1.7 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Отношение модулей упругости для арматуры определяем по формуле 1.19:

(1.19)

где =0,9∙35∙10³МПа – модуль упругости бетона класса С марки П2 по удобоукладываемости, подвергнутого тепловой обработке (таблица 6.2) [3].

=20∙10⁴ МПа – модуль упругости для напрягаемой арматуры.

=20∙10⁴ МПа – модуль упругости для ненапрягаемой арматуры.

=20∙10⁴/31,5∙10³=6,35; =20∙10⁴/31,5∙10³=6,35.

Площадь приведенного сечения плиты определяем по формуле 1.20:

(1.20)

где =1460∙38,5+1490∙38,5+458,3∙(220 – 38,5 – 38,5)=179,1·10³ мм².

=179,1·10³ + 6,35∙452 + 6,35∙101=182,6·10³мм².

=101 мм² – площадь поперечного сечения восьми продольных

стержней диаметром 4мм класса S500 сетки С-1 марки по ГОСТ 23279-85.

Рисунок 1.4- Приведенное сечение плиты

Статический момент площади приведенного сечения относительно его нижней грани определяем по формуле 1.21:

(1.21)

где =1460·38,5 ·

·(220-0,5∙38,5)+1490·38,5·0,5·38,5+458,3·(220-38,5-38,5)·0,5·220=19,50·10⁶ мм³.

452·36=16272 мм³;

19,50·10⁶ +6,35·16272+6,35·19998=19,73·10⁶ мм³.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения определяем по формуле 1.22:

(1.22)

.

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести определяем по формуле 1.23:

(1.23)

где (1.24)

108,05-36=72,05 мм;

.

=10,61·10⁸+6,35·452·72,05² +6,35·101·89,95² =10,81∙10⁸мм⁴.

1.8 Определение потерь предварительного напряжения

Начальное растягивающее напряжение не остается постоянным, а с течением времени уменьшается независимо от способа натяжения арматуры на упоры или бетон.

Согласно норм, все потери предварительного напряжения разделены на две группы:

- технологические потери (первые потери в момент времени );

- эксплуатационные потери (вторые потери в момент времени ).

Технологические потери

Потери от релаксации напряжений арматуры. При электротермическом способе натяжения стержневой арматуры определяемые по формуле 1.25:

(1.25)

=0,03·560·452=7594Н=7,59 кН.

Потери от температурного перепада, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при нагреве бетона, следует рассчитывать для бетонов классов от до по формуле 1.26:

(1.26)

где - разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров (вне зоны прогрева), воспринимающих усилия натяжения. При отсутствии точных данных допускается принимать =65⁰С.

=1,25·65·452=36725Н=36,73 кН.

Потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжных устройств . При электротермическом способе натяжения арматуры =0.

Потери, вызванные проскальзыванием напрягаемой арматуры в анкерных устройствах . При натяжении арматуры на упоры не учитываются.

Потери, вызванные деформациями стальной формы , в расчете не учитываются, т.к. они учитываются при определении полного удлинения арматуры.

Потери, вызванные трением арматуры о стенки каналов или о поверхность бетона конструкций . При изготовлении конструкций с натяжением арматуры на упоры будут отсутствовать.

Потери, вызванные трением напрягаемой арматуры об огибающие приспособления , также не учитываются при данном методе натяжения арматуры.

Потери, вызванные упругой деформацией бетона , при натяжении на упоры определяются по формуле 1.27:

(1.27)

где ;

- расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения

;

- усилие предварительного напряжения с учетом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона, определяемое по формуле 1.28:

(1.28)

Усилие предварительного обжатия к моменту времени , дей-

ствующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжа-

тия на конструкцию, должно быть не более значения, определяемого из условия 1.29:

(1.29)

Величину определяют (как для элементов с натяжением арматуры на упоры) по формуле 1.30:

(1.30)

– условие выполняется.

Эксплуатационные потери (потери в момент времени )

Реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре определяются:

(1.31)

где - потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усадкой и релаксацией напряжений на расстоянии «х» от анкерного устройства в момент времени «t».

(1.32)

где - ожидаемое значение усадки бетона к моменту времени «t», определяемое по указаниям СНБ 5.03.01-02.

(1.33)

где - физическая часть усадки при испарении из бетона влаги, определяемая по таблице 6.3 [1] при и RH =50%:

= - 0,613∙10^-3;

- химическая часть усадки, обусловленная процессами твердения вяжущего:

_(1.34)

где =-2,5∙( - 10)∙10^-6 0 (1.35)

=-2,5∙(25-10)∙10^-6 = - 37,5∙10^-6 0;

, так как t=100 суток, то =0,865;

=0,865∙(-37,5∙10^-6)=-32,438∙10^-6; = -0,613∙10^-3 - 32,438∙10^-6=-677∙10^-6.

- коэффициент ползучести бетона за период времени от до , определенные по указаниям подраздела 6.1 или по приложению Б [3]. определяем по номограмме, показанной на рисунке 6.1 а) [3] при RH=50%. Для этого определяем значение по формуле 1.36:

(1.36)

где - периметр поперечного сечения элемента

=5,44.

- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практически постоянного сочетания нагрузок, включая только собственный вес, определяемое по формуле 1.37:

(1.37)

где

где - расчетное значение нагрузки от собственного веса плиты;

- нормативное значение временной длительной нагрузки;

- ширина плиты;

- расчетный пролет плиты;

- частный коэффициент безопасности по нагрузке;

- начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия (с учетом первых потерь) в момент времени :

(1.38)

- изменения напряжений в напрягаемой арматуре в расчетном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали. Допускается определять по таблицам 9.2 и 9.3 [2] в зависимости от уровня напряжений . Принимаем .

- напряжения в арматуре, вызванные натяжением (с учетом первых потерь в момент времени ) и действием практически постоянного сочетания нагрузок:

(1.39)

для

Для третьего релаксационного класса арматуры потери начального предварительного напряжения составляют 1,5% (таблица 9.2 [3]), тогда

В формуле 1.39 сжимающие напряжения и соответствующие относительные деформации следует принимать со знаком «плюс».

Так как =6,35·5,44·(-1,97+1,81)= -5,53<0, поэтому указанное произведение принимаем в формуле 2.32 равным нулю.

Подставляем в формулу 1.32:

=128,4·452=58037Н=58,037 кН.

Среднее значение усилия предварительного обжатия в момент времени (с учетом всех потерь) при натяжении арматуры до упора следует определять по формуле:

(1.40)

но не принимать большим, чем это установлено условиями 1.41:

(1.41)

=173,11-58,037=115,073 кН < 0,65·800·452=235,04 кН;

=115,073 кН < 492,8·452-100·452=177546Н=177,546 кН.

Условие 1.41 выполняется.