5. Понятие о вариации признаков. Показатели вариации.
Вариация – это различие индивидуальных значений признаков внутри изучаемой совокупности. Различают случайную и систематическую вариацию признака.
Колеблемость отдельных значений признака характеризуют показатели вариации. К ним относятся:
Размах вариации (r).
R = X max – X min, где
X max – наибольшее значение варьирующего признака;
X min – наименьшее значение признака.
Среднее линейное отклонение (
)
– дает
обобщающую характеристику распределению
отклонений, учитывает различия всех
единиц изучаемой совокупности.
=
или
=
Дисперсия (
)
–
отражает меру вариации.
=
,
или
=
Среднее квадратическое отклонение (
)
– является мерилом надежности средней.
Чем меньше среднее квадратическое
отклонение, тем лучше средняя
арифметическая отражает собой всю
представляемую совокупность.
Коэффициент осцилляции (Ко) – отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.
Ко
=
Относительное линейное отклонение (Кd) – характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:
Кd=
Коэффициент вариации (V) – является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин.
V
=
Если коэффициент вариации больше 40 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.
6. Выборочное наблюдение. Виды выборки.
Способы отбора единиц из генеральной совокупности.
В статистике применяются различные способы формирования выборочных совокупностей, что обусловливается задачами исследования и зависит от специфики объекта изучения.
Основным условием проведения выборочного обследования является предупреждение возникновения систематических ошибок, что достигается в результате применения научно обоснованных способов формирования выборочной совокупности.
На практике используются следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:
Индивидуальный отбор – в выборку отбираются отдельные единицы.
Групповой отбор – в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц.
Комбинированный отбор – комбинация индивидуального и группового отбора.
Особенности обследуемых объектов определяют два метода отбора единиц в выборочную совокупность – повторный (по схеме возвращенного шара) и бесповторный (отбор по схеме невозвращенного шара). При повторном отборе каждая попавшая в выборку единица или серия возвращается в генеральную совокупность и имеет шанс вторично попасть в выборку. При этом вероятность попадания в выборочную совокупность всех единиц генеральной совокупности остается одинаковой.
Бесповторный отбор дает более точные результаты по сравнению с повторным, поэтому находит более широкое применение.
Виды выборки.
Выборка может быть:
собственно-случайная;
механическая;
типическая;
серийная;
комбинированная.
Собственно-случайная состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки. (таблицы случайных чисел, жребий (лотерея) – каждому объекту присваивается номер и затем вытаскивается).
Важным условием репрезентативности собственно-случайной выборки является то, что каждой единице генеральной совокупности предоставляется равная возможность попасть в выборочную совокупность.
С-с выборка может быть осуществлена по схемам повторного и бесповторного отбора. Выбор схемы отбора зависит от характера изучаемого объекта.
Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки. Так, при 2 %й выборке отбирается каждая 50я единица (1/0,02), при 5 % выборке – каждая 20я единица (1/0,05) и т.д. (составляется список, например, по возрастанию дохода; тогда при 10 % ной выборке из каждого десятка выбираются 5-е или 6-е номера).
Для обеспечения репрезентативности (представительности) выборки все единицы генеральной совокупности должны располагаться в определенном порядке. При этом по отношению к изучаемому показателю единицы генеральной совокупности могут быть упорядочены по существенному, второстепенному или нейтральному признаку. Это важно для установления порядка отбора единиц в выборку.
При типической выборке генеральная совокупность в начале расчленяется на однородные типические группы, затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.
Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании производительности труда работников СО, состоящих из отдельных групп по разряду.
Важной особенностью типической выборки является то, что она дает более точный результат по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность.
При серийной выборке из генеральной совокупности отбираются не отдельные единицы, а целые их серии (гнезда), внутри же каждой из попавшей в выборку серии обследуются все без исключения единицы, т.е. применяется сплошное наблюдение.
Отбор отдельной серии в выборочную совокупность осуществляется либо посредством собственно-случайной выборки, либо механическим отбором.
Практически серийная выборка производится, как правило, по схеме бесповторного отбора.
Для уменьшения возможной ошибки в серийной выборке на практике приходится увеличивать объем обследуемых серий, т.е. брать более высокую долю выборки.
Комбинированная – например, возможно комбинировать серийный отбор со случайной выборкой. При этом генеральная совокупность в начале разбивается на серии и отбирается нужное число серий, далее в отобранных сериях производится случайный отбор единиц в выборочную совокупность.