1.7 Энерговыделение в реакторе.

Деление одного ядра урана высвобождает  приблизительно 200 MeV, или 3.2 10^-11 Джоулей энергии (для сравнения, при сгорании углеродосодержащего топлива на одну молекулу выделяется примерно  4 eV или 6.410^-19  Джоулей тепловой энергии, т.е меньше в пять миллионов раз).

Коммерческое использование ядерной энергии основано на управлении цепной ядерной реакции таким образом, чтобы образующаяся при делении ядер урана тепловая энергия могла использоваться для получения пара, который, в свою очередь, мог бы производить электроэнергию. Ядерная энергия превращается в тепловую в специальных устройствах – ядерных реакторах. Тепловая мощность реактора прямо пропорциональна количеству делений в реакторе делящегося материала в активной зоне и зависит от величины сечения деления нейтронов в данном топливе и количества нейтронов (потока нейтронов). В упрощенном виде можно записать, что средняя тепловая мощность реакторав моноэнергетическом спектре нейтронов определяется по формуле,

(2.5)

-средняя плотность потока нейтронов в активной зоне, частиц / см²·сек;

-макроскопическое сечение деления топлива, 1/ см;

-энергия деления одного ядра, МэВ (Дж);

- объем активной зоны, см³.

Из формулы (2.5) видно, что для конкретного реактора его тепловая мощность в конечном итоге прямо пропорциональна величине нейтронного потока.

В самом общем случае произвольных  непрерывных во времени изменений мощности реактора N(t) величина выработанной эенргии (энерговыработки) должна находиться как интеграл:

W(t) = (2.6)

Существующие реакторы АЭС в начальной стадии эксплуа­тации работают, как правило, на чисто урановом топливе, но в процессе эксплуатации в них происходит образование существенного количества  вторичного ядерного топлива - плутония-239, который сразу после его образования включается в процесс деления и размножения нейтронов в реакторе. Поэтому топливом в любой произвольный момент кампании надо считать совокупность трёх делящихся компонентов: ²³⁵U, ²³⁸U и ²³⁹Pu. Уран-235 и плутоний-239 делятся нейтронами любых энергий реакторного спектра, а ²³⁸U, как уже отмечалось,  только быстрыми нейтронами с Е > 1 МэВ.

1.8 Выгорание ядерного топлива в реакторе.

В ядерном реакторе по мере его эксплуатации на мощности происходит не только накопление новых делящихся изотопов, но и их выгорание. Другими словами, в реакторе происходит постоянное изменение топливной композиции. Процесс выгорания во времени первоначального делящегося вещества урана-235 зависит от мощности реактора Np (потока тепловых нейтронов) и описывается следующим выражением:

     Z₅(t) = Z_5o - (σ_a⁵/ C_N) N_p t, (2.7),

где С_N = σ_f⁵  V,

Z_5o – начальное количество ядер урана-235,

Z₅(t) – оставшееся количество ядер урана-235 в момент времени t.

Величина выгорания z(t) в соответствии с определением, будет равна:                           z(t) = [Z_5o - Z₅(t)] / Z_5o = 1 - (Z₅(t) / Z_5o)                              (2.8)

Путём несложных подстановок можно показать, что величина выгорания урана в любой момент времени t есть величина, прямо пропорциональная величине мощности реактора N и носит линейный характер (рис. 2.1).

Zззззτ4445₅

Рис. 2.1. Выгорание урана-235 в зависимости от мощности реактора.

Характеристики выгорания топлива: а) Степень (величина) выгорания топлива - это доля (или процент) выгоревшего основного топлива (²³⁵U) от начального его количества. б) Глубина выгорания - это энерговыработка  за кампанию, приходящаяся на единицу массы первоначально загруженного урана.   Энерговыработка реактора (МВт· сутки) определяется временем работы реактора на номинальном уровне мощности. Глубину выгорания  принято измерять в единицах (МВт· сутки / т урана), или (МВт ·сутки/ кг урана). Здесь речь идёт обо всём уране (M_U = M²³⁵_U + M²³⁸_U), загружаемом в активную зону перед началом кампании. В настоящее время глубины выгорания топлива для реакторов на российских АЭС:

• ТВС РБМК-1000  до 40 МВт · сут / кгU; ТВС ВВЭР-1000  до 70 МВт · сут  /кгU.