2.7 Залежність подачі, напору і потужності насоса від частоти обертання вала

Подача реального відцентрового насоса визначається залежністю

, (2.16) де D₂ – довжина кола на виході робочого колеса;

Z ₂ – звуження “живого” перерізу колеса на виході;

Z – число лопатей робочого колеса;

₂ – товщина лопаті на виході робочого колеса;

b₂ – ширина каналу (лопаті) на виході;

– величина меридіональної складової абсолютної швидкості рідини на виході робочого колеса.

Розглядаючи трикутник швидкостей рідини на виході робочого колеса (рис.2.11) видно, що при зміні частоти обертання вала насоса з n (при якій існували швидкості ) на n₁ отримаємо нові швидкості , які при тих же кутах і утворюють трикутник швидкостей, подібний і пропорціональний першому. Виходячи із подібності трикутників можна записати

. (2.17)

Відомо також, що ,

звідки . (2.18)

Рисунок 2.11 – Трикутник швидкостей рідини на виході із робочого колеса

Зважаючи, що в формулі (2.16) всі величини правої частини рівняння постійні, за виключенням швидкості , яка пропорціональна подачі Q, то підставляючи значення (2.18) у (2.16) отримаємо

, (2.19)

тобто подача насоса прямопропорціональна частоті обертання вала.

Згідно рівняння Ейлера для безударного режиму роботи насоса

.

Оскільки

,

то при зміні частоти обертання вала з величини на величину , створюваний насосом напір буде

(2.20)

Отже, напір насоса пропорціональний квадратові частоти обертання вала.

Потужність насоса визначається залежністю

. (2.21)

При зміні частоти обертання вала з величини n на величину n₁ і враховуючи формули (2.19) і (2.20), отримаємо

, (2.22)

тобто потужність пропорціональна кубові частоти обертання вала насоса.

Залежності (2.19), (2.20), (2.22), при роботі насоса на одній і тій же рідині називаються законами пропорціональності.

2.8 Характеристика динамічного насоса

Характеристика динамічного насоса – це графічні залежності напору, потужності і ККД від подачі при постійній частоті обертання робочого колеса і роботі насоса на воді. Характеристика насоса – документ, яким завод-виробник забезпечує свій виріб. Схема стендової установки для зняття характеристики динамічного насоса приведена на рис.2.12. Подачу змінюють шляхом дроселювання потоку рідини засувкою на виході насоса.

Н – насос; МВ – мановакуумметр; МОМ – моментомір; Д – електродвигун; Т – тахометр; М – манометр; В – витратомір

Рисунок 2.12 – Схема стендової установки для зняття характеристики динамічного насоса

Запускають стендову установку при повністю закритій засувці на виході насоса (при подачі Q=0). Напір насоса на цьому режимі буде

, (2.23)

де – тиск (по манометру) на виході насоса;

– тиск (по мановакуумметру) на вході насоса;

– густина води ( =1000 );

– прискорення вільного падіння.

Споживана насосом потужність (при Q=0) обумовлена циркуляційними потоками в проточній частині машини і особливо в робочому колесі, дисковим тертям, механічним тертям в ущільненнях і підшипниках вала. На цьому режимі =0.

Наступне значення основних параметрів отримаємо, привідкрив-ши засувку на виході насоса. При подачі напір насоса буде

. (2.24)

Потужність насоса

, (2.25)

де

.

Корисна потужність

, (2.26)

а ККД

. (2.27)

На 8...10 режимах роботи стендової установки (від =0 до = ) отримаємо відповідні значення основних параметрів насоса. З’єднавши отримані точки плавними лініями (рис.2.13) отримаємо залежності:

– H-Q – напірна характеристика насоса;

– N-Q – характеристика потужності;

– -Q – характеристика ККД;

Режим роботи насоса при максимальному ККД називається оптимальним. Слід зазначити, що представлені в довідниках значення подачі, напору, потужності і ККД відносяться саме до оптимального режиму. Зона (0,8...1,2) , в межах якої рекомендується експлуатувати динамічні насоси, називається робочою частиною характеристики (в цій зоні ККД близький до максимального значення).

З характеристики насоса для кожного значення подачі знаходимо величину напору, потужності і ККД.

Н-Q – напірна характеристика;

N-Q – характеристика потужності;

η-Q – характеристика ККД

Рисунок 2.13 – Характеристика відцентрового насоса