Задание 2

При расчете сжимающего усилия, которое должна выдерживать картонная транспортная тара при штабелировании, на складе учитывается коэффициент запаса прочности к_зап, который зависит от продолжительности хранения и колеблется в пределах 1,6 (срок хранения менее 30 сут) — 1,85 (срок хранения более 100 сут). Тогда сжимающее усилие Р_сж, Н, действующее на картонный ящик, составит

(2.1)

Таблица 2.1

Показатель	Норма для картона марок (при влажности 6—12%)
	Д	Т-О	Т-1	Т-2	Т-3	Т-4	П-1	П-2	П-3
Сопротивление торцовому сжатию, Н/см	-	54	40	36	30	20	100	80	60
Сопротивление продавливанию, МПа	0,2	1,3	1,2	1,1	0,9	0,7	2,07	1,7	1,4

С другой стороны, сопротивление сжатию картонной тары зависит от параметров ящика и прочности гофрированного картона на торцовое сжатие. В соответствии с упрощенной формулой Макки [4]

(2.2)

где Рт — торцовая жесткость, Н/см; (табл. 2.1)

— толщина картона, см;

Z — периметр ящика, см.

(2.3)

Расчет прочности картонных навивных барабанов производится на основе статического сжимающего усилия, определенного с учетом оптимальной высоты штабелирования:

(2.4)

где h_н — наружная высота барабана, м.

Преобразуем выражение (2,4) с тем, чтобы получить зависимость расчетного усилия от параметров барабана и объемной массы затаренного в него груза. Масса груза в барабане значительно больше массы самого барабана, поэтому последней величи­ной пренебрегаем. Масса груза может быть определена на основе объемной массы данного груза и внутреннего объема тары:

(2.5)

где d_в, h_в, — внутренние соответственно диаметр и высота барабана, см;

— объемная масса груза, г/см³.

Выражение (Н — h_Н)/ h_Н заменим выражением H/h_в, что допустимо, так как H/h_в » (Н — h_Н)/ h_Н Тогда

(2.6)

Сопротивление сжимающему усилию картонного барабана Р_сж зависит от жесткости, числа слоев картона и диаметра барабана [4]:

(2.7)

где п_сл — число слоев картона;

Ж — жесткость картона по кольцу, Н/см;

к_кл—коэффициент, увеличивающий жесткость за счет клеевого слоя.

В условиях равенства сжимающего усилия и сопротивления этому усилию можно определить допустимую высоту штабелирования данного груза в барабанах определенных параметров

(2.8)

Динамические характеристики амортизирующих прокладок описываются выражением [5]

(2.9)

Где П — ударная перегрузка, доли g;

Р — статическое давление изделия на прокладку, Н/см²;

h — высота прокладки, см;

а₁, а₃ — размерные постоянные величины, характеризующие

ударозащитные свойства материала, Н/см², см²/Н;

а₂ — коэффициент амортизации.

Выбор амортизационного материала определяется условием

(2.10)

где П_min — минимальное значение ударной перегрузки, которое может обеспечить амортизационный материал определенного вида в заданных условиях.

Минимальное значение ударной перегрузки

(2.11)

Значение статического давления, которое минимизирует функцию (2.18)

(2.12)

Минимальное значение ударной перегрузки находим подставляя в выражение (2.9) вместо Р значение Р*. После подстановок и преобразований получим

(2.13)

где А—обобщенный коэффициент амортизации:

(2.14)

Таким образом, если П_тiп П_доп, амортизационный материал данного вида может быть использован для изготовления прокладок.

Толщина прокладки уточняется при условии:

(2.15)

Площадь прокладки определяется из условия обеспечения оптимального значения статического давления от массы изделия на прокладку:

(2.16)

где S_пр — площадь амортизирующей прокладки.

Тогда , или с учетом выражения (2.16)

(2.17)

где a₁ — размерная постоянная величина, характеризующая свойства амортизационного материала, см²/Н:

(2.18)

Полученная площадь прокладки S_пр сравнивается с площадью опирания груза S. Если S/2 S_пр S, то прокладку изготовляют площадью S_np и располагают ее под центром тяжести груза; если S_пр>S, то следует выбрать другой материал и повторить расчет.