Коэффициент устойчивого усиления

Следует различать стабильность параметров УРС при воздействии дестабилизирующих факторов и устойчивость УРС как степень удаленности режима его работы от состояния самовозбуждения и режима генерации. Степень удаленности от режима генерации также может снижаться под воздействием дестабилизирующих факторов.

Из (5.9) видно, что при усилитель превращается в генератор.

Условие устойчивости усилителя имеет вид

.

Величина

(5.13)

называется запасом устойчивости, обычно .

Подставим (5.8) и (5.9) в (5.13):

, (5.14)

где - комплексные эквивалентные сопротивления источника сигнала и нагрузки.

Поскольку внутренние параметры в общем случае являются комплексными величинами, запишем (5.14) в следующем виде

,

где .

Одним из необходимых условий возникновения генерации, как известно, является условие баланса фаз

. (5.15)

Проанализируем это условие. При прохождении сигнала через усилительный элемент (для схем включения с общим эмиттером или истоком) фаза сигнала изменяется на 180 градусов, поэтому .

Максимальный фазовый сдвиг, который приобретает сигнал при прохождении дифференцирующей цепочки обратной связи R_гэС_бк (или R_гэС_зс) равен +90 градусов, т.е. .

Подставляя в условие (5.15) получим

,

откуда

.

При одинаковых колебательных системах на входе и выходе транзистора

,

что обеспечивается на нижней границе полосы пропускания колебательного контура.

Известно, что полное сопротивление контура на границах полосы пропускания (при ξ=1) равно

.

Следовательно

. (5.16)

Преобразуя (5.16), получим

,

где К_{о уст} – максимальный коэффициент устойчивого усиления:

при заданном запасе устойчивости ε.

При идентичных колебательных системах на входе и выходе (5.17) упрощается

. (5.17)

Если рассчитанный коэффициент передачи К_о больше значения (5.17), то принимают и коэффициент включения со стороны нагрузки рассчитывают по формуле

.

Для сохранения заданного значения эквивалентной добротности выходной контур шунтируют резистором

.

Для повышения устойчивого усиления необходимо выбирать активный элемент с максимальным значением отношения (y₂₁/y₁₂).

Для этой же цели можно применить цепь нейтрализации проходной емкости (рис.5.9)

Рис.5.9

Принцип действия цепи нейтрализации основан на введении цепи дополнительной отрицательной обратной связи, действие которой противоположно действию цепи внутренней положительной обратной связи за счет проходной емкости. Элементы цепи нейтрализации подбираются, исходя из условия

.

Коэффициент передачи по мощности.

Коэффициент передачи по мощности связан со сквозным коэффициентом передачи соотношением

.

Подставляя выражение для сквозного коэффициента передачи, получим

.

Если проводимость обратной передачи равна нулю, то на резонансной частоте

.

При согласовании по мощности на выходе (g_н=g₂₂)

.

При согласовании по мощности на входе (g_с=g₁₁) получим выражение для максимального коэффициента передачи по мощности в режиме согласования

. (5.18)

При двухстороннем согласовании и наличии проводимости обратной связи

,

где - инвариантный коэффициент устойчивости (фактор Роллетта):

.

Коэффициент шума УРС

Рис.5.10

Эквивалентная шумовая схема УРС представлена на рис.5.10. Коэффициент шума равен

,

где ;

– проводимость источника сигнала, пересчитанная к входу четырехполюсника,

– потери контура пересчитанные к входу четырехполюсника.

Квадрат суммарного шумового напряжения равен

где G_ш и R_ш – шумовые параметры активного элемента.

Шумы источника сигнала равны

.

Окончательное выражение для коэффициента шума с учетом проводимости корреляции имеет вид

. (5.19)

Определим условие получение минимального коэффициента шума, т.е. условие шумового согласования:

;

.

Значение коэффициента включения n₂ далее принято равным единице, так это обеспечивает получение минимального значения коэффициента шума.

В результате несложных манипуляций получим, что оптимальная пересчитанная проводимость источника сигнала должна равняться

,

откуда следует, что условие согласования по шумам и условия согласования по мощности не совпадают (рис.5.11). Оптимальное значение коэффициента включения при этом равно

(5.20)

или

, (5.21)

где n_1p – коэффициент включения, удовлетворяющий условию согласования по мощности.

Рис.5.11