5) Метод "поведения толпы" (pso)

Алгоритм PSO (называемый также методом роя частиц) первоначально был описан применительно к задачам математической биологии в 1987 г. [1]. Сведения об алгоритмах и результатах решения с помощью методов PSO ряда задач оптимизации приведены, например, в [2,3].

В методе PSO (Particles Swarm Optimization) имитируется поведение множества агентов, стремящихся согласовать свое состояние с состоянием наилучшего агента. Положение  -го агента описывается вектором X_j=( , ,… ), где   –  -й параметр  -го агента, а состояние  -го агента характеризуется значением целевой функции  = (X_j). Согласование происходит в многошаговом процессе путем корректировки на каждом шаге вектора X_j с учетом положения X_gl наилучшего агента, собственного наилучшего положения X^*_j на траектории предыдущего перемещения  -го агента в пространстве параметров и фактора случайности.

Базовый алгоритм PSO в случае задачи непрерывной оптимизации заключается в итерационном вычислении значений X_j по формулам:

V_j :=  V_j +  (X_gl — X_j) +   (X^*_j — X_j), (1)

X_j := X_j +V_j;

где V_j – вектор корректировок  -го агента,   – коэффициент инерционности в поведении агентов,  ,   – случайные коэффициенты, параметры распределения которых подбираются экспериментально.

В задачах дискретной оптимизации пространство параметров часто оказывается неметризованным и формула (1) оказывается неприменимой. Однако использование идей PSO становится возможным, благодаря следующему способу выбора дискретных значений генов: ген   в формируемой хромосоме X_jвыбирается равным  -му гену одной из хромосом-родителей. Выбор конкретного родителя происходит случайным образом. В качестве хромосомы-родителя могут выступать или наилучшая хромосома X_gl всей популяции, или хромосома X^*_j, наилучшая среди хромосом с номером   всех предшествующих поколений, или  -я хромосома X_j предыдущего поколения. Соответствующие вероятности  ,  ,   выбора каждого из этих вариантов подбираются экспериментально. Кроме того, добавляется вариант случайного выбора значения   с вероятностью  .