Визначення пружних характеристик гвинтових циліндричних пружин стиску й розтягування

Мета роботи - вивчити пружні елементи, їхні характеристики на прикладі циліндричних гвинтових пружин.

Вступ

В системах неруйнівного контроля в різних механічних пристроях широко застосовуються пружні елементи. До них відносяться плоскі пружини, що часто використовують в якості контактних та запобіжних, фіксуючих елементів; виті циліндричні чи конічні пружини, застосовувані в якості амортизуючих, центруючих чи навіть вимірювальних елементів; плоскі чи гофрирувані мембрани та мембранні коробки, а також просторові гофрирувані пружні елементи – сільфони, які крім застосування як пружні елементи, можуть служити для ущільнення зєднань (наприклад валів).

В цій лабораторній роботі пружні елементи (як деталі вузлів чи як обєкти контроля), їх параметри і характеристики розглядаються на прикладі гвинтових циліндричних пружин.

Теоретичні відомості

Гвинтові циліндричні пружини стиснення й розтягування широко застосовуються в приладобудуванні для створення певних зусиль, накопичення механічної енергії, в якості амортизаторів та ін.

Основні достоїнства пружин: пропорційність зусиль деформації, що розвиваються в пружині, (пружини працюють на ділянці пружних деформацій діаграми розтягування, що відповідає закону Гука), їхня незалежність від положення в просторі.

Основні властивості й рекомендації із застосування матеріалів, з яких виготовляються пружини наведені в табл. 5.1. Класифікація, методика визначення розмірів й основні параметри пружин наведені в ГОСТ 13764-68. Подальший виклад ведеться з урахуванням цих стандартів. Функціонування пружин визначається залежністю між силою Р, що прикладається до пружини і деформацією F, якої вона при цьому зазнає:

P= f(F), (5.1)

де P - сила пружини  н, F-деформація пружини, мм 

Ця залежність - лінійна

P=z F (5.2)

й аналітично виходить на підставі дослідження напруженого стану матеріала пружини з використанням методів опору матеріалів. Отже графічно характеристика пружини являє собою похилу пряму.

Коефіцієнтом пропорційності в залежності 5.2 служить жорсткість пружини z , що обчислюється за формулою:

, (5.3)

де G - модуль пружності другого роду для матеріалу пружини Мпа;

d та - діаметри відповідно дроту та середній діаметр пружини мм

n –кількість робочих витків пружини.

Графічно жорсткість пружини є тангенсом кута нахилу характеристики пружини.

Для зменшення впливу розкиду розмірів пружини й для одержання її еластичності в заданих межах (для зміни нахилу характеристики P=f(F) ) пружини зазвичай використовують згідно стандарту із попередньою деформацією , що відповідає попередній силі пружини . Цих параметрів досягають ще на етапі виготовлення пружини. З умов міцності також призначаються максимально допустимі значення сили й деформації для кожної конкретної пружини. Рекомендуються наступні співвідношення:

= (0,25  0,3) і

= (0,25  0,3) . (5.4)

Пружини розтягування і стиснення з попередньою деформацією показані на графіках (рис. 5.1).

Фактично при дослідженні пружин мають місце такі явища, як пружна післядія й пружний гістерезис (рис 5.2). Пружна післядія проявляється в тому, що після припинення її довантаження ( тобто при сталому навантаженні) пружина якийсь час продовжує деформуватися (ділянки АВ і СО). Пружний гістерезис проявляється в тому, що статичні характеристики пружини при збільшенні й зменшенні навантаження не збігаються (ділянки ОА і ВС відповідно).

Наслідком пружного гістерезису є похибка пружини, %:

(5.5)

Як правило, не перевищує (0,5  1,5)% При експериментальному знятті статичної характеристики пружини підсумовується з похибками вимірювання.

При проектуванні пружин для визначення їхніх параметрів використовується методика, викладена в ГОСТ 13765-68, і результати розрахунків параметрів витків пружин, наведені в ГОСТ13766-68 - ГОСТ13776-68. Методика й табличні дані в наведених стандартах отримані на підставі розрахункових співвідношень, що описують напружений стан матеріалу пружини.

Вихідні величини при визначенні розмірів пружин:

- сила пружини при попередній деформації,  н ;

- сила пружини при робочій деформації,  н, ;

Р₃- максимально допустима сила пружини  н,

- робочий хід, мм;

для пружини стиснення:

,

для пружини розтягнення:

Див. (рис. 5.1);

Тут Н₁, Н₂, Н₃ – висота пружини відповідно при попередній, робочій та максимально допустимій деформації;  мм;

- висота пружини у вільному стані;  мм;

- зовнішній діаметр пружини,  мм;

При лабораторному дослідженні пружин прямим виміром визначають розміри пружин , , - висоту пружини у вільному стані й - число робочих витків. Далі, використовуючи методику ГОСТ 13765-68, розраховують інші параметри пружин.

Таблиця 5.1

Матеріал	Механічні властивості розт    G			Рекомендації із застосування
Дріт класів 1 й 2 за ГОСТ 9389-75 Сталь 65 Сталь 70 Сталь 55М Сталь 65М	200 100 105 115 100	60 50 50 50 50		Пружини загального призначення
Сталь 60СДХА Сталь 50ХФА	180	56		Пружини особливо відповідального призначення, що працюють при температурах від до при змінних навантаженнях
Бронза БрОЦ4-3 Бронза БрКМц-1	80  90 65  70	40 45		Пружини, що працюють у магнітних полях, вологій атмосфері, воді й парі при температурах від до

У приладобудуванні застосовують в основному пружини з порівняно невеликими величинами навантажень Р (від одиниць нютонів до одиниць кілонютонів). Відповідно до ГОСТ 13764-68 такі пружини віднесені до І й ІІ розряду І классу.

Порядок вибору пружини:

1. По значенням і , або ходу пружини (задаються, як правило, з конструктивних міркувань) використовуючи ГОСТ 13766-68 або ГОСТ 13767-68, визначають параметри: максимально допустиме навантаження - ,  н ; найбільший прогин одного витка - , мм;

- жорсткість одного витка, ,  н /мм.

2.Визначають жорсткість пружини:

(5.6)

( при обраній кількості витків пружини – n)

3. визначають . (5.7)

4. визначають силу пружини при робочій деформації за формулою:

, (5.8)

де - відносний інерційний зазор.

для пружин стиснення І й ІІ класів = 0,05  0,25;

для пружини розтягнення = 0,05  0,1

5. визначають робочу деформацію

, (5.9)

а також і .

Цих даних достатньо для підготовки й проведення експериментального дослідження готової пружини.

Примітка: часто з конструктивних міркувань задають хід пружини h (робоче переміщення) і P₁ = 0, тоді жорсткість можна визначити:

, (5.10)

а потім підібрати кількість витків: робочих - n

і повну кількість- n_повн = n_роб  2

Для експериментального зняття статичної характеристики на спеціальному приладі навантажують пружину силою в межах від мінімального значення Р до розрахункового значення Р₂ й вимірюють отриману деформацію для декількох значень _і .