
- •3 Пример расчета лестничной площадки марки лп 25.12-4к по серии 1.152.1-8
- •3.1 Исходные данные
- •3.2 Расчет плиты
- •3.3 Расчет лобового ребра
- •3.3.1 Расчет рабочей арматуры лобового ребра
- •3.3.2 Расчет наклонного сечения лобового ребра на действие поперечной силы
- •3.4 Расчет продольного пристенного ребра
- •3.4.1 Расчет рабочей арматуры пристенного ребра
- •3.4.2 Расчет наклонного сечения пристенного ребра на действие поперечной силы
3.4.1 Расчет рабочей арматуры пристенного ребра
Для сечения с одиночным армированием проверяем условие, определяющее положение нейтральной оси. Предполагаем, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, и определяем область деформирования для прямоугольного сечения с шириной .
(3.21)
где d=h-c,
сс
- защитный слой бетона ребра, принятый по таблице 11.4 [4] равным 25мм > =20мм.
Ø – предполагаемый диаметр арматуры ребра.
d=200-35=165 мм.
=70/165=0,424 < =0,657, что указывает на то, что сечение находится в области деформирования 2.
По формулам таблицы 6.6 [19] находим величину изгибающего момента воспринимаемого бетоном, расположенным в пределах высоты полки:
(3.22)
=(17/21
∙0,424 – 33/98 ∙0,4242)∙602,5∙1652∙1,0∙10,67=49978569Н∙мм=
49,48 кН∙м, поскольку выполняется условие
,
то нейтральная ось располагается в
пределах полки, в связи с этим дальнейший
расчет производим как для прямоугольного
сечения, имеющего размеры
,
d=165 мм.
Определяем по формуле 3.4:
По таблице 6.7 [19] при
=0,021
определили, что сечение находится в
области 1а и η=0,977. Находим величину
требуемой площади арматуры по формуле
3.8:
,
По таблице сортамента арматуры принимаем
один стержень диаметром 10мм класса
S400, для которого
=78,5мм2>
,
где
определено по таблице
11.1[6]:
< 0,13. Принимаем
=0,13.
3.4.2 Расчет наклонного сечения пристенного ребра на действие поперечной силы
Поперечная сила от полной расчетной
нагрузки
=4,91кН
с учетом коэффициента
=0,95:
4,91∙0,95=4,66
кН.
Расчет производится на основе расчетной модели наклонных сечений.
Проверяем прочность ребра по наклонной полосе между наклонными трещинами в соответствии с условием:
(3.23)
где
(3.24)
Отношение модулей упругости:
(3.25)
где
=0,9∙31∙103МПа
– модуль упругости бетона класса С
марки П1,П2 по удобоукладываемости,
подвергнутого тепловой обработке.
=20∙104МПа – модуль упругости арматуры.
=20∙104/27,9∙103=7,17
(3.26)
где =12,6 мм2 – площадь поперечного сечения стержня диаметром 4 мм из арматуры класса S500.
=107,5мм – ширина ребра расчетного сечения.
- шаг поперечных стержней каркасов Кр-2 пристенного ребра.
,
принимаем S=100мм.
=12,6/(107,5∙100)=0,0012>
=
;
определено по пункту 11.2.5 [6].
=1+5∙7,17∙0,0012=1,04
< 1,3
- коэффициент, определяемый по формуле:
(3.27)
где - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,01;
=1 – 0,01∙10,67=0,893
Уточняем значение d:
d=200-(25+10/2)=170мм.
=0,3∙1,04∙0,893∙10,67∙107,5∙170=54329 Н=54,33кН.
=4,66
кН <
=54,33
кН.
Следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.
Определим поперечную силу, воспринимаемую бетоном и поперечной арматурой:
(3.28)
- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 2,0, учитывает влияние вида бетона;
- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах и определяется:
(3.29)
При этом : 602,5 – 107,5=495 мм > 3·70=210мм
Для расчета принимаем =210 мм.
=0,75∙210∙70/(107,5∙170)=0,60
> 0,5, для расчета принимаем
=0,5.
- коэффициент, учитывающий влияние
продольных сил, при отсутствии продольных
сил
=0.
1+
+
=1+0,5+0
=1,5;
- усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента:
(3.30)
где =333 МПа – расчетное сопротивление поперечной арматуры по таблице 6.5 [7].
=333∙12,6/100=41,96Н/мм.
=36827
Н=36,83кН.
=4,66
кН <
=36,83
кН.
Следовательно, прочность на действие поперечной силы по наклонной трещине обеспечена.
Поперечные ребра армируем конструктивно с помощью каркасов Кр-3 с рабочей арматурой, требуемая минимальная площадь поперечного сечения которой:
(3.31)
где
=87,5мм.
=
h – c=200-(25+10/2)=170мм.
Принимаем диаметр рабочей арматуры равным 10мм класса S400, для которого =78,5 мм2, с поперечной арматурой диаметром 4мм класса S500 и монтажной арматурой диаметром 12 мм класса S240.