменяющегося движения воды в цилиндрическом русле.
- •9.8 Построение кривой свободной поверхности потока по уравнению Бернулли методом конечных разностей (способ Чарномского)
- •10 Гидравлический прыжок и послепрыжковый участок.
- •10.1 Общие указания. Послепрыжковый участок.
- •10.2 Основное уравнение гидравлического прыжка.
- •10.3 Прыжковая функция. Определение одной из сопряжённых глубин по заданной другой сопряжённой глубине.
- •10.4 Основное уравнение прыжка в прямоугольном цилиндрическом русле.
- •10.5 Длина свободного прыжка в прямоугольном горизонтальном русле. Потери энергии в прыжке.
- •10.6 Особые виды гидравлического прыжка.
- •11 Водосливы
- •11.1 Терминология и классификация водосливов
- •11.2 Основная расчётная формула для прямоугольного водослива
- •11.3 Свободное истечение через неподтопленный прямоугольный водослив с вертикальной стенкой
- •11.4. Неподтопленный водослив с широким порогом
- •11.5 Критерий подтопления водослива с широким порогом
- •12 Сопряжение бьефов при устройстве плотин
- •12.1 Типы сопряжения бьефов
- •12.2. Гасители энергии потока
- •13. Плавно изменяющееся установившееся безнапорное движение грунтовой воды
- •13.1 Основные понятия
- •13.2 Ламинарная и турбулентная фильтрация
- •Значения коэффициента формы частиц крупнозернистых материалов
- •Величина коэффициента c0
- •13.3 Формула Дарси
- •13.4 Основное уравнение плавно изменяющегося безнапорного движения грунтовой воды (формула Дюпюи)
- •13.5 Определение коэффициента фильтрации в лабораторных условиях
- •13.6 Дифференциальное уравнение неравномерного плавно изменяющегося движения грунтовых вод в цилиндрическом русле
- •13.7 Интегрирование дифференциального уравнения неравномерного плавно изменяющегося движения грунтовой воды
- •13.8 Приток воды к совершенной водосборной галерее
- •Величины Jср среднего уклона кривой депрессии
- •13.9 Приток грунтовой воды к круглому совершенному колодцу
- •13.10 Фильтрация воды через однородную земляную дамбу
- •14. Основы физического моделирования гидравлических явлений
- •14.1 Общие сведения
- •14.2 Понятие о подобии гидравлических явлений
- •14.3 Критерии динамического подобия
- •14.3.1 Случай, когда на жидкость действуют только силы тяжести
- •14.3.2 Случай, когда на жидкость действуют только силы трения (вязкости)
- •14.3.3 Критерии подобия, выраженные через среднюю скорость
- •.3.4 Общий случай, когда на жидкость одновременно действуют несколько разных систем сил
- •14.4 Основные указания для моделирования гидравлических явлений
- •Требуемое для достижения динамического подобия отношение характеристики модели к соответствующей характеристике натуры
- •14.5. Пересчет модельных данных на натуру
- •Приложение 1. Физические свойства сухого воздуха
- •Список литературы
11 Водосливы
11.1 Терминология и классификация водосливов
Представим на рис. 11.1 некоторый канал, преграждённый поперёк стенкой. Вода, скопившись перед такой стенкой, переливается через неё или через порог выреза, сделанного в этой стенке.
Рис. 11.1 Истечение через водослив с тонкой стенкой
Водосливом называется безнапорное отверстие (водосливное отверстие) – вырез, сделанный в гребне стенки, через который протекает вода. Иногда водосливом также называют саму преграду, через которую переливается вода (которую можно также называть водосливной стенкой).
Область потока перед водосливной стенкой называется верхним бьефом (ВБ); область потока за водосливной стенкой – нижним бьефом (НБ).
Наметим на расстоянии lв от верховой грани водосливной стенки сечение в-в, в котором начинается заметный спад свободной поверхности, обусловленный наличием водослива. Как показывают опыты, длина
где величина Н, измеряемая в сечении в-в, называется геометрическим напором на водосливе.
Надо твёрдо запомнить, что геометрический напор Н на водосливе представляет собой превышение над гребнем водосливной стенки горизонта воды в сечении в-в, где ещё нет заметного спада свободной поверхности, обусловленного истечением воды через водослив.
Введём обозначения:
b – ширина водослива (ширина водосливного отверстия);
-
толщина водосливной стенки;
св и сн – высоты водосливной стенки соответственно в верхнем и нижнем бьефах; в случае св = сн эту высоту обозначим через с;
В0 – ширина русла, в котором устроен водослив;
Z – геометрический перепад на водосливе (разность горизонтов воды в верхнем и нижнем бьефах);
– скорость
подхода, т.е. средняя скорость, измеряемая
в указанном выше сечении в-в;
Н0 – так называемый полный напор на водосливе, или, иначе, напор с учётом скорости подхода:
Z0 – так называемый полный перепад на водосливе, или, иначе, перепад на водосливе с учётом скорости подхода:
Существует несколько классификаций водосливов. Мы здесь приведём только пять из них.
Классификация в зависимости от геометрической формы водосливного отверстия (рис.11.2):
а) прямоугольные; б) треугольные; в) трапецеидальные; г) круговые; д) параболические; е) с наклонным гребнем.
Рис. 11.2 Различные формы водосливного отверстия
Классификация водосливов в зависимости от формы и размеров сечения водосливной стенки:
а) водосливы с тонкой стенкой; в случае этих водосливов струя воды, переливающейся через водосливную стенку, формируется только под действием её верховой грани: остальные поверхности водосливной стенки не влияют на картину течения; при наличии вертикальной стенки водослив с тонкой стенкой имеет место, когда
б)
водосливы с широким порогом, имеющие
водосливную стенку любой высоты. Гребень
стенки обычно (в случае прямоугольного
отверстия) лежит в горизонтальной
плоскости. В общем случае этот гребень
является цилиндрической поверхностью
с горизонтальной образующей в виде
прямой линии, направленной вдоль течения.
Толщина (ширина)
в случае водосливов с широким порогом
должна удовлетворять двум условиям:
1)
на расстоянии
потеря напора по длине hl
должна быть пренебрежимо мала;
2)
в пределах расстояния
должен быть хотя бы небольшой участок
потока, характеризуемый наличием плавно
изменяющегося движения.
В
случае прямоугольных водосливов с
широким порогом толщина
стенки, удовлетворяющая указанным
условиям, лежит в пределах
при
уже получается не водослив, а канал с
горизонтальным дном, при расчёте которого
необходимо, помимо местных потерь,
учитывать ещё и потери напора по длине;
при
мы не получаем плавно изменяющегося
движения;
в) водосливы со стенкой практического профиля. К таким водосливам относится любой водослив, отличный от водослива с тонкой стенкой и водослива с широким порогом.
Классификация в зависимости от влияния нижнего бьефа на истечение:
а) неподтопленные водосливы, когда Q и H не зависят от глубины воды hн в нижнем бьефе;
б) подтопленные водосливы, когда Q и (или) H зависят от глубины воды hн в нижнем бьефе.
Классификация в зависимости от степени свободы доступа воздуха под струю жидкости, переливающейся через водосливную стенку:
а) водосливы со свободным истечением, когда в пространство под струю с боков обеспечен свободный доступ воздуха;
б) водослив с несвободным истечением, когда в подструйное пространство доступ воздуха затруднён.
Классификация в зависимости от соотношения b и B0:
а) водосливы без бокового сжатия, когда b = B0;
б) водосливы с боковым сжатием, когда b < B0.