1.6 Расчет рабочей арматуры

Расчетное сечение тавровое, геометрические размеры которого показаны на рисунке 1.3. Бетон тяжелый класса С , для которого 16,67 МПа

где =25МПа – нормативное сопротивление бетона сжатию, которое опре- делено по таблице 6.1 [3].

=1,5 – частный коэффициент безопасности для бетона.

Рабочая арматура класса S800, для которой =800МПа, =640МПа (таблица 6.6 [7]). Расчет рабочей арматуры плиты производится исходя из методики расчета изгибаемых элементов по альтернативной модели в предположении прямоугольной эпюры распределения напряжений в сжатой зоне бетона. Для того чтобы определить случай расчета необходимо установить нахождение нейтральной оси, проверив выполнение условия 1.3:

(1.3)

где - изгибающий момент, воспринимаемый полкой таврового сечения и определяемый по формуле 1.4:

(1.4)

где d=h-c=220-40=180 мм;

(1.5)

где =30 мм – минимальный защитный слой бетона для условий эксплуатации ХС1 по таблице 11.12 [4];

=20 мм – предполагаемый максимальный диаметр арматуры.

Для тяжелого бетона принимаем α=1,0.

=1,0∙16,67∙1460∙38,5∙(180–0,5∙38,5)=150,626·10⁶ Н∙мм=150,626 кН∙м.

Так как условие 1.3 выполняется, то нейтральная ось располагается в полке и сечение рассчитываем как прямоугольное с шириной . Определяем значение коэффициента :

(1.6)

При найденном значении по таблице 6.7 [19] определяем ξ и η:

ξ= 0,115, η=0,959.

Значение граничной относительной высоты сжатой зоны сечения , при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению, определяем по формуле 1.7:

(1.7)

где ω – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле 1.8:

(1.8)

где - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона 0,85;

ω=0,85-0,008·16,67=0,717;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое равным 500 Н/мм²;

- напряжение в арматуре, определяемое при наличии напрягаемой арматуры по формуле:

(1.9)

(1.10)

где - величина предварительного напряжения в арматуре.

В соответствии с указаниями пункта 9.8 [3] предварительное напряжение следует назначать с учетом допустимых отклонений , таким образом, чтобы выполнялось условие 1.11:

(1.11)

где - максимально допустимое отклонение значения предварительного напряжения, вызванное технологическими причинами.

При электротермическом способе натяжения арматуры величина р назначается по формуле 1.12:

(1.12)

где - длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров), м. В качестве принимаем длину заготовки 6310 мм.

МПа.

Принимаем значение =0,7·800=560 МПа.

Тогда

560+87,05=647,05 МПа<0,9·800=720 МПа;

560-87,05=472,95 МПа>0,3·800=240 МПа.

Следовательно, требование выполняется.

- коэффициент точности натяжения арматуры, определяемый

(1.13)

(1.14)

где =4 – число напрягаемых стержней.

;

=1- 0,12=0,88;

=0,88·560=492,8 МПа.

- напряжения от неупругих относительных деформаций напрягаемой арматуры, определяемое из условия 1.15:

(1.15)

=1500∙492,8/640 – 1200= -45,0, принимаем =0

=640 + 400 - 492,8 – 0=547,2МПа;

Сравниваем ξ=0,115< =0,519, следовательно, при расчете требуемой арматуры необходимо принимать с коэффициентом , определяемым из условия 1.16:

(1.16)

где η – коэффициент принимаемый для арматуры класса S800 равным 1,15

. Принимаем =η=1,15.

Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры определяем по формуле 1.17:

(1.17)

мм²;

По таблице сортамента принимаем четыре стержня диметром 12 мм, для которых мм² > , где - минимальный процент армирования, определяемый по таблице 11.1 [6] по формуле 1.18:

(1.18)

где - средняя прочность бетона на осевое растяжение, определяемая по таблице 6.1[3]

<0,13. Принимаем =0,13.

Уточняем значение рабочей высоты сечения d:

d=h-c=220 – (30+12/2)=184 мм.