8.3.2 Система фапч

В системе ФАПЧ производится сравнение фаз сигналов опорного генератора ОГ и промежуточной частоты, а в роли различителя выступает ФД (рис.8.16).

Выходное напряжение ФД прямо пропорционально косинусу фазового угла между сигналами опорного генератора и промежуточной частоты

.

Система ФАПЧ работает в двух режимах:

1) режим различения сигналов по частоте, когда ;

2) режим различения сигналов по фазе, когда .

В первом режиме на выходе ФД присутствует изменяющееся напряжение с частотой разностной , которое через УПТ поступает на управитель и изменяет частоту гетеродина на величину

. (8.21)

Рис.8.21

На рис.8.21 приведена детекторная характеристика ФД с учетом наличия УПТ на входе управителя. Выражение (8.21) означает, что на этом же рисунке по оси ординат могут быть отложены приращения частоты гетеродина с некоторым масштабным коэффициентом в соответствии с выражением . В связи с этим горизонтальные линии А, Б, В и Г являются характеристиками управителя и соответствуют начальным расстройкам частоты гетеродина или сигнала, так как в равновесном состоянии .

В результате также как и в случае с ЧАПЧ, точки пересечения графиков управителя и различителя являются точками решения уравнения, описывающего процессы в замкнутой системе ФАПЧ. Определим точки, соответствующие устойчивым состояниям системы.

При появлении расстройки по частоте изменяющаяся фаза на входе ФД может быть представлена в следующем виде:

.

Скорость изменения фазы во времени равна

, (8.22)

так как должно соблюдаться условие .

Выражение (8.22) означает, что на рис.8.21 по оси ординат могут быть также отложены значения скорости изменения фазы во времени с некоторым масштабным коэффициентом.

В точке 2, являющейся решением (8.22) в случае отсутствия расстройки сигнала , при появлении положительного значения появится положительное значение напряжения управления U_у>0. Это означает, что скорость изменения фазы во времени в этой точке положительна, поэтому приращение фазы будет продолжать нарастать до точки 2^/. При отрицательных значениях в этой точке появится отрицательное значение напряжения управления и скорости изменения фазы во времени, поэтому система будет также продолжать удаляться от этой точки.

В точке 2^/ при появлении положительного значения появится отрицательное значение напряжения управления U_у<0. Это означает, что скорость изменения фазы во времени в этой точке отрицательна, поэтому приращение фазы будет уменьшаться до точки 2^/. При отрицательных значениях в этой точке появится положительное значение напряжения управления и скорости изменения фазы во времени, поэтому система будет возвращаться в точку 2^/.

При появления расстройки в соответствии с (8.22) положительные значения скорости изменения фазы во времени будут присутствовать выше линии характеристики управителя, соответствующей расстройке, а отрицательные – ниже.

Таким образом, устойчивыми состояниями системы будут точки 1^/, 2^/, 3^/ и 4. Неустойчивыми будут точки 1, 2 и 3.

Фазовые соотношения, необходимые для устойчивой работы системы ФАПЧ, устанавливаются автоматически.

При отсутствии захвата частоты сигнала ФД работает в режиме слежения по частоте. На выходе различителя присутствует переменное напряжение с разностной частотой . Частота гетеродина под воздействием этого напряжения изменяется в диапазоне , определяемом величиной . Как только частота входного сигнала попадет в диапазон и частота сравняется с частотой опорного генератора , произойдет скачкообразный переход в режим слежения по фазе. Напряжение на выходе ФД будет соответствовать ошибке системы ФАПЧ по фазе в диапазоне от 0 до π, что соответствует крайним точкам 4 и 1^/ на рис.8.21.

Рис.8.22

Так как остаточная ошибка по частоте равна нулю, то коэффициент автоподстройки системы ФАПЧ стремится к бесконечности.

Регулировочная характеристика системы ФАПЧ приведена на рис.8.22.

При отсутствии ФНЧ между различителем и управителем полоса захвата системы ФАПЧ равна полосе удержания.

При наличии ФНЧ с большой постоянной времени τ_ф диапазон изменения частоты гетеродина под воздействием управителя с ростом расстройки уменьшается. Это происходит из-за уменьшения амплитуды сигнала управления . Полоса захвата в связи с этим будет меньше полосы удержания. Для синусоидального сигнала на входе ФД приближенное значение полосы захвата равно

. (8.23)