8.3 Системы автомати­ческой подстройки частоты

Для автоматического поддержания преобразованной частоты в полосе тракта основной избирательности в РПУ используется система автомати­ческой подстройки частоты (АПЧ) (рис.8.16). В случае отклонения проме­жуточной частоты от номинального значения на выходе различителя Р вырабатывается напряжение U_р, которое после усиления воздействует на управитель У и ГУН. Происходит изменение частоты гетеродина таким образом, чтобы сохранить номинальное значение f_пч. В качестве элемента подстройки в кон­туре гетеродина обычно используется варикап.

Рис.8.16

В зависимости от вида различителя различают частотную автомати­ческую подстройку частоты (ЧАПЧ) и фазовую автоматическую подстройку частоты (ФАПЧ). В ЧАПЧ измеряется отклонение преобразованной частоты от промежуточной частоты и в роли различителя выступает ЧД. В ФАПЧ производится сравнение фаз сигналов, а в роли различителя выступает ФД. ФАПЧ имеет более высокую чувствительность, поскольку реагирует на фа­зовые изменения частоты и, следовательно, на меньшую разность частот, чем ЧАПЧ.

8.3.1 Система чапч

Рассмотрим работу системы ЧАПЧ. Пусть в результате воздействия дестабилизирующих факторов частота гетеродина изменилась на величину . Это изменение частоты гетеродина приведет к изменению значения промежуточной частоты f_пч на величину . Напряжение на выходе ЧД при наличии АПЧ определяется величиной частотной ошибки и крутизной детекторной характеристики ЧД :

. (8.10)

График дискриминационной характеристики рассмотрен ранее в главе 9.

Изменение частоты гетеродина в процессе регулирования прямо пропорционально напряжению управления и крутизне характеристики управления гетеродина :

. (8.11)

Примерный график зависимости изменения частоты гетеродина от изменения управляющего напряжение приведен на рис.8.17.

Рис.8.17

Напряжение управления при наличии усилителя постоянного тока с коэффициентом передачи равно

. (8.12)

В результате регулирования начальное изменение промежуточной частоты уменьшается или увеличивается до значения

, (8.13)

в зависимости от знака .

На основании (8.10) – (8.12) из (8.13) получаем

,

откуда

. (8.14)

Выражение (8.14) описывает систему АПЧ как замкнутую систему с обратной связью по частоте. Если знак произведения , то обратную связь по частоте можно считать положительной. Если знак произведения , то обратную связь по частоте можно считать отрицательной. При отрицательной обратной связи начальная частотная ошибка уменьшается. Коэффициент

, (8.15)

показывающий во сколько раз уменьшается начальная частотная ошибка, называется коэффициентом автоподстройки.

В замкнутой системе АПЧ изменение выходного напряжения дискриминатора на величину является входным параметром для управителя гетеродином с масштабным коэффициентом К_упт, а изменение частоты гетеродина на величину является входным параметром для частотного дискриминатора. В связи с этим, учитывая, что , можно отобразить графики характеристик управителя и различителя на одной плоскости.

Начальная ошибка может появиться не только за счет нестабильности частоты гетеродина. Причиной может послужить, например уменьшение частоты входного сигнала на величину . В этом случае при верхнем преобразовании или . В любом случае изменение частоты можно считать появившемся за счет изменения частоты гетеродина .

Найдем зависимость остаточного частотного отклонения от частотного отклонения входного сигнала при включенной автоподстройке. Эту зависимость называют регулировочной характеристикой системы АПЧ.

При работе АПЧ появившееся отклонение будет представлять напряжение ошибки, которое, воздействуя на ГУН, изменяет частоту гетеродина на величину таким образом, чтобы остаточная ошибка

. (8.16)

Если уравнение характеристики различителя решить относительно , то получим функциональную зависимость . В выражении (8.16) изменение частоты гетеродина в процессе регулирования определяется зависимостью . То есть (8.16) можно переписать в следующем виде:

. (8.17)

Выражение (8.17) означает, что остаточная ошибка определяется как абсцисса точки пересечения характеристики различителя с характеристикой управителя , смещенной вдоль оси частот на величину .

На рис.8.18 приведены зависимости в соответствии с (8.17) при различных начальных расстройках по частоте. Точки пересечения графиков являются решениями уравнения (8.17). Так как точек пересечения графиков может быть от одной до трех, то при нахождении остаточной ошибки учитываются точки, характеризующие устойчивые состояния системы.

На рис.8.19 приведена регулировочная характеристика системы АПЧ.

Рис.8.18

Рис.8.19

Рассмотрим поведение системы при изменении частоты входного сигнала. Допустим, что вначале и система осуществляет слежение за изменением частоты входного сигнала. Тогда точка пересечения характеристик управителя и различителя находится в начале координат (точка 0) и остаточная ошибка отсутствует (рис.8.18, рис.8.19).

При появлении расстройки точка пересечения характеристик сместится и займет положение 1. Как видно из рис.8.18 остаточная ошибка значительно меньше начальной расстройки .

Все последующие точки пересечения (точки 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 на рис.8.18) характеристик управителя и различителя являются точками решения уравнения (8.17). Анализ устойчивости полученных решений целесообразно производить с помощью (8.14).

Условие получения отрицательной обратной связи по частоте означает, что крутизна характеристики управителя и крутизна характеристики различителя должны иметь различные знаки. Для точек 1, 2 и 3 это условие выполняется, следовательно, состояние системы в них является устойчивым и коэффициент автоподстройки .

При дальнейшем увеличении расстройки частоты сигнала крутизна характеристики различителя уменьшается до нуля и меняет знак на противоположный. Обратная связь по частоте становится положительной, так как . В точке 4 произведение , коэффициент автоподстройки , стремится к бесконечности и система осуществляет скачкообразный переход в точку 8. Происходит срыв слежения за частотой входного сигнала, остаточная расстройка при этом . Точка 8 является устойчивым состоянием системы, несмотря на то, что обратная связь по частоте остается положительной. Это связано с небольшим значением крутизны характеристики различителя в этой точке. Расстройка сигнала, соответствующая срыву слежения за частотой входного сигнала, является границей полосы удержания (рис.8.19).

При уменьшении значения слежение за частотой не осуществляется до точки 6 из-за небольшого значения . В точке 6 из-за роста крутизны различителя произведение , коэффициент автоподстройки , стремится к бесконечности и система осуществляет скачкообразный переход в точку 2. В точке 2 система устойчива, т.к. обратная связь по частоте становится отрицательной и .

Таким образом, между точками 4 и 6 находится область неустойчивых состояний системы, так как обратная связь по частоте положительна и произведение достаточно велико.

Расстройка сигнала, соответствующая началу слежения за частотой входного сигнала, является границей полосы захвата (рис.8.19). Как видно из графиков, полоса захвата уже полосы удержания.

Приближенный расчет полосы удержания можно произвести с помощью соотношения, полученного для треугольника ABD (рис.8.20).

Ширина основания треугольника ABD, как видно из проделанных построений, приблизительно равна половине полосы удержания. В свою очередь треугольник ABD состоит из прямоугольных треугольников ABC и BCD, основания которых можно определить из соотношений:

, (8.18)

. (8.19)

Тогда полоса удержания

. (8.20)

Рис.8.20

На практике в структуре АПЧ между различителем и управителем включается ФНЧ, устраняющий флуктуации напряжения в цепи управления частотой гетеродина. В этом случае верхняя граничная частота фильтра определяет быстродействие системы АПЧ.